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科学七年级上册第4章 物质的特性第2节 质量的测量优秀教学设计
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这是一份科学七年级上册第4章 物质的特性第2节 质量的测量优秀教学设计，文件包含质量的测量与物质的密度学生版docx、质量的测量与物质的密度教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共75页， 欢迎下载使用。
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
质量
知识精讲
一．质量（m）
质量是物体所含物质的多少。不随位置、形状和状态的改变而改变，是物质的一种属性。
1．单位：国际单位：千克（kg）；其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
单位换算：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。
2．属性：质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。
★表：一些物体的质量
物体
估测质量/kg
大头针
一元硬币
鸡蛋
5×10-2
苹果
0.15
成年人
40~90
大象
地球
二．质量的测量
1．测量工具：生活中常用工具-杆秤、案秤、电子秤；实验室常用工-托盘天平。
2．托盘天平
（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件。
（2）使用方法：
①“看”：观察天平的称量范围以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（“左物右码”）
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值
注：失重时（如：在宇航船上）不能用天平称量质量。
（3）注意事项：
①被测物体的质量不能超过最大称量；
②砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码；
③保持天平盘干燥、清洁，不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体；
④天平横梁平衡后，托盘不可以互换。
三点剖析
一．考点
1．质量的概念和单位及换算
2．托盘天平的正确使用及误差分析
二．重点和难点
1．托盘天平的使用方法
2．理解质量的含义，掌握托盘天平的使用方法
三．易错点
1．在测量前将天平调节平衡，不能再测量过程中调平衡螺母；天平使用时，一定要左物右码；记录质量时，不能忘记加游码的质量；测量液体质量时要用烧杯，记录时要减去烧杯质量，测量腐蚀性物体质量时要在下面放容器或纸。
质量的概念、单位
例题
例题1、物体含有_________的多少叫做质量，质量的国际单位是________。
例题2、关于质量的下列说法，其中正确的是（ ）
A.质量表示物体所含物质的多少
B.4kg铁比4kg木块质量大
C.质量的大小由物体体积的大小决定
D.质量的大小由物体密度的大小决定
随练
质量是物体的属性
例题
例题1、一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是：（ ）
A.把石头加热
B.把石头磨成粉
C.把石头加工成石像
D.把石头运到月球上
例题2、学习了“质量”这一节后,小明和小华为“物体的质量与状态是否有关”发生了争论,小明认为:物体的状态变化后,会引起体积等因素变化,质量也会随着改变;小华认为:物体的状态改变并不会引起组成其物质多少的变化,质量不变.
(1)对上述两人的观点,你支持谁的?
(2)请帮助他们设计一个实验,以解决他们之间的争论,要求说明实验器材和实验方案.
(3)通过这次活动,你有什么感想?(简要回答)
随练
随练1、天平的每一个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况下会发生改变的是（ ）
A.生锈了
B.放在月球上
C.掉在干净的水泥地上碰了一下
D.气温升高
质量的估测
例题
例题1、在数字后面填上合适的单位。
（1）一枚鸡蛋的质量为50________。
（2）某小学生的质量为40________。
（3）一只小猫的质量为1300________。
（4）科学书上某一张纸的质量为2________。
（5）一辆卡车的质量为8×103________。
（6）一头蓝鲸的质量为1.5×105________。
例题2、如图所示，是羽坛名将林丹的“小贴士”，请在空格处填入适当的单位．
例题3、估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A.一个鸡蛋的质量约为500g
B.普通家庭房间门的高度一般大于3m
C.教室中使用的普通日光灯管的长度约为2m
D.完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50s
随练
随练1、下列数据中最接近实际的是（ ）
A.人体的正常体温约为36.5℃
B.体育中考用实心球的质量约为10kg
C.初三女生身高约为1.60cm
D.初三男生跑完1000m用时2min
天平测质量
例题
例题1、关于天平的使用，说法正确的是（ ）
A.称量过程中可以调节平衡螺母
B.潮湿的物体可以直接放在天平上称量
C.被测物体的质量不能超过天平的最大称量
D.称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸即可
例题2、在称量物体质量前，对天平进行平衡调节，横梁静止时指针的位置如图（a）所示（游码在横梁标尺左端零刻线处），此时应向____移动平衡螺母；
使指针指在分度盘的中央．在称量物体质量时，横梁静止，指针的位置如图（b）所示，若将右盘中的一个5g砝码拿去，指针偏向中刻线左侧，为了使天平横梁平衡应_________。若用此天平测一金属块的质量，测量前先调节好天平，然后把金属块放在天平左盘内，当天平横梁平衡时所用砝码和游码位置如图（c）所示，则金属块的质量是____g。
例题3、如图2.2-2所示是我们实验用的天平，放在水平工作台面上，砝码盒中配备的砝码有50g、20g、10g、5g等.现有一质量待测的物体，估计其质量在30g左右.
请将以下实验操作补充完整：
(1)把游码移到标尺的__________，观察指针的偏转情况，通过调节_________，使天平横梁平衡；
(2)把物体放入左盘，用镊子夹取__________g、__________g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下_________g砝码，加上____________g砝码……同时调节游码，直到天平平衡；
(3)将右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的质量值相加，即是待测物体的质量.
例题4、物理课上，同学们学习了测量固体和液体质量后，小华提出一个问题：空气是否有质量呢？现有一只新的气球，请你添加必要的实验器材，设计一个实验，证明：空气有质量。要求：写出添加的实验器材，简述实验步骤、实验现象及说明。
例题5、若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_______。若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值______。（填“偏大”或“偏小”）
随练
随练1、某同学想用天平称量一块岩石的质量，实验前发现指针停在如图甲所示位置，此时应将横梁右端的平面螺母向____（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡，称量时将岩石放入天平左盘，当天平再次平衡后，右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示，则岩石质量是____g，若将该岩石带到月球，其质量____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
随练2、学习了“质量”内容后，小明和小刚同学要利用天平比较准确的测量一杯水的质量，设计了如下一些实验步骤如图：
A．计算烧杯中水的质量；
B．用天平测量烧杯和水的总质量；
C．用天平测量烧杯的质量．
小明选择的操作顺序是：B、C、A，小刚则认为正确的顺序应该是：C、B、A．
①你认为正确的操作顺序是：________．
②请你讲一讲不选另外一个方案的原因：________________________________________．
随练3、现有七个外形完全相同的小球，其中六个是实心的，一个是空心的，请你用天平最多称两次，将那个空心球找出来，请你说出采用的方法.
