人教版新课标A选修2-23.1数系的扩充和复数的概念图文课件ppt

这是一份人教版新课标A选修2-23.1数系的扩充和复数的概念图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了数系的扩充，用图形表示包含关系，无实根，自然数，有理数，无理数，探索研究，复数有关概念，复数的代数形式，复数a+bi等内容，欢迎下载使用。

①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。
②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。
③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。
④在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？
因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根。　　　　　　
问5：引入一个新数c？
实际上，早在16世纪时期，数学家们就已经解决了这个矛盾，而且形成了一整套完整的理论。因为这个新数不是实的数，就称为虚数单位，英文译名为imaginary number unit.所以，用“i”来表示这个新数。
问6：引入的新数必须满足一定的条件，才能进行相关的运算，虚数单位i应满足什么条件呢？
如何解决“在实数范围中开方运算不总实施的矛盾”？
现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i2 1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
a+bi，a∈R，b∈R
在i 规定下，i与实数加乘的结果形式如何？
　③复数Z=a+bi (a∈R， b∈R )把实数a，b叫做 复数的实部和虚部。
②全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。
注意:①复数通常用字母z表示，即复数a+bi（a∈R，b∈R)可记作:z =a+bi （a∈R，b∈R），把这一表示形式叫做复数的代数形式。
请同学观察复数的代数形式会发现什么?
i为-1的一个 、-1的另一个 ;
一般地，a(a>0)的平方根为 、
- a (a>0)的平方根为
复数z=a+bi
a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的 条件.
复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？
1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。
2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数
如何定义两个复数的相等？
注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
解：更具复数相等的定义，得方程组
1.虚数单位i的引入；