数学第六章 实数6.1 平方根说课课件ppt

这是一份数学第六章 实数6.1 平方根说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了讲授新课，±08，二平方根的性质，3负数呢，个就是0，没有平方根，三巩固应用，±002，±25，四想一想等内容，欢迎下载使用。

一、创设问题情境,引入新课
(1)9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9，还有平方也是9的数吗?
(一)平方根、开平方的概念
疑问:3是9的算术平方根，-3也是9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3，另一个是-3，这样说对吗?
问题:由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?
平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫做a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或0； 而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根,这里的x只能是正数. 由此看来都有x2=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同，这是它们的不同之处.
联系: (1)具有包含关系.平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种; (2)存在条件相同.平方根和算术平方根都是只有非负数才有； (3)0的平方根、算术平方根都是0.
平方根与算术平方根的联系与区别：
区别:(1)定义不同；
(4)取值范围不同:正数的平方根一正一负,互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
(2)个数不同.一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个；
[问题1]什么叫做开平方呢? 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数. [问题2]我们共学了几种运算呢?这几种运算之间有怎样的关系呢? 我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.
思考问题：(1)一个正数有几个平方根？
(2)0有几个平方根?
1.判断下列各数是否有平方根，并说明理由.(1)(-3)2; (2)0; (3)-0.01;(4)-52; (5)-a2 .
a=0时，0a<0时，没有
本节课学习了如下内容.(1)平方根的概念;(2)平方根的性质;(3)平方根与算术平方根的区别与联系;(4)求某些非负数的算术平方根和平方根.
教材习题6.1第3,8题.
不一定，比如a<0时，应等于|a|