13 指数运算（解析版）苏教版（2019）高中数学初升高练习
展开第十三讲 指数运算
【学习目标】
l.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
2.熟练掌握分数指数幂运算，并能灵活运用负数指数幂运算性质
【知识要点】[来源:学科网]
l.有理指数幂的运算性质：
（1）;（2）；（3）；
2.根式的运算性质：
（1）当为奇数时，有;当为偶数时，有
（2）负数的偶次方根无意义
（3）零的任何次方根都等于零[来源:学科网ZXXK]
3.正分数指数幂：
；
4.负分数指数幂：
【精讲精练】
一．根式
例1 计算
（1）；（2）
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）
（2）原式=
变式：若，则等于（ ）
非以上答案
【答案】：[来源:Z&xx&k.Com]
【解析】：原式=
二、分数指数幂
例2计算
（1）；（2）
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）原式=
（2）原式=
变式：
【答案】：
【解析】：原式=
三 分数指数幂的运算
例3 设，将表示成分数指数幂
【答案】：
【解析】：原式=
变式：化简下列式子
（1） （2）
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）原式=
（2）原式=
例4 若，，则
【答案】：
【解析】：，两式相乘得，∴
变式1：已知，，则
【答案】：
【解析】：，，[来源:学科网]
变式2：已知，，求的值
【答案】：
【解析】：原式=
【思维拓展】
1、设，那么的值是___________
【答案】：
【解析】：
原式=
【课外作业】
1、有下列各式：
（1）；（2）若，则；
（2）；（4）。
其中正确的个数是（ ）
【答案】：
【解析】：（1）；（3）无法化简；（4）无意义
2、计算的值为（ ）
【答案】：
【解析】：原式=
3、若，则（ ）
【答案】：
【解析】：，，两式相乘得：，得：
4、计算
（1）[来源:Z#xx#k.Com]
（2）已知，，且，求
【答案】：（1）；（2）
【解析】：（1）原式=
（2）原式=