认识密度
知识精讲
一．探究同种物质的质量和体积的关系
二．密度
1．定义：单位体积内某种物质的质量。符号：ρ。
公式：
2．单位：国际单位kg/m3，其他常用单位：
换算关系：
★记住，常温常压下，水的密度是
三．质量和密度的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。
1．一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化。如一瓶水，温度从0°C升到4°C，体积变小，质量不变，密度要变大，由4°C升到100°C，体积变大，质量不变，密度变小，故4°C的水密度最大。
2．一个物体的质量不随状态变化，但密度要发生变化，因为体积发生了变化。如一块冰化成水后，密度由变成，但质量不发生变化，所以体积要变小。
三点剖析
一．考点
1．同种物质的质量和体积的关系
2．质量和密度的区别
3．密度的简单计算
二．重点和难点
1．属性可以理解为无条件的不变，初中阶段接触到的属性有质量和惯性，不随位置、形状和状态的改变而改变；特性是有条件的不变，比如密度、物体的颜色、气味、导电性、导热性等，密度与物质的状态有关，比如冰化成水，密度增加。
三．易错点
1．一般来说，不同物质的密度不同；通常 ，但特殊情况，液体的密度也可能大于固体的，比如：水的密度大于木头的密度，水银的密度大于铁的密度等。
探究同种物质的质量与体积的关系
例题
例题1、为研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
（1）将上表补充完整。
（2）比较第1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积的比值_____（填“相同”或“不同”）。
（3）比较第2、3两次实验数据，可得出结论：不同种物质，它的质量跟它的体积的比值_____（填“相同”或“不同”）。
（4）比较第1—4四次实验数据，可得出结论：物质的质量跟体积的比值可以反映物质的一种特性，由此引入物理量_______。
例题2、小翠同学探究某液体的质量和体积的关系，液体的质量用m表示，体积用V表示，她测量了多组液体的质量和体积，如下表所示，分析表中数据，可以得到液体的质量和体积的关系为：
（1）_________________________________。
（2）如果该液体的体积是22.5cm3,则该液体的质量是_____________g。
随练
随练1、小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中．
（1）用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体A放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内．
（2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体体积记录在下表内．
表一：
物体
A
B
C
质量/g
________
13.5
21.6
体积/cm3
________
5.0
8.0
表二：
物体
D
E
F
质量/g
9.0
20.3
15.5
体积/cm3
5.0
7.5
8.6
（3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在表一中，请你根据表中数据在图的坐标纸上用“•”描点，作出图像，观察图像并得出结论：____________________________．
（4）小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，分析并得出结论：__________________________________________________________________．
（5）一个由与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是_______g．
密度的概念及密度是物质的特性
例题
例题1、通常说“油比水轻”，实际上是说（ ）
A.油比水的体积小
B.油比水的质量小
C.油比水的重力小
D.油比水的密度小
例题2、根据密度公式ρ＝m/V可知
A.同一种物质，密度跟质量成正比
B.同一种物质，密度跟体积成反比
C.同一种物质，质量跟体积成正比
D.不同物质，体积跟密度成反比
例题3、关于质量和密度，下列说法正确的是
A.橡皮在使用的过程中，质量变小，密度不变
B.一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小
C.一块冰熔化之后，质量变小，密度不变
D.用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变，密度不变
随练
随练1、如图所示，今年全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”开始环球飞行，它的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料．这里“极轻”的物理含义是（ ）
A.弹性小
B.体积小
C.密度小
D.质量小
随练2、下列有关密度的说法，正确的是
A.密度是物质的一种特性，与物质的质量大小无关
B.因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度
C.一滴水的密度小于一桶水的密度
D.液体的密度一定小于固体的密度
密度的简单计算
例题
例题1、酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作_______．一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定______（选填“能”或“不能”）盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定_____0.2千克（选填“大于”、“等于”或“小于”）．（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
例题2、在我市某江滩，发现一搁浅的江豚，当地渔民紧急动动，帮助江豚重返长江，他们粗测了一下江豚的体积约为0.5m3，江豚的质量约为5×102kg，则该江豚的密度约为____kg/m3．
例题3、2013年2月，我国科学家研究出了一种超轻材料，这种材料被称为“全碳气凝胶”．它是迄今为止世界上最轻的材料，其密度仅0.16kg/m3，则体积为2m3的这种气凝胶的质量为____kg．
例题4、浏腐乳以其口感细腻，味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱，现测得一块腐乳质量约为10g，体积约为8cm3，则其密度为_____kg/m3．若吃掉一半，剩余部分密度将_____．
例题5、体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为____kg，剩余氧气的密度为____kg/m3．
例题6、有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5mm2，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（ ）
A.4m
B.40m
C.400m
D.4000m
例题7、我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香“的赞誉，曾经获得世博会两届金奖．有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL．（ρ酒=0.9×103kg/m3），则它装满酒的质量为____kg；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多____g．
例题8、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．则这个瓶子的容积是____cm3，液体的密度是____kg/m3．
例题9、小明在三个完全相同的烧杯中分别装入质量相等的酒精、水、盐水，他想让同学们根据烧杯中液面的高低判别出这三种物质，其中液面的高度最高的是_______，液面高度最低的是_________，你判别的依据是_____________________________________________。
随练
随练1、一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（ ）
A.1.0×10kg／m3
B.1.16×10kg／m3
C.1.75×10kg／m3
D.1.2×10kg／m3
随练2、下图的表格给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后得出下面一些结论，其中正确的是（ ）
物质
密度（）
物质
密度（）
纯水
冰
酒精
铝
水银
铜
A.体积相同的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的3倍
B.常温常压下，固体的密度总是大于液体的密度
C.若质量相等，则实心铝块的体积一定大于实心铜块的体积．
D.把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度为
密度的图像（m-V图像）
例题
例题1、甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示，如图可知，其中密度较大的是____．（填“甲”或“乙”），甲的密度是____g/cm3．
例题2、分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A.a物质的密度最大
B.b物质的密度是1.0×103kg/m3
C.c物质的密度是a的两倍
D.b、c的密度与它们的质量、体积有关
随练
随练1、甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙和ρ水分别代表甲、乙、丙物质和水的密度，据图可得（ ）
A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ甲＞ρ水
C.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ甲＞ρ水
D.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ丙＞ρ水
密度的应用
知识精讲
密度公式及其应用主要有以下几个方面：
1．密度的简单计算（）：知二求一、冰十水九；
2．密度的比例计算：①同种物质，ρ一定，m与V成正比②不同物质，m一定，V与ρ成反比；V一定，m与ρ成正比；
3．空心问题，空心球的特点：①；②；③。
（其中，m球：球的质量；V球：球的体积；ρ物：物质的密度；m实：假设球为实心，实心球的质量；：球的平均密度）。
4．合金问题：；；
5．密度的综合计算：较复杂的密度计算以及液面变化问题（量筒的原理：）。
三点剖析
一．考点
1．密度的比例计算
2．空心问题
3．密度的综合计算
二．重点和难点
1．密度公式的熟练应用；
2．应用密度公式求解空心问题、合金问题，以及密度的综合计算。
密度的计算之--冰十水九
例题
例题1、冰的密度是0.9g/cm3。有一块冰，它的质量是270g，它的体积是________cm3。如果冰全部熔化成水，则水的质量是_______g，水的体积是__________mL。
例题2、已知冰的密度与水的密度之比为。则质量为54g的冰完全熔化成水后，它的体积减少了_________
随练
随练1、质量为450g的水结成冰后，其体积变化了__________cm3。（=0.9×103kg／m3）
密度的计算之--比值问题
例题
例题1、（1）体积相同的甲、乙两实心金属球,若它们的密度之比为1:2,则它们的质量之比为_______；
（2）如果这两个金属球质量相同,那么它们的体积之比为_______；
（3）如果两个金属球体积之比为2:1,质量之比为1:2，则它们的密度之比为_______。
例题2、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A.3︰4
B.4︰3
C.2︰1
D.1︰2
例题3、同质量的三种金属，它们的体积之比为，那么这三种金属的密度之比是（ ）
A.
B.
C.
D.
随练
随练1、有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为3︰1，将其分别投入装满水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5︰2，则（ ）
A.AB的密度之比为5︰6
B.AB的密度之比为6︰5
C.AB的密度之比为10︰3
D.AB的密度之比为3︰10
随练2、质量相同的实心铜球和铝球，它们的体积之比为________。（）
密度的计算之--空心问题
例题
例题1、有甲、乙、丙、丁四个同种材料制成的正方体，它们的棱长分别为2厘米、4厘米、6厘米和8厘米，而它们的质量分别为40克、320克、1080克和1480克，其中有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
例题2、一只铁球质量是79g，体积是30cm3试判断此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度是）
例题3、一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？
（铜的密度为8.9×103kg／m3）；
随练
随练1、有空心的铜球、铁球、铅球各一个，体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（已知：ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）（ ）
A.铜球
B.铅球
C.铁球
D.无法判断
随练2、由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A.A金属球一定是空心的
B.B金属球一定是实心的
C.该材料的密度可能为2g／cm3
D.该材料的密度一定为2.7g／cm3
密度的计算之--合金问题
例题
例题1、密度分别为ρ1和ρ2的两种金属，质量各占一半进行混合，则合金的密度是（ ）
A.ρ1＋ρ2
B.
C.
D.
