安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第六章机械能第4讲动能定理（1）
展开2018届高考物理一轮复习第六章机械能第4讲：动能定理（1）
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能，用Ek表示。
（2）公式：Ek=½mv2，单位：J.
（3）对动能的理解
①动能是一个状态量。
②动能是相对量。因为速度大小与参考系的选取有关，因此动能与参考系的选取也密切相关。一般取地面为参考系。
③动能是标量。只有大小没有方向，且只有为正值，没有负值。
（4）动能的变化：△Ek=½mv22-½mv12
△Ek＞0，表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的动能减少。
2． 动能定理
（1）内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量．
（2）表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1.
（3）理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系．合外力做功是引起物体动能变化的原因．
（4）适用条件：
①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
（5）应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．
[思维深化]
判断下列说法是否正确．
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( )
(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )
(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．( )
(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．( )
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．( )
3． 应用动能定理的解题步骤
4． 优先应用动能定理的问题
①不涉及加速度、时间的问题．
②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．
③变力做功的问题．
④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题．
5． 动能定理与图像结合问题的分析方法
(1)首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。
(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功；由Ek-x图像的斜率求合外力等。
(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
6． 动能定理与图象结合问题
力学中四类图象所围“面积”的意义
二、例题精讲
7． 如图2所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 ( )
A．Ek1>Ek2 W1<W2 B．Ek1>Ek2 W1＝W2
C．Ek1＝Ek2 W1>W2 D．Ek1<Ek2 W1>W2
8． （多选）质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平 拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图5所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体( )
A．在位移L＝9 m时的速度是3 m/s
B．在位移L＝9 m时的速度是3 m/s
C．在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D．在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
9．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图像乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在水平面上运动的最大位移是12 m
C．物体在运动中的加速度先变小后不变
D．物体运动的最大速度为8 m/s
10．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
11．如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近（ ）
A．0 B．2πkmgR C．2kmgR D.kmgR
12．如图11所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR
13．（多选）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则( )
A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh＋mv2
C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv
三、自我检测
14．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
15．如图5所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋mv2)
16．（多选）如图所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )
A.Mv2 B．Mv2 C.μMgl D．μMgl
17．质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )
A. B. C. D.mgR
18．如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动．物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，绳中拉力对物体做的功为（ ）
A．mv02/ 4 B．mv02 C．mv02/2 D．mv02/ 2
19．如图所示，平直木板倾斜放置，板上的点距端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由到逐渐减小，先让物块从由静止开始滑到。然后，将着地，抬高，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从由静止开始滑到。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）
A．物块经过点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
20．如图甲所示，一物块在光滑水平面上，以一定的速度向右做匀速直线运动，t＝0时刻，给物块一个水平向左的拉力，结果物块运动的加速度随时间变化的规律如图乙所示，且t＝t0时刻物块的速度恰好为零，则拉力F在～t0时间内做的功W1与0～t0时间内做的功W2之比为（ ）
A． B．
C． D．
