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初中数学第二十三章 旋转23.1 图形的旋转备课课件ppt
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这是一份初中数学第二十三章 旋转23.1 图形的旋转备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了平移的性质等内容，欢迎下载使用。
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小, 平移由移动的方向和距离决定.
1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了 一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
23.1.1图形的旋转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）上面情景中的转动现象，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
物体围绕着一个定点转动
旋转: 在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。
旋转中心: 这个点叫做旋转中心。
旋转角: 转动的角叫做旋转角
旋转的对应点：如果图形上的点P 经过旋转变为点P′，那么这两个点P 和 P′叫做这个旋转的对应点
图形的旋转是由什么决定的 ?
旋转中心旋转方向旋转的角度
1、相同： 都是一种运动； 运动前后不改变图形的形状和大小
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是 线段______
点B的对应点是点_____
2.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
3.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
4. 如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是___, 线段CE的对应边是线段_____; (2)若连结DE,则△ADE 是 三角形.
5. 如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将 △CDE逆时针旋转后得到△CBM.
⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
AO=DO，BO=EO
∠AOD和∠BOE都是旋转角
将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C
将等边△ABC绕着点按某个方向旋转900后得到△A/B/C
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （旋转前、后的图形全等）
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A;
（2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置, ∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)
2.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′是ABC绕点C顺时针旋转得到。B，C，A′三点在同一直线上。(1)求旋转了多少度?(2)点M在BC上，且BM= BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
∴M点转到了M′上，其中M′在B′C上，且B′M′= B′C，
3、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，则PP′= 。
4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′AB，（1）PP′之间的距离= ；（2）∠APB= 。
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小, 平移由移动的方向和距离决定.
1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了 一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
23.1.1图形的旋转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）上面情景中的转动现象，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
物体围绕着一个定点转动
旋转: 在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。
旋转中心: 这个点叫做旋转中心。
旋转角: 转动的角叫做旋转角
旋转的对应点：如果图形上的点P 经过旋转变为点P′，那么这两个点P 和 P′叫做这个旋转的对应点
图形的旋转是由什么决定的 ?
旋转中心旋转方向旋转的角度
1、相同： 都是一种运动； 运动前后不改变图形的形状和大小
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是 线段______
点B的对应点是点_____
2.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
3.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
4. 如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是___, 线段CE的对应边是线段_____; (2)若连结DE,则△ADE 是 三角形.
5. 如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将 △CDE逆时针旋转后得到△CBM.
⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
AO=DO，BO=EO
∠AOD和∠BOE都是旋转角
将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C
将等边△ABC绕着点按某个方向旋转900后得到△A/B/C
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （旋转前、后的图形全等）
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A;
（2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置, ∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)
2.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′是ABC绕点C顺时针旋转得到。B，C，A′三点在同一直线上。(1)求旋转了多少度?(2)点M在BC上，且BM= BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
∴M点转到了M′上，其中M′在B′C上，且B′M′= B′C，
3、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，则PP′= 。
4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′AB，（1）PP′之间的距离= ；（2）∠APB= 。
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
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