随练
随练1、甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），它的密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
密度的综合计算
例题
例题1、有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。
①酒精密度为0.8×103千克／米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克？
②若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少？
例题2、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了，若容器的底面积，已知，．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．
例题3、一节货车车厢的容积为。载重量为，现要用密度分别为的钢材和的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为________。（保留一位小数）
随练
随练1、某钢瓶内装有氧气密度是8kg/m3，一次气焊用去，则瓶内剩余氧气密度（ ）
A.4kg/m3
B.6kg/m3
C.8kg/m3
D.无法确定
随练2、一个空容器的质量为30g，装满水后总质量为70g。将水倒空，往此容器内装入石子后总质量为90g，再向容器内注满水后，容器、石子和水的总质量为120g。
求：（1）加入容器内的石子的体积；（2）石子的密度。
随练3、为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了的黄河水，称得其质量为10.18kg。试计算黄河水的含砂量。（）（结果保留到小数点后两位数字）
密度的一般测量
知识精讲
一．实验原理和器材
1．原理：；
2．实验器材：天平、量筒、烧杯、细线；
3．量筒：测量液体体积（可间接测量固体体积），读数是以凹液面的最低处为准。
二．测固体（密度比水大）密度的步骤：
1．用天平称出固体的质量m；
2．在量筒里倒入适量（能浸没物体，又不超过最大刻度）的水，读出水的体积V1；
3．用细线拴好物体，放入量筒中，读出总体积V2。
4．计算固体的密度
注：若固体的密度比水小，可采用“针压法”和“重物下坠法”；若物体体积太大，放不进量筒，可以放入烧杯中。
三．测量液体密度的步骤：
1．用天平称出烧杯和液体的总质量m1；
2．把烧杯里的液体倒入量筒中一部分，读出液体的体积V；
3．用天平称出剩余的液体和烧杯的质量m2。
4．计算液体的密度
注：如果先测量空烧杯的质量m1，再测量烧杯和液体的总质量m2，然后测量液体的体积V，则测量结果偏大；
如果先测量液体体积V，然后测量空烧杯的质量m1，再测量烧杯和液体的总质量m2，则测量结果偏小。
三点剖析
一．考点
1．密度的一般测量
二．重点和难点
1．利用天平和量筒测量固体和液体的密度；
三．易错点
1．质量和体积测量时的顺序有可能会影响测量结果。主要有液体的挂壁现象和固体的沾水问题。
利用天平和量筒测量固体的密度
例题
例题1、小峰在实验室测量金属块的密度。
（1）小峰先用镊子把游码轻轻拨至标尺左侧零位，发现指针的偏转情况如图14甲所示，这时应将横梁右端的平衡螺母向_______侧调节，直至指针指在分度标牌的中央刻度线上。
（2）天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图14乙所示，则金属块的质量为________g。如果金属块的体积为10cm3，该金属块的密度为_______kg/m3。
图14
乙
0
1
2
3
4
5
g
20g
5g
甲
例题2、小亮同学为了测量小石块的密度，实验步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；将适量的水倒入量筒中，测出水的体积为V0，并记录在表格中；
（2）接下来进行以下2项操作：
A．将小石块放入量筒中，测出小石块的体积为V，并记录在表格中；
B．将量筒中的小石块捞出放在天平左盘中，用天平测出小石块的质量为m，并记录在表格中；
（3）根据以上实验数据计算出小石块的密度为m/v。
以上操作存在的问题是：_________________________________________________。
正确的操作应该是：________________________________________________。
例题3、小图12
明用托盘天平、量筒、细线、铁块测量一块实心复合材料的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图23甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向______端调。然后用调节好的天平测量该复合材料块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图23乙所示，则该物块的质量为_____g。因复合材料的密度小于水，小明在该物块的下方悬挂了一个铁块，按照如图23丙所示的顺序，测出了该物块的体积是________cm3，则这种复合材料的密度是______kg/m3。
例题4、小马同学的爸爸在古玩市场买到一块古瓷片，小马同学想测量一块不规则瓷片的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节______使天平平衡。
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图23所示，则瓷片的质量为______g。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图24所示的方法测瓷片的体积：
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图25所示，则瓷片的体积为______cm3。
（4）用密度公式计算出瓷片的密度ρ为______g/cm3。
（5）根据以上步骤，你认为小马同学测出的瓷片密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。
0
1
2
3
4
5
20g
10g
g
加水到标记
取出瓷片
再加水至标记
图23
图24
图25
随练
随练1、小峰同学在实验室测量金属块A的密度。他先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度处。他发现天平指针位置如图19甲所示，此时，小峰应该将平衡螺母向_____侧调节（选填：“左”或“右”）。调节天平平衡后，他将金属块A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图19乙所示，则金属块A的质量为________g。然后，再将金属块A放入盛有50ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图19丙所示的位置，由此可计算出金属块A的密度为____________kg/m3。
随练2、晨曦家有一个沉香木工艺品，他将工艺品带到实验室，想测量其密度．
（1）晨曦先将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，发现指针位置如图甲所示，他应将平衡螺母向________端调，使横梁平衡．
（2）晨曦再把工艺品放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量为________g．
（3）量筒内盛280mL的水，将工艺品放入量筒的过程中，系在工艺品上的细线突然脱落，工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，此时水面到达的位置如图丙所示，则工艺品的体积为________cm3．
（4）利用公式算出工艺品的密度为________kg/m3．
（5）同组同学观察到了晨曦测量的全过程，提示晨曦，这样测得的工艺品密度要比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）．
利用天平和量筒测量液体的密度
例题
例题1、小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（a）将天平放在水平台上，把游码放在_______处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（填“右”或“左”）调．
（b）用天平测出空烧杯的质量为16.4g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________________kg/m3．
（c）小明用这种方法测出的酱油密度会________（填“偏大”或“偏小”）．
例题2、小永同学为了测量永春老醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在____，将游码移至零刻度处，然后调节____，使天平横梁平衡．
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是：____（填字母代号）
（3）由图可得老醋的体积为____cm3，老醋的密度是____g/cm3=____kg/m3．
随练
随练1、小航在实验室测量盐水密度。进行了如下实验：
（1）小航将盐水倒入量筒中，如图12甲所示，则量筒中盐水的体积为____________cm3。
（2）小航将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图12乙所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的_____________向_________端移动。
（3）小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图12丙所示，则烧杯和盐水的总质量为___________g。
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为____________kg/m3。
随练2、小军利用托盘天平和量筒测量色拉油的密度。请按实验要求完成下列问题：
（1）把天平放在水平桌面上，当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向__________（“左”或“右”）调，使横梁水平平衡。
（2）天平平衡后，他开始测量，进行了以下操作步骤：
A．用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量；
B．将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量；
C．将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积；请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序__________：（填字母代号）
（3）小军在步骤B中测得烧杯和色拉油的总质量为56.8g，其余步骤数据如图14甲、乙所示，则该色拉油的密度是___________g/cm3。
密度的特殊测量
知识精讲
一．等体积法测密度（只有天平，没有量筒）：
1．测固体密度：测量固体排开水的质量；
2．测液体密度：测量与未知液体体积相等的水的质量。
一般有两种方法：“满杯法”和“标记法”。
二．等质量法测密度-天平（无砝码）、量筒：
1．测固体密度：测量与固体质量相等的水的体积；
2．测液体密度：测量与液体质量相等的水的体积。
三点剖析
一．考点
1．等体积法测密度（无量筒）
2．等质量法测密度（无砝码）
二．重点和难点
1．掌握在无量筒或无砝码的情况下间接测量待测物的体积或质量的方法；
2．在无量筒时需要找到并测量与待测物体或液体等体积的水，而水的密度是已知的，根据密度公式可间接求出待测物的体积；同理，在无砝码时需要找到并测量与待测物体或液体等质量的水，根据密度公式可间接求出待测物的质量。
等体积法测密度-无量筒
例题
例题1、小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_____处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图11所示，则小石块的质量为___________g。
（3）如图12所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到_______，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）计算出小石块的体积为___________cm3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为___________
图11
图12
A加水到标记 B.取出小石块 C. 将水加倒入杯中
例题2、小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。
（1）用天平测出雨花石的质量m1；
（2）用天平测出空烧杯的质量m2；
（3）在溢水杯中_____________，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
（4）设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ石=__________。（用m1、m2、m3、ρ表示）
例题3、小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图8所示。
m1=14g m2=44g m3
图8
（1）请根据上图提示将下面实验步骤补充完整：
第一步：_____
第二步：用天平测出空瓶的质量m1＝14g
第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m2＝44g
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3，m3＝47.4g.。
（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度_____g/cm3。（2分）
例题4、在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出．
请回答下列问题：
（1）请你将同学们的实验步骤补充完整：
①用天平称出待测金属颗粒的质量m1，并记录；
②在“密度瓶”中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m2，并记录；
③将____________，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m3，并记录；
④根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=___________．
（2）实验结束后，小丽想知道“密度瓶”的容积．她向老师借来量筒，先将密度瓶注满水，再将瓶中的水倒入量筒中．测出这些水的体积为250ml，小丽由此得知此“密度瓶”容积为250cm3．小丽在测量容积过程中，采用的物理方法是__________________．
随练
随练1、小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图18所示，则小石块的质量为________________g。
（3）如图19所示:
a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为184g；
d.计算出小石块的体积为___________。
（4）用密度公式计算出小石块的密度为_____________。
等质量法测密度-有天平、量筒（无砝码）
例题
例题1、物理老师提供了一架等臂天平（不含砝码）、一个量筒、滴管、两个完全相同的烧杯、适量的水和一个玻璃小球，用以上器材测量玻璃小球的密度，下面是小林同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）天平放在水平桌面上并调节平衡。
（2）在天平的两个盘上分别放上相同的烧杯，在左盘放玻璃小球，______________________使天平平衡。
（3）_________________，并记下水面对应的刻度。
（4）_________________，并记下水面对应的刻度。
（5）若小球的密度用表示，水的密度用表示，则小球的密度的表达式是________________。
例题2、实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图20中a图所示）；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图20中b图所示）。则
（1）合金块的密度=___________。
（2）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是______________________
随练
随练1、周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断．你认为，正品酸奶掺水后其密度会_________（填“变大”或“变小”）．他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度．下面是他测量的过程，请你帮他补充完整．
①用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
②将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；
③将玻璃杯中的水倒干净，___________________；
④酸奶密度的表达式为：ρ酸奶=_________．（用所测物理量的字母表示）
拓展
拓展1、夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量（ ）
A.仍是80g
B.大于80g
C.小于80g
D.不能确定
拓展2、下列估测最接近生活实际的是（ ）
A.教室的高度约为1.5m
B.人感觉教室内舒适的温度值约为35℃
C.人的心脏正常跳动一次的时间约为0.8s
D.2016年北京中考《考试说明》这本书的质量约为50g
拓展3、某同学使用托盘天平测量物体质量之前，将游码错误地放在0.1g的地方就将横梁调平衡了，这样测某个物体的质量时，右盘放了45g的砝码天平再次平衡，该物体的实际质量为（ ）
A.44.9g
B.45.0g
C.45.1g
D.无法测量
拓展4、小强同学用托盘天平测量木块的质量，调节天平平衡时，将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应使平衡螺母向____移动，天平平衡后，在左盘放木块，右盘添加砝码，移动游码后，指针停在分度盘中央，所加砝码和游码的位置如图乙所示，木块的总质量是____g．
拓展5、小明同学想知道-枚大头针的质量,决定用托盘天平进行测量.他使用的托盘天平如图所示(其游码标尺放大置于天平下方).他测量了四次.将测量结果记录如下表:
(1)小明所用的天平,能够精确测量的最小质量是_____g．
(2)某同学看了实验记录表后产生了一个疑问:小明同学的第一次实验为什么没有记录?是小明测了忘记记呢,还是有什么别的原因呢?这位同学不解,于是询问小明.小明笑着说:不是忘记了记录,而是不好记录.你知道小明为什么说不好记录吗?请发表你的观点.
