初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教学演示课件ppt

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反比例函数图像（重点）
学习目标1）用描点法画反比例函数的图象。2）培养学生从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。重点用描点法画反比例函数的图象。难点理解反比例函数的性质。
【问题一】什么是反比例函数？【问题二】反比例函数的定义中需要注意什么？【问题三】还记得一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c的图象吗？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是：
一般步骤： 1. 列表2. 坐标描点3. 连线
1）反比例函数的图象由两条曲线组成。
2）图象关于原点成中心对称。
3）函数图象与坐标轴无交点。
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
3）由函数图象，你还能发现什么呢？
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？
形状: 图象都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。两个分支关于原点对称。
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
（1）函数图象分别位于第一、三象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小。
（1）函数图象分别位于第二、四象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.
【详解】需考虑a>0或a<0的情况①a>0，则一次函数过第一、三、四象限，二次函数过第一、三象限②a<0，则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限，二次函数过第二、四象限
当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.