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14 对数运算（解析版）苏教版（2019）高中数学初升高练习
展开第十四讲 对数运算
【学习目标】
1.理解对数的含义，理解对数与指数的关系
2.掌握对数的基本运算
3.理解并能运用对数的换底公式
4.了解对数函数及其图象
【知识要点】
1.对数的运算性质：
（1）
（2）
（3）
2.换底公式：
【精讲精练】
一. 对数的基本运算
例1、计算：
（1） + - ；（2）
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）原式=
（2）原式=
二. 对数的换底公式
例2 (1)求 的值；(2)求值：（
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）原式=
（2）原式=
变式：已知： ，求的值
【答案】：
【解析】：，得，得
原式=
三.对数与指数互换
例3 已知 ， ，求[来源:学&科&网]
【答案】：
【解析】：
∴
[来源:Z&xx&k.Com]
[来源:学。科。网]
变式：（1）已知 ， ， ，求 的值。
（2）已知 ， ，求证： =2
【答案】：（1）；（2）略
【解析】：（1）
（2），
∴
【思维拓展】
1.已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为 （ ）
A. 1 B． C． D．
【答案】：
【解析】：[来源:学§科§网]
∴
∴
[来源:Zxxk.Com]
【课外作业】
1.若（ ）
A． B． C． D．
【答案】：
【解析】：原式=
- 计算__________.
【答案】：
【解析】：原式=
3.已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】：
【解析】：
4.________.
【答案】：
【解析】：原式=
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