拓展6、为了探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图1所示．
①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量．
②用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积．
（2）下表为部分小组收集的质量和体积的数据：
①根据表中数据画出了铜组件的m﹣V图（图2），请在同一坐标上画出铝组件的m﹣V图．
②分析图像可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值____（选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量____；该比值反映了物质的一种特性，称为________．
③若测得另一铝质实心物体质量为135g，则该物体的体积应为________cm3．
拓展7、下列说法中正确的是（ ）
A.对于给定的一种物质，它的质量和体积成正比
B.物质的密度和质量成正比，与体积成反比
C.质量相同的不同物体，它的体积与密度成正比
D.体积一定的不同物体，它的质量与密度成正比
拓展8、近期黄金价格见涨，为了满足人们的需求，某银行发行了纯金制造的纪念币，每枚质量为38.6g，则每枚纪念币体积为____m3．（ρ金=19.3×103kg/m3）
拓展9、某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是____g/cm3．若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是_____g．
拓展10、甲、乙两个实心圆柱体，长度相同，甲的直径为乙的2倍．在两只相同的烧杯中盛有质量相等的水，把甲、乙分别放入其中，水没有溢出．然后把它们分别放在天平左、右托盘中，天平恰能平衡，则甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.4︰1
B.1︰4
C.2︰1
D.1︰2
拓展11、甲物质的密度为5g／cm3，乙物质密度为2g／cm3，各取一定质量混合后密度为3g／cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.5︰2
B.2︰5
C.5︰4
D.4︰5
拓展12、a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克、60克，体积分别为l6立方厘米、12立方厘米。如果这两个金属球中有一个是实心的，那么（ ）
A.实心球是a，金属的密度是8克／立方厘米
B.实心球是a，金属的密度是5克／立方厘米
C.实心球是b，金属的密度是8克／立方厘米
D.实心球是b，金属的密度是5克／立方厘米
拓展13、有一个质量为540g，体积为360cm3的铝球，这个铝球是空心的还是实心的？若为空心的，空心部分的体积多大?如果在空心部分注满水，其总质量为多少千克?（已知铝的密度为2.7×103kg/m3）
拓展14、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铁＝7.9×103kg／m3）
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
铁球的质量m球／g
量筒内水的体积V水／g
量筒内水和铁球的总体积V总／mL
79
60
75
拓展15、A、B两种金属，其密度分别为、，将2kg的A金属和1kg的B金属制成合金，则合金的密度为（假定在制成合金过程中，合金的体积等于两种金属的体积之和）（ ）
A.
B.
C.
D.
拓展16、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm3，装满茶水后的总质量为684g，则所装茶水的密度为多大？
拓展17、小华的妈妈有一块非常漂亮的翡翠挂件，为了知道这个翡翠挂件的密度，小华设计了如下步骤来测量翡翠挂件的密度．
测量步骤：
A．把翡翠挂件放在已经调节好的托盘天平的左盘，测出翡翠挂件的质量为m；
B．把托盘天平放在____________桌面上；
C．在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水面所对刻度V1；
D．把游码拔到标尺的____________处；
E．将翡翠挂件用细线拴好轻轻放入并浸没在量筒中的水中，读出这时量筒中水面所对刻度V2；
F．调节横梁上的平衡螺母，直到天平的横梁平衡．
请回答：
（1）请你将上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：____________．
（2）翡翠挂件的密度表达式是ρ=____________．（用m、V1、V2表达）
（3）在完成上述F步骤时，发现指针偏向分度盘中线的右边一点（如图甲所示），这时应将横梁右端的平衡螺母向_________调节．（选填“左”或“右”）在按操作规范完成上述实验A步骤时，通过增、减砝码后指针仍偏在分度盘中线右边一点．这时应该_________．
A．向左调平衡螺母
B．往右盘中加砝码
C．从右盘中减砝码
D．向右移动游码
（4）按照合理的操作步骤进行实验，完成A步骤时天平右盘中所加的砝码和游码的位置如图乙所示，则所测翡翠挂件的质量为________g；完成C和E步骤时，量筒中水面所对刻度如图丙所示，则翡翠挂件的体积为________mL，翡翠挂件的密度为_______g/cm3．
（5）如果在实验过程中，小华是先测出翡翠挂件的体积，再用天平测其质量，在这种情况下，他测出的翡翠挂件的密度值与真实值相比_______（填“偏大”或“偏小”）．
拓展18、用天平和量筒测合金块的密度：
（1）调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲），此时应将平衡螺母向____调；
（2）小明用托盘天平测量合金块的质量，操作情况如图乙所示，除了物体和砝码位置颠倒以外，还存在的错误是：_______________________；_____________________．
（3）改正错误后，小明用正确的方法称合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则合金块的质量为_______g．
（4）用细线拴好合金块，把它放入盛有30ml水的量筒中，水面到达的位置如图丁所示．则合金块的体积为_____cm3，合金块的密度为_____g/cm3．
（5）实验结束后，同组的另一位同学想用天平称量20g水的质量，设计了如下实验步骤，请帮他完成实验步骤．（如需要添加其它器材，可自行选择写入下面的空格）
a．在已调好的天平左盘放一只空烧杯并称出其质量；
b．保持烧杯和砝码、游码的位置不变，_________________________；
c．_________________，并选择______（选填“吸管”或“量筒”）适当调节，直至天平平衡，则杯中水的质量刚好为20g．
拓展19、在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向__调，使天平横梁平衡．
（2）用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是__g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为__kg/m3．
（3）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2．在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作．同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度．你认为增加的步骤是：__，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ=__．
拓展20、小明想知道所喝牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示，于是他想用测牛奶密度的方法来判断．
（1）将托盘天平放水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向____调节（选填“左”或“右”），使横梁水平平衡．
（2）用调平的天平测出一袋牛奶的总质量为210g，喝完牛奶后用天平测出空袋子的质量，所用砝码和游码的位置如图所示，则空袋子的质量为_____g；小明观察到牛奶包装袋上标有“净含量200mL”字样，可计算出牛奶的密度为________g/cm3．
（3）小华认为小明这种方法测出的密度值是不准确的，请写出一个导致密度值不准确的原因_________________________________________________________．
（4）为了使测量更准确，小华给出了改进后的测牛奶密度的方案：
a．_____________________________________________________；
b．把杯内的牛奶适量倒入量筒内，读出量筒内牛奶的体积为V；
c．用天平测出剩余牛奶和杯子的质量m2．
请用测得的物理量写出牛奶密度的表达式：ρ牛奶=______________。
拓展21、石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小明利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验．（ρ水为已知）
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出________________；
（3）___________________________________________________；
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式ρ粉＝________．
拓展22、小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
④则酱油的密度表达式ρ=________．（已知水的密度为ρ水）
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
质量
知识精讲
一．质量（m）
质量是物体所含物质的多少。不随位置、形状和状态的改变而改变，是物质的一种属性。
1．单位：国际单位：千克（kg）；其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
单位换算：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。
2．属性：质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。
★表：一些物体的质量
物体
估测质量/kg
大头针
一元硬币
鸡蛋
5×10-2
苹果
0.15
成年人
40~90
大象
地球
二．质量的测量
1．测量工具：生活中常用工具-杆秤、案秤、电子秤；实验室常用工-托盘天平。
2．托盘天平
（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件。
（2）使用方法：
①“看”：观察天平的称量范围以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（“左物右码”）
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值
注：失重时（如：在宇航船上）不能用天平称量质量。
（3）注意事项：
①被测物体的质量不能超过最大称量；
②砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码；
③保持天平盘干燥、清洁，不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体；
④天平横梁平衡后，托盘不可以互换。
三点剖析
一．考点
1．质量的概念和单位及换算
2．托盘天平的正确使用及误差分析
二．重点和难点
1．托盘天平的使用方法
2．理解质量的含义，掌握托盘天平的使用方法
三．易错点
1．在测量前将天平调节平衡，不能再测量过程中调平衡螺母；天平使用时，一定要左物右码；记录质量时，不能忘记加游码的质量；测量液体质量时要用烧杯，记录时要减去烧杯质量，测量腐蚀性物体质量时要在下面放容器或纸。
质量的概念、单位
例题
例题1、物体含有_________的多少叫做质量，质量的国际单位是________。
例题2、关于质量的下列说法，其中正确的是（ ）
A.质量表示物体所含物质的多少
B.4kg铁比4kg木块质量大
C.质量的大小由物体体积的大小决定
D.质量的大小由物体密度的大小决定
随练
质量是物体的属性
例题
例题1、一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是：（ ）
A.把石头加热
B.把石头磨成粉
C.把石头加工成石像
D.把石头运到月球上
例题2、学习了“质量”这一节后,小明和小华为“物体的质量与状态是否有关”发生了争论,小明认为:物体的状态变化后,会引起体积等因素变化,质量也会随着改变;小华认为:物体的状态改变并不会引起组成其物质多少的变化,质量不变.
