数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质评优课课件ppt

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（2）试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？
刘翔在2004 年雅典奥运会110 m 栏比赛中以 12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为v m/s .
（1）你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?
2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质.
1. 会用描点法画反比例函数的图象 .
3. 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.
用“描点法”画函数图象都有哪几步？
注：x的值不能为零，但可以以零为基础，左右均匀、对称地取值.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出各点．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
（1）由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交；（2）在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
(1)函数 图象在第_______象限，在每个象限内， y随x的增大而 ______.
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
（1）由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限，它们与x轴、y轴都不相交；（2）在每个象限内，y随x的增大而增大.
反比例函数的图象和性质
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
反比例函数的图象无限接近于x、y轴,但永远不能到达x、y轴.
（1）反比例函数的图象是轴对称图形，也是中心对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；（2）反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称.
解析：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可知y1，y2的大小关系.
已知点 A（－3，a），B（－2，b），在双曲线 ，则 a___b(填>、=或<).
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 （k≠0) 的图象上,则下列结论中正确的是(　　) A.y1>y2>y3　　B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0． 解得 a=－3.
利用反比例函数的图象和性质求字母的值
解：由题意得 m2－10=－1，且 3m－8＞0． 解得m=3.
1.函数y=kx﹣3与 （k≠0）在同一坐标系内的图象 可能是（　　） A． B． C． D．
2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；② ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）A．①③B．③④C．②④D．②③
1. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小
2. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第一、第三象限，
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. ∴a－1＞a+1，无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．
① 当这两点在图象的同一支上时，
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小
当k﹤0时,在每一象限内, y随x的增大而增大
双曲线的两支无限靠近坐标轴，但无交点
既是轴对称图形也是中心对称图形