人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质备课课件ppt

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了y-6x，y6x，描点连线，反比例函数的图象，反比例函数的性质，增减性，双曲线，三象限，y随x的增大而增大，四象限等内容，欢迎下载使用。

2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.
1.能用描点法画出反比例函数的图象.
1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2.试举出几个反比例函数的例子.
3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？
画函数图象的一般步骤是什么？
列表、 描点、 连线.
【例】画出反比例函数 和 的图象.
注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.
1.反比例函数的图象是双曲线.2.当k>0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小.3.当k<0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大.(口诀：k大一三减，k小二四增）4.反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称.
y=kx ( k≠0 )
每个象限内， y随x的增大而减小
每个象限内， y随x的增大而增大
1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限（C）第一、二象限 （D）第三、四象限【解析】选B.因为k＜0，所以图象的两支分别在第二、四象限.
1.（凉山·中考）已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)【解析】选B.由题意得：解得m=-2.
2.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）(A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1【解析】选A.由反比例函数的性质可得，反比例函数 的图象在二，四象限，在第二象限y随x的增大而增大，且y＞0，所以y1＜y2.在第四象限y＜0所以y3＜y1＜y2.
3.（杭州·中考) 如图，函数和函数的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ）
【解析】选D.由函数图象可知，当 时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1>y2 ，而当 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，即y14.(益阳·中考)如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_____.【解析】答案不惟一，x、y满足xy=2且x＜0,y＜0即可，如（-2，-1），（-1，-2），（ -4）等.答案：答案不惟一，如（-2，-1）
5.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，反比例函数 在x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.【解析】∵ 的图象在第一、三象限， ∴2k+4＞0.由于 在x＞0时，y随x的增大而增大，∴k-3＜0.综上，k需满足 解得:-2＜k＜3.答案：-2＜k＜3
6.设函数y=(m-2)xm-4.当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？
【解析】依题意，得 解得m=3,当m=3时，原函数是反比例函数，即 它的图象在第一、三象限内.由m-2=3-2>0知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值随着减小.