高中数学人教版新课标A选修2-23.1数系的扩充和复数的概念教案设计

课题

复数概念

课型

新授课

教者

崔建国

班级

二年一

时间

2017.4.17第五节

教育教学目标

（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；   （3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．

5．共轭复数(1)复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）

　（2）a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．（3复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．

6.复数的四则运算：加减乘除的运算法则。

小结：

　　1．在理解复数的有关概念时应注意：

　　（1）明确什么是复数的实部与虚部；

　　（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；

　　（3）弄清复平面与复数的几何意义；

　　（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。

　　2．复数集与复平面上的点注意事项：

　　（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。

　　（2）复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。

　　（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。

　　（4）复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应：

3复数的四则运算的规律和方法。

准备

多媒体课件

重点

难点

复数的概念，复数相等的充要条件．用复平面内的点表示复数Ｍ．以及复数的运算法则

教学过程

教师活动

学生活动

时间

情境引入

新课

科技飞速发展，每一项新的事物的产生，都会使世界发生变化，16世纪虚数的产生，使我们数的世界增添了新的成员，使我们的数的世界，得到了扩充。

1．复数的实部和虚部：

　　复数z=a+bi中中的a与b分别叫做复数的实部和虚部

　　2．复数相等

　　如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。

　　3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数

复平面的定义:立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．

复数可用点 来表示．其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．

4．复数的几何意义：

　　复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．

板书设计                3.1复数概念

           复数                公式