人教版2022-2023学年七年级数学上册：1.2.5 有理数大小的比较 课件

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有理数大小的比较人教版七年级上册第一章有理数1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； (重点)3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点) 如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？-4，-3，-2，-1，0，1，2-49 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.-4，-3，-2，-1，0，1，2 数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.有理数大小的比较方法1---数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?知识精讲借助数轴比较有理数的大小 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为： 因为在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 解：   1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；例如：1____0，0____-1，1____-1.＞＞＞2.两个负数之间如何比较大小？两个负数，绝对值大的反而小.-3和-6如何比较大小呢？有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小. 解：(1)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -(-1)＞-(+2) 典例解析  【点睛】异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.比较两个负数大小的方法步骤是:(1)如果需要化简，要先进行化简；(2)再分别求出两个负数的绝对值;(3)比较两个绝对值的大小;(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.  例3.某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　）A． B． C． D．【分析】解：A．+0.8的绝对值是0.8；B．-1.2的绝对值是1.2；C．-0.5的绝对值是0.5；D．+1的绝对值是1．因为0.5＜0.8＜1＜1.2，所以C选项的绝对值最小．C 2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降，如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（       ）A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城A1.如图，点A表示的有理数是x，则x,-x,1的大小关系为（ ）A．-x＜x＜1 B． x＜-x＜1 C． x＜1＜-x D． 1＜-x＜x B B1．下列说法中正确的是（ ）A．两个负数中，绝对值大的数就大 B．两个数中，绝对值较小的数就小C．0没有绝对值 D．绝对值相等的两个数不一定相等 DD3.若有理数a,b在数轴.上对应点的位置如图所示，则下列正确的是( )A.|b|>-a B. |a|>-b C. b>a D. |a|>|b|A4.下列判断，正确的是（ ）A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D如a=1,b=-2 如a=-3,b=2如a=-3,b=-25．绝对值大于1而不大于4的整数有__________________________.-4、-3、-2、2、3、4乙6.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是______． 8．写出符合下列条件的数：（1）大于﹣3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数.解：（1）由题意得，大于﹣3且小于2的所有整数有﹣2、﹣1、0、1；（2）根据题意得，绝对值大于2且小于5的所有负整数有：﹣3、﹣4；（3）设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，则有：|x﹣（﹣1）|＝2，解得：x＝1，或x＝﹣3．∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．9．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，a，b，c，d都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数从小到大用“<”号连结．【分析】由已知判断a，c，d都是负数，b为正数，再根据绝对值的意义，可推出各数的大小关系.解：由题意知：a<0，b>0，c<0，d<0，即a，c，d都是负数，b为正数，又∵|a|>|b|>|c|>|d|，∴a0，－2a＜0，所以|a|>－2a；当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.达标检测有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.有理数大小的比较方法1---数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.