(1)对上述两人的观点,你支持谁的?
(2)请帮助他们设计一个实验,以解决他们之间的争论,要求说明实验器材和实验方案.
(3)通过这次活动,你有什么感想?(简要回答)
随练
随练1、天平的每一个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况下会发生改变的是（ ）
A.生锈了
B.放在月球上
C.掉在干净的水泥地上碰了一下
D.气温升高
质量的估测
例题
例题1、在数字后面填上合适的单位。
（1）一枚鸡蛋的质量为50________。
（2）某小学生的质量为40________。
（3）一只小猫的质量为1300________。
（4）科学书上某一张纸的质量为2________。
（5）一辆卡车的质量为8×103________。
（6）一头蓝鲸的质量为1.5×105________。
例题2、如图所示，是羽坛名将林丹的“小贴士”，请在空格处填入适当的单位．
例题3、估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A.一个鸡蛋的质量约为500g
B.普通家庭房间门的高度一般大于3m
C.教室中使用的普通日光灯管的长度约为2m
D.完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50s
随练
随练1、下列数据中最接近实际的是（ ）
A.人体的正常体温约为36.5℃
B.体育中考用实心球的质量约为10kg
C.初三女生身高约为1.60cm
D.初三男生跑完1000m用时2min
天平测质量
例题
例题1、关于天平的使用，说法正确的是（ ）
A.称量过程中可以调节平衡螺母
B.潮湿的物体可以直接放在天平上称量
C.被测物体的质量不能超过天平的最大称量
D.称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸即可
例题2、在称量物体质量前，对天平进行平衡调节，横梁静止时指针的位置如图（a）所示（游码在横梁标尺左端零刻线处），此时应向____移动平衡螺母；
使指针指在分度盘的中央．在称量物体质量时，横梁静止，指针的位置如图（b）所示，若将右盘中的一个5g砝码拿去，指针偏向中刻线左侧，为了使天平横梁平衡应_________。若用此天平测一金属块的质量，测量前先调节好天平，然后把金属块放在天平左盘内，当天平横梁平衡时所用砝码和游码位置如图（c）所示，则金属块的质量是____g。
例题3、如图2.2-2所示是我们实验用的天平，放在水平工作台面上，砝码盒中配备的砝码有50g、20g、10g、5g等.现有一质量待测的物体，估计其质量在30g左右.
请将以下实验操作补充完整：
(1)把游码移到标尺的__________，观察指针的偏转情况，通过调节_________，使天平横梁平衡；
(2)把物体放入左盘，用镊子夹取__________g、__________g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下_________g砝码，加上____________g砝码……同时调节游码，直到天平平衡；
(3)将右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的质量值相加，即是待测物体的质量.
例题4、物理课上，同学们学习了测量固体和液体质量后，小华提出一个问题：空气是否有质量呢？现有一只新的气球，请你添加必要的实验器材，设计一个实验，证明：空气有质量。要求：写出添加的实验器材，简述实验步骤、实验现象及说明。
例题5、若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_______。若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值______。（填“偏大”或“偏小”）
随练
随练1、某同学想用天平称量一块岩石的质量，实验前发现指针停在如图甲所示位置，此时应将横梁右端的平面螺母向____（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡，称量时将岩石放入天平左盘，当天平再次平衡后，右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示，则岩石质量是____g，若将该岩石带到月球，其质量____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
随练2、学习了“质量”内容后，小明和小刚同学要利用天平比较准确的测量一杯水的质量，设计了如下一些实验步骤如图：
A．计算烧杯中水的质量；
B．用天平测量烧杯和水的总质量；
C．用天平测量烧杯的质量．
小明选择的操作顺序是：B、C、A，小刚则认为正确的顺序应该是：C、B、A．
①你认为正确的操作顺序是：________．
②请你讲一讲不选另外一个方案的原因：________________________________________．
随练3、现有七个外形完全相同的小球，其中六个是实心的，一个是空心的，请你用天平最多称两次，将那个空心球找出来，请你说出采用的方法.
