初中数学人教版七年级上册1.2 有理数综合与测试练习

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2 有理数综合与测试练习，共4页。试卷主要包含了2《有理数》课后练习，5 g等内容，欢迎下载使用。

1.2《有理数》课后练习


1、判断下列说法是否正确：


(1)符号相反的数互为相反数；


(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；


(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；


(4)当a≠0时，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))总是大于0.


2、已知a为有理数，下列结论正确的是( )


A．－a一定是负数 B．|a|一定是正数


C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定是负数


3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )





A．a B．b C．c D．d


4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )





A.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))<1

5、用“>”“<”“≥”或“≤”填空．


(1)若a是负数，则a____－a；


(2)若a是负数，则－a____0；


(3)如果a>0，且|a|>|b|，那么a____b.


6、计算：


(1)已知|a＋1|＋|b－2|=0，求a和b的值；


(2)若|a|=4，|b|=2，且a

























7、在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．


－(＋2)，0，－|－1.2|，＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3))).




















8、(1)如果|x－2|=2，请写出x的值；(|x－2|的几何意义表示x与2的距离，|x－2|=2表示x与2的距离是2)


(2)在(1)的启发下求适合条件|x－1|<3的所有整数x的值．





























9、 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”分别表示比标准质量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是____饼干．





10、文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200 m处，书店位于小明家东边100 m处．某天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．


(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置；


(2)用求绝对值的方法计算小明这一天所走的路程．






































11、阅读下列材料并解决有关问题．


我们知道，|m|=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－m（m<0），,0（m＝0），,m（m>0）.))现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m＋1|＋|m－2|时，可令m＋1=0和m－2=0，分别求得m=－1，m=2(称－1，2分别为|m＋1|与|m－2|的零点值)．在实数范围内，零点值m=－1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况：①m≤－1，②－1＜m≤2，③m＞2.于是化简代数式|m＋1|＋|m－2|也可分为以下三种情况：


①当m≤－1时，原式=－(m＋1)－(m－2)=－2m＋1；


②当－1＜m≤2时，原式=m＋1－(m－2)=3；


③当m＞2时，原式=m＋1＋m－2=2m－1.


综上讨论，原式=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2m＋1（m≤－1），,3（－12）.))


通过以上阅读，请你解决以下问题：


(1)分别求出|x－5|和|x－4|的零点值；


(2)化简代数式|x－5|＋|x－4|；


(3)求代数式|x－5|＋|x－4|的最小值．










































































参考答案


1、(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．


2、C


3、A


4、A


5、(1)< (2)> (3)>


6、(1)a=－1，b=2；(2)a=－4，b=2或a=－4，b=－2


7、－(＋2)＜－|－1.2|＜－eq \f(1,3)＜0＜＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＜1.2＜2，图略．


8、(1)x=0或x=4 (2)－1，0，1，2，3


9、酥脆


10、(1)略 (2)600 m


11、(1)|x－5|和|x－4|的零点值分别为5和4.


(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(9－2x（x≤4），,1（45）.))


(3)代数式的最小值是1.


威化
咸味
甜味
酥脆
＋10 g
－8.5 g
＋5 g
－3 g