安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第六章机械能第6讲机械能守恒（1）

2018届高考物理一轮复习第六章机械能第6讲：机械能守恒（1）

班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________

一、知识清单

1． 机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化，或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。

(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

2． 用机械能守恒定律解题的基本思路

3． 三种守恒表达式比较

4． 单体机械能守恒的三种常见情形：

（1）自由落体和各种抛体运动；（2）沿光滑曲面的运动；（3）一端固定的轻绳、杆、弹簧连接物体的运动。

二、例题精讲

5． 物体从高为H处自由落下，若选地面为参考平面，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度h和它的瞬时速度的大小v为（     ）

A．h=H/2，　B．h=3H/4，   C．h=H/2，   D．h=H/4，

6． （多选）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图9所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ）

A．运动员从O点运动到B点的整个过程中机械能守恒

B．运动员到达A点时的速度为20 m/s

C．运动员到达B点时的动能为10 kJ

D．运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s

7． （多选）如图5所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（     ）

A．ma∶mb＝3∶1

B．ma∶mb＝2∶1

C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零

8．  （多选）如图1­所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．则下列说法正确的是（   ）

A.小球在B、A两点的动能之比为5：1

B.小球在B、A两点的动能之比为9：1

C.小球恰能沿轨道运动到C点

D.小球不能沿轨道运动到C点

9． （多选）某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是(　　)

10．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中（     ）

A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

11．（多选）如图所示，甲图是一圆形光滑轨道，半径为R，乙图是一开口向下的抛物线光滑轨道，与y轴交点为抛物面的顶点．现同时将质量为m的两个相同的小球分别从两轨道的顶点处由静止释放，在小球沿轨道运动直至落在水平面上的过程中，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　）

A．甲图中小球在轨道上下滑时加速度增大

B．甲图中小球离开轨道时的速度为

C．乙图中无论a、b取何值，小球一定能落到x=b的位置

D．两小球落在同一水平面上的速度大小一定相等

三、自我检测

12．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（     ）

A．一样大　　　　　B．水平抛的最大     C．斜向上抛的最大    D．斜向下抛的最大

13．（多选）有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示．有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是（     ）

A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一水平线上

B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上

C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上

D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上

14．（多选）如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有(   )

    A．甲的切向加速度始终比乙的大

    B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

    C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

    D．甲比乙先到达B处     

15．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)

A.　　　B.     C.　　　D.

16．(多选)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法中正确的是（     ）

A.在B位置小球动能最大     

B.在C位置小球动能最大

C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

17． 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)（     ）

A.     B.    C.    D.

18．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（     ）

A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F

B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

C．物块上升的最大高度为

D．速度v不能超过

19．如图所示，质量相等的甲、乙两球被以相同的初速度从同一水平面抛出，初速度与水平方向的夹角均为θ．甲在空中做抛体运动，乙刚好沿倾角为θ的足够长光滑斜面向上运动，则下列说法不正确的是（　　）

A．两球到最高点时机械能相同

B．两球到达的最大高度不相同

C．两球运动过程中加速度保持不变

D．两球到最高点的过程中重力做功的平均功率不相同

20．（多选）如图1­，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中(　　)

A．弹力对小球先做正功后做负功

B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

21．（多选）如图7所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下。已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时(　　)

A.小球的速率为

B.小球的速率为

C.小球在水平方向的速度大小为v0

D.小球在水平方向的速度大小为