认识密度
知识精讲
一．探究同种物质的质量和体积的关系
二．密度
1．定义：单位体积内某种物质的质量。符号：ρ。
公式：
2．单位：国际单位kg/m3，其他常用单位：
换算关系：
★记住，常温常压下，水的密度是
三．质量和密度的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。
1．一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化。如一瓶水，温度从0°C升到4°C，体积变小，质量不变，密度要变大，由4°C升到100°C，体积变大，质量不变，密度变小，故4°C的水密度最大。
2．一个物体的质量不随状态变化，但密度要发生变化，因为体积发生了变化。如一块冰化成水后，密度由变成，但质量不发生变化，所以体积要变小。
三点剖析
一．考点
1．同种物质的质量和体积的关系
2．质量和密度的区别
3．密度的简单计算
二．重点和难点
1．属性可以理解为无条件的不变，初中阶段接触到的属性有质量和惯性，不随位置、形状和状态的改变而改变；特性是有条件的不变，比如密度、物体的颜色、气味、导电性、导热性等，密度与物质的状态有关，比如冰化成水，密度增加。
三．易错点
1．一般来说，不同物质的密度不同；通常 ，但特殊情况，液体的密度也可能大于固体的，比如：水的密度大于木头的密度，水银的密度大于铁的密度等。
探究同种物质的质量与体积的关系
例题
例题1、为研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
（1）将上表补充完整。
（2）比较第1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积的比值_____（填“相同”或“不同”）。
（3）比较第2、3两次实验数据，可得出结论：不同种物质，它的质量跟它的体积的比值_____（填“相同”或“不同”）。
（4）比较第1—4四次实验数据，可得出结论：物质的质量跟体积的比值可以反映物质的一种特性，由此引入物理量_______。
例题2、小翠同学探究某液体的质量和体积的关系，液体的质量用m表示，体积用V表示，她测量了多组液体的质量和体积，如下表所示，分析表中数据，可以得到液体的质量和体积的关系为：
（1）_________________________________。
（2）如果该液体的体积是22.5cm3,则该液体的质量是_____________g。
随练
随练1、小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中．
（1）用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体A放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内．
（2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体体积记录在下表内．
表一：
物体
A
B
C
质量/g
________
13.5
21.6
体积/cm3
________
5.0
8.0
表二：
物体
D
E
F
质量/g
9.0
20.3
15.5
体积/cm3
5.0
7.5
8.6
（3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在表一中，请你根据表中数据在图的坐标纸上用“•”描点，作出图像，观察图像并得出结论：____________________________．
（4）小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，分析并得出结论：__________________________________________________________________．
（5）一个由与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是_______g．
密度的概念及密度是物质的特性
例题
例题1、通常说“油比水轻”，实际上是说（ ）
A.油比水的体积小
B.油比水的质量小
C.油比水的重力小
D.油比水的密度小
例题2、根据密度公式ρ＝m/V可知
A.同一种物质，密度跟质量成正比
B.同一种物质，密度跟体积成反比
C.同一种物质，质量跟体积成正比
D.不同物质，体积跟密度成反比
例题3、关于质量和密度，下列说法正确的是
A.橡皮在使用的过程中，质量变小，密度不变
B.一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小
C.一块冰熔化之后，质量变小，密度不变
D.用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变，密度不变
随练
随练1、如图所示，今年全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”开始环球飞行，它的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料．这里“极轻”的物理含义是（ ）
A.弹性小
B.体积小
C.密度小
D.质量小
随练2、下列有关密度的说法，正确的是
A.密度是物质的一种特性，与物质的质量大小无关
B.因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度
C.一滴水的密度小于一桶水的密度
D.液体的密度一定小于固体的密度
密度的简单计算
例题
例题1、酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作_______．一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定______（选填“能”或“不能”）盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定_____0.2千克（选填“大于”、“等于”或“小于”）．（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
例题2、在我市某江滩，发现一搁浅的江豚，当地渔民紧急动动，帮助江豚重返长江，他们粗测了一下江豚的体积约为0.5m3，江豚的质量约为5×102kg，则该江豚的密度约为____kg/m3．
例题3、2013年2月，我国科学家研究出了一种超轻材料，这种材料被称为“全碳气凝胶”．它是迄今为止世界上最轻的材料，其密度仅0.16kg/m3，则体积为2m3的这种气凝胶的质量为____kg．
例题4、浏腐乳以其口感细腻，味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱，现测得一块腐乳质量约为10g，体积约为8cm3，则其密度为_____kg/m3．若吃掉一半，剩余部分密度将_____．
例题5、体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为____kg，剩余氧气的密度为____kg/m3．
例题6、有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5mm2，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（ ）
A.4m
B.40m
C.400m
D.4000m
例题7、我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香“的赞誉，曾经获得世博会两届金奖．有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL．（ρ酒=0.9×103kg/m3），则它装满酒的质量为____kg；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多____g．
例题8、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．则这个瓶子的容积是____cm3，液体的密度是____kg/m3．
例题9、小明在三个完全相同的烧杯中分别装入质量相等的酒精、水、盐水，他想让同学们根据烧杯中液面的高低判别出这三种物质，其中液面的高度最高的是_______，液面高度最低的是_________，你判别的依据是_____________________________________________。
随练
随练1、一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（ ）
A.1.0×10kg／m3
B.1.16×10kg／m3
C.1.75×10kg／m3
D.1.2×10kg／m3
随练2、下图的表格给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后得出下面一些结论，其中正确的是（ ）
物质
密度（）
物质
密度（）
纯水
冰
酒精
铝
水银
铜
A.体积相同的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的3倍
B.常温常压下，固体的密度总是大于液体的密度
C.若质量相等，则实心铝块的体积一定大于实心铜块的体积．
D.把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度为
密度的图像（m-V图像）
例题
例题1、甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示，如图可知，其中密度较大的是____．（填“甲”或“乙”），甲的密度是____g/cm3．
例题2、分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A.a物质的密度最大
B.b物质的密度是1.0×103kg/m3
C.c物质的密度是a的两倍
D.b、c的密度与它们的质量、体积有关
随练
随练1、甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙和ρ水分别代表甲、乙、丙物质和水的密度，据图可得（ ）
A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ甲＞ρ水
C.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ甲＞ρ水
D.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ丙＞ρ水
密度的应用
知识精讲
密度公式及其应用主要有以下几个方面：
1．密度的简单计算（）：知二求一、冰十水九；
2．密度的比例计算：①同种物质，ρ一定，m与V成正比②不同物质，m一定，V与ρ成反比；V一定，m与ρ成正比；
3．空心问题，空心球的特点：①；②；③。
（其中，m球：球的质量；V球：球的体积；ρ物：物质的密度；m实：假设球为实心，实心球的质量；：球的平均密度）。
4．合金问题：；；
5．密度的综合计算：较复杂的密度计算以及液面变化问题（量筒的原理：）。
三点剖析
一．考点
1．密度的比例计算
2．空心问题
3．密度的综合计算
二．重点和难点
1．密度公式的熟练应用；
2．应用密度公式求解空心问题、合金问题，以及密度的综合计算。
密度的计算之--冰十水九
例题
例题1、冰的密度是0.9g/cm3。有一块冰，它的质量是270g，它的体积是________cm3。如果冰全部熔化成水，则水的质量是_______g，水的体积是__________mL。
例题2、已知冰的密度与水的密度之比为。则质量为54g的冰完全熔化成水后，它的体积减少了_________
随练
随练1、质量为450g的水结成冰后，其体积变化了__________cm3。（=0.9×103kg／m3）
密度的计算之--比值问题
例题
例题1、（1）体积相同的甲、乙两实心金属球,若它们的密度之比为1:2,则它们的质量之比为_______；
（2）如果这两个金属球质量相同,那么它们的体积之比为_______；
（3）如果两个金属球体积之比为2:1,质量之比为1:2，则它们的密度之比为_______。
例题2、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A.3︰4
B.4︰3
C.2︰1
D.1︰2
例题3、同质量的三种金属，它们的体积之比为，那么这三种金属的密度之比是（ ）
A.
B.
C.
D.
随练
随练1、有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为3︰1，将其分别投入装满水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5︰2，则（ ）
A.AB的密度之比为5︰6
B.AB的密度之比为6︰5
C.AB的密度之比为10︰3
D.AB的密度之比为3︰10
随练2、质量相同的实心铜球和铝球，它们的体积之比为________。（）
密度的计算之--空心问题
例题
例题1、有甲、乙、丙、丁四个同种材料制成的正方体，它们的棱长分别为2厘米、4厘米、6厘米和8厘米，而它们的质量分别为40克、320克、1080克和1480克，其中有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
例题2、一只铁球质量是79g，体积是30cm3试判断此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度是）
例题3、一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？
（铜的密度为8.9×103kg／m3）；
随练
随练1、有空心的铜球、铁球、铅球各一个，体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（已知：ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）（ ）
A.铜球
B.铅球
C.铁球
D.无法判断
随练2、由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A.A金属球一定是空心的
B.B金属球一定是实心的
C.该材料的密度可能为2g／cm3
D.该材料的密度一定为2.7g／cm3
密度的计算之--合金问题
例题
例题1、密度分别为ρ1和ρ2的两种金属，质量各占一半进行混合，则合金的密度是（ ）
A.ρ1＋ρ2
B.
C.
D.
随练
随练1、甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），它的密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
密度的综合计算
例题
例题1、有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。
①酒精密度为0.8×103千克／米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克？
②若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少？
例题2、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了，若容器的底面积，已知，．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．
例题3、一节货车车厢的容积为。载重量为，现要用密度分别为的钢材和的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为________。（保留一位小数）
随练
随练1、某钢瓶内装有氧气密度是8kg/m3，一次气焊用去，则瓶内剩余氧气密度（ ）
A.4kg/m3
B.6kg/m3
C.8kg/m3
D.无法确定
随练2、一个空容器的质量为30g，装满水后总质量为70g。将水倒空，往此容器内装入石子后总质量为90g，再向容器内注满水后，容器、石子和水的总质量为120g。
求：（1）加入容器内的石子的体积；（2）石子的密度。
随练3、为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了的黄河水，称得其质量为10.18kg。试计算黄河水的含砂量。（）（结果保留到小数点后两位数字）
密度的一般测量
知识精讲
一．实验原理和器材
1．原理：；
2．实验器材：天平、量筒、烧杯、细线；
3．量筒：测量液体体积（可间接测量固体体积），读数是以凹液面的最低处为准。
二．测固体（密度比水大）密度的步骤：
1．用天平称出固体的质量m；
2．在量筒里倒入适量（能浸没物体，又不超过最大刻度）的水，读出水的体积V1；
3．用细线拴好物体，放入量筒中，读出总体积V2。
4．计算固体的密度
注：若固体的密度比水小，可采用“针压法”和“重物下坠法”；若物体体积太大，放不进量筒，可以放入烧杯中。
三．测量液体密度的步骤：
1．用天平称出烧杯和液体的总质量m1；
2．把烧杯里的液体倒入量筒中一部分，读出液体的体积V；
3．用天平称出剩余的液体和烧杯的质量m2。
4．计算液体的密度
注：如果先测量空烧杯的质量m1，再测量烧杯和液体的总质量m2，然后测量液体的体积V，则测量结果偏大；
如果先测量液体体积V，然后测量空烧杯的质量m1，再测量烧杯和液体的总质量m2，则测量结果偏小。
三点剖析
一．考点
1．密度的一般测量
二．重点和难点
1．利用天平和量筒测量固体和液体的密度；
三．易错点
1．质量和体积测量时的顺序有可能会影响测量结果。主要有液体的挂壁现象和固体的沾水问题。
利用天平和量筒测量固体的密度
例题
例题1、小峰在实验室测量金属块的密度。
（1）小峰先用镊子把游码轻轻拨至标尺左侧零位，发现指针的偏转情况如图14甲所示，这时应将横梁右端的平衡螺母向_______侧调节，直至指针指在分度标牌的中央刻度线上。
（2）天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图14乙所示，则金属块的质量为________g。如果金属块的体积为10cm3，该金属块的密度为_______kg/m3。
图14
乙
0
1
2
3
4
5
g
20g
5g
甲
例题2、小亮同学为了测量小石块的密度，实验步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；将适量的水倒入量筒中，测出水的体积为V0，并记录在表格中；
（2）接下来进行以下2项操作：
A．将小石块放入量筒中，测出小石块的体积为V，并记录在表格中；
B．将量筒中的小石块捞出放在天平左盘中，用天平测出小石块的质量为m，并记录在表格中；
（3）根据以上实验数据计算出小石块的密度为m/v。
以上操作存在的问题是：_________________________________________________。
正确的操作应该是：________________________________________________。
例题3、小图12
明用托盘天平、量筒、细线、铁块测量一块实心复合材料的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图23甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向______端调。然后用调节好的天平测量该复合材料块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图23乙所示，则该物块的质量为_____g。因复合材料的密度小于水，小明在该物块的下方悬挂了一个铁块，按照如图23丙所示的顺序，测出了该物块的体积是________cm3，则这种复合材料的密度是______kg/m3。
例题4、小马同学的爸爸在古玩市场买到一块古瓷片，小马同学想测量一块不规则瓷片的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节______使天平平衡。
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图23所示，则瓷片的质量为______g。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图24所示的方法测瓷片的体积：
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图25所示，则瓷片的体积为______cm3。
（4）用密度公式计算出瓷片的密度ρ为______g/cm3。
（5）根据以上步骤，你认为小马同学测出的瓷片密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。
0
1
2
3
4
5
20g
10g
g
加水到标记
取出瓷片
再加水至标记
图23
图24
图25
随练
随练1、小峰同学在实验室测量金属块A的密度。他先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度处。他发现天平指针位置如图19甲所示，此时，小峰应该将平衡螺母向_____侧调节（选填：“左”或“右”）。调节天平平衡后，他将金属块A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图19乙所示，则金属块A的质量为________g。然后，再将金属块A放入盛有50ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图19丙所示的位置，由此可计算出金属块A的密度为____________kg/m3。
随练2、晨曦家有一个沉香木工艺品，他将工艺品带到实验室，想测量其密度．
（1）晨曦先将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，发现指针位置如图甲所示，他应将平衡螺母向________端调，使横梁平衡．
（2）晨曦再把工艺品放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量为________g．
（3）量筒内盛280mL的水，将工艺品放入量筒的过程中，系在工艺品上的细线突然脱落，工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，此时水面到达的位置如图丙所示，则工艺品的体积为________cm3．
（4）利用公式算出工艺品的密度为________kg/m3．
（5）同组同学观察到了晨曦测量的全过程，提示晨曦，这样测得的工艺品密度要比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）．
利用天平和量筒测量液体的密度
例题
例题1、小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（a）将天平放在水平台上，把游码放在_______处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（填“右”或“左”）调．
（b）用天平测出空烧杯的质量为16.4g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________________kg/m3．
（c）小明用这种方法测出的酱油密度会________（填“偏大”或“偏小”）．
例题2、小永同学为了测量永春老醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在____，将游码移至零刻度处，然后调节____，使天平横梁平衡．
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是：____（填字母代号）
（3）由图可得老醋的体积为____cm3，老醋的密度是____g/cm3=____kg/m3．
随练
随练1、小航在实验室测量盐水密度。进行了如下实验：
（1）小航将盐水倒入量筒中，如图12甲所示，则量筒中盐水的体积为____________cm3。
（2）小航将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图12乙所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的_____________向_________端移动。
（3）小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图12丙所示，则烧杯和盐水的总质量为___________g。
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为____________kg/m3。
随练2、小军利用托盘天平和量筒测量色拉油的密度。请按实验要求完成下列问题：
（1）把天平放在水平桌面上，当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向__________（“左”或“右”）调，使横梁水平平衡。
（2）天平平衡后，他开始测量，进行了以下操作步骤：
A．用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量；
B．将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量；
C．将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积；请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序__________：（填字母代号）
（3）小军在步骤B中测得烧杯和色拉油的总质量为56.8g，其余步骤数据如图14甲、乙所示，则该色拉油的密度是___________g/cm3。
密度的特殊测量
知识精讲
一．等体积法测密度（只有天平，没有量筒）：
1．测固体密度：测量固体排开水的质量；
2．测液体密度：测量与未知液体体积相等的水的质量。
一般有两种方法：“满杯法”和“标记法”。
二．等质量法测密度-天平（无砝码）、量筒：
1．测固体密度：测量与固体质量相等的水的体积；
2．测液体密度：测量与液体质量相等的水的体积。
三点剖析
一．考点
1．等体积法测密度（无量筒）
2．等质量法测密度（无砝码）
二．重点和难点
1．掌握在无量筒或无砝码的情况下间接测量待测物的体积或质量的方法；
2．在无量筒时需要找到并测量与待测物体或液体等体积的水，而水的密度是已知的，根据密度公式可间接求出待测物的体积；同理，在无砝码时需要找到并测量与待测物体或液体等质量的水，根据密度公式可间接求出待测物的质量。
等体积法测密度-无量筒
例题
例题1、小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_____处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图11所示，则小石块的质量为___________g。
（3）如图12所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到_______，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）计算出小石块的体积为___________cm3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为___________
图11
图12
A加水到标记 B.取出小石块 C. 将水加倒入杯中
例题2、小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。
（1）用天平测出雨花石的质量m1；
（2）用天平测出空烧杯的质量m2；
（3）在溢水杯中_____________，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
（4）设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ石=__________。（用m1、m2、m3、ρ表示）
例题3、小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图8所示。
m1=14g m2=44g m3
图8
（1）请根据上图提示将下面实验步骤补充完整：
第一步：_____
第二步：用天平测出空瓶的质量m1＝14g
第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m2＝44g
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3，m3＝47.4g.。
（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度_____g/cm3。（2分）
例题4、在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出．
请回答下列问题：
（1）请你将同学们的实验步骤补充完整：
①用天平称出待测金属颗粒的质量m1，并记录；
②在“密度瓶”中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m2，并记录；
③将____________，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m3，并记录；
④根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=___________．
（2）实验结束后，小丽想知道“密度瓶”的容积．她向老师借来量筒，先将密度瓶注满水，再将瓶中的水倒入量筒中．测出这些水的体积为250ml，小丽由此得知此“密度瓶”容积为250cm3．小丽在测量容积过程中，采用的物理方法是__________________．
随练
随练1、小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图18所示，则小石块的质量为________________g。
（3）如图19所示:
a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为184g；
d.计算出小石块的体积为___________。
（4）用密度公式计算出小石块的密度为_____________。
等质量法测密度-有天平、量筒（无砝码）
例题
例题1、物理老师提供了一架等臂天平（不含砝码）、一个量筒、滴管、两个完全相同的烧杯、适量的水和一个玻璃小球，用以上器材测量玻璃小球的密度，下面是小林同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）天平放在水平桌面上并调节平衡。
（2）在天平的两个盘上分别放上相同的烧杯，在左盘放玻璃小球，______________________使天平平衡。
（3）_________________，并记下水面对应的刻度。
（4）_________________，并记下水面对应的刻度。
（5）若小球的密度用表示，水的密度用表示，则小球的密度的表达式是________________。
例题2、实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图20中a图所示）；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图20中b图所示）。则
（1）合金块的密度=___________。
（2）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是______________________
随练
随练1、周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断．你认为，正品酸奶掺水后其密度会_________（填“变大”或“变小”）．他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度．下面是他测量的过程，请你帮他补充完整．
①用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
②将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；
③将玻璃杯中的水倒干净，___________________；
④酸奶密度的表达式为：ρ酸奶=_________．（用所测物理量的字母表示）
拓展
拓展1、夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量（ ）
A.仍是80g
B.大于80g
C.小于80g
D.不能确定
拓展2、下列估测最接近生活实际的是（ ）
A.教室的高度约为1.5m
B.人感觉教室内舒适的温度值约为35℃
C.人的心脏正常跳动一次的时间约为0.8s
D.2016年北京中考《考试说明》这本书的质量约为50g
拓展3、某同学使用托盘天平测量物体质量之前，将游码错误地放在0.1g的地方就将横梁调平衡了，这样测某个物体的质量时，右盘放了45g的砝码天平再次平衡，该物体的实际质量为（ ）
A.44.9g
B.45.0g
C.45.1g
D.无法测量
拓展4、小强同学用托盘天平测量木块的质量，调节天平平衡时，将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应使平衡螺母向____移动，天平平衡后，在左盘放木块，右盘添加砝码，移动游码后，指针停在分度盘中央，所加砝码和游码的位置如图乙所示，木块的总质量是____g．
拓展5、小明同学想知道-枚大头针的质量,决定用托盘天平进行测量.他使用的托盘天平如图所示(其游码标尺放大置于天平下方).他测量了四次.将测量结果记录如下表:
(1)小明所用的天平,能够精确测量的最小质量是_____g．
(2)某同学看了实验记录表后产生了一个疑问:小明同学的第一次实验为什么没有记录?是小明测了忘记记呢,还是有什么别的原因呢?这位同学不解,于是询问小明.小明笑着说:不是忘记了记录,而是不好记录.你知道小明为什么说不好记录吗?请发表你的观点.
拓展6、为了探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图1所示．
①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量．
②用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积．
（2）下表为部分小组收集的质量和体积的数据：
①根据表中数据画出了铜组件的m﹣V图（图2），请在同一坐标上画出铝组件的m﹣V图．
②分析图像可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值____（选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量____；该比值反映了物质的一种特性，称为________．
③若测得另一铝质实心物体质量为135g，则该物体的体积应为________cm3．
拓展7、下列说法中正确的是（ ）
A.对于给定的一种物质，它的质量和体积成正比
B.物质的密度和质量成正比，与体积成反比
C.质量相同的不同物体，它的体积与密度成正比
D.体积一定的不同物体，它的质量与密度成正比
拓展8、近期黄金价格见涨，为了满足人们的需求，某银行发行了纯金制造的纪念币，每枚质量为38.6g，则每枚纪念币体积为____m3．（ρ金=19.3×103kg/m3）
拓展9、某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是____g/cm3．若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是_____g．
拓展10、甲、乙两个实心圆柱体，长度相同，甲的直径为乙的2倍．在两只相同的烧杯中盛有质量相等的水，把甲、乙分别放入其中，水没有溢出．然后把它们分别放在天平左、右托盘中，天平恰能平衡，则甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.4︰1
B.1︰4
C.2︰1
D.1︰2
拓展11、甲物质的密度为5g／cm3，乙物质密度为2g／cm3，各取一定质量混合后密度为3g／cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.5︰2
B.2︰5
C.5︰4
D.4︰5
拓展12、a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克、60克，体积分别为l6立方厘米、12立方厘米。如果这两个金属球中有一个是实心的，那么（ ）
A.实心球是a，金属的密度是8克／立方厘米
B.实心球是a，金属的密度是5克／立方厘米
C.实心球是b，金属的密度是8克／立方厘米
D.实心球是b，金属的密度是5克／立方厘米
拓展13、有一个质量为540g，体积为360cm3的铝球，这个铝球是空心的还是实心的？若为空心的，空心部分的体积多大?如果在空心部分注满水，其总质量为多少千克?（已知铝的密度为2.7×103kg/m3）
拓展14、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铁＝7.9×103kg／m3）
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
铁球的质量m球／g
量筒内水的体积V水／g
量筒内水和铁球的总体积V总／mL
79
60
75
拓展15、A、B两种金属，其密度分别为、，将2kg的A金属和1kg的B金属制成合金，则合金的密度为（假定在制成合金过程中，合金的体积等于两种金属的体积之和）（ ）
A.
B.
C.
D.
拓展16、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm3，装满茶水后的总质量为684g，则所装茶水的密度为多大？
拓展17、小华的妈妈有一块非常漂亮的翡翠挂件，为了知道这个翡翠挂件的密度，小华设计了如下步骤来测量翡翠挂件的密度．
测量步骤：
A．把翡翠挂件放在已经调节好的托盘天平的左盘，测出翡翠挂件的质量为m；
B．把托盘天平放在____________桌面上；
C．在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水面所对刻度V1；
D．把游码拔到标尺的____________处；
E．将翡翠挂件用细线拴好轻轻放入并浸没在量筒中的水中，读出这时量筒中水面所对刻度V2；
F．调节横梁上的平衡螺母，直到天平的横梁平衡．
请回答：
（1）请你将上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：____________．
（2）翡翠挂件的密度表达式是ρ=____________．（用m、V1、V2表达）
（3）在完成上述F步骤时，发现指针偏向分度盘中线的右边一点（如图甲所示），这时应将横梁右端的平衡螺母向_________调节．（选填“左”或“右”）在按操作规范完成上述实验A步骤时，通过增、减砝码后指针仍偏在分度盘中线右边一点．这时应该_________．
A．向左调平衡螺母
B．往右盘中加砝码
C．从右盘中减砝码
D．向右移动游码
（4）按照合理的操作步骤进行实验，完成A步骤时天平右盘中所加的砝码和游码的位置如图乙所示，则所测翡翠挂件的质量为________g；完成C和E步骤时，量筒中水面所对刻度如图丙所示，则翡翠挂件的体积为________mL，翡翠挂件的密度为_______g/cm3．
（5）如果在实验过程中，小华是先测出翡翠挂件的体积，再用天平测其质量，在这种情况下，他测出的翡翠挂件的密度值与真实值相比_______（填“偏大”或“偏小”）．
拓展18、用天平和量筒测合金块的密度：
（1）调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲），此时应将平衡螺母向____调；
（2）小明用托盘天平测量合金块的质量，操作情况如图乙所示，除了物体和砝码位置颠倒以外，还存在的错误是：_______________________；_____________________．
（3）改正错误后，小明用正确的方法称合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则合金块的质量为_______g．
（4）用细线拴好合金块，把它放入盛有30ml水的量筒中，水面到达的位置如图丁所示．则合金块的体积为_____cm3，合金块的密度为_____g/cm3．
（5）实验结束后，同组的另一位同学想用天平称量20g水的质量，设计了如下实验步骤，请帮他完成实验步骤．（如需要添加其它器材，可自行选择写入下面的空格）
a．在已调好的天平左盘放一只空烧杯并称出其质量；
b．保持烧杯和砝码、游码的位置不变，_________________________；
c．_________________，并选择______（选填“吸管”或“量筒”）适当调节，直至天平平衡，则杯中水的质量刚好为20g．
拓展19、在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向__调，使天平横梁平衡．
（2）用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是__g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为__kg/m3．
（3）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2．在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作．同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度．你认为增加的步骤是：__，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ=__．
拓展20、小明想知道所喝牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示，于是他想用测牛奶密度的方法来判断．
（1）将托盘天平放水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向____调节（选填“左”或“右”），使横梁水平平衡．
（2）用调平的天平测出一袋牛奶的总质量为210g，喝完牛奶后用天平测出空袋子的质量，所用砝码和游码的位置如图所示，则空袋子的质量为_____g；小明观察到牛奶包装袋上标有“净含量200mL”字样，可计算出牛奶的密度为________g/cm3．
（3）小华认为小明这种方法测出的密度值是不准确的，请写出一个导致密度值不准确的原因_________________________________________________________．
（4）为了使测量更准确，小华给出了改进后的测牛奶密度的方案：
a．_____________________________________________________；
b．把杯内的牛奶适量倒入量筒内，读出量筒内牛奶的体积为V；
c．用天平测出剩余牛奶和杯子的质量m2．
请用测得的物理量写出牛奶密度的表达式：ρ牛奶=______________。
拓展21、石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小明利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验．（ρ水为已知）
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出________________；
（3）___________________________________________________；
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式ρ粉＝________．
拓展22、小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
④则酱油的密度表达式ρ=________．（已知水的密度为ρ水）
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