安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第六章机械能第3讲机车启动的两种方式
展开2018届高考物理一轮复习第六章机械能第3讲：机车启动的两种方式
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 机车功率P=Fv
（1）F是机车的牵引力,不是机车的合力。
（2）在水平面上：匀速行驶时，F=f；加速行驶时，F-f= ma。
（3）有的问题中f大小恒定，有的问题中f与速率有关f=kv(或kv2)。
2． 模型一 以恒定功率启动
(1)动态过程
(2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示：
3． 模型二 以恒定加速度启动
(1)动态过程
(2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示：
4． 三个重要关系式
(1)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率达到最大，但速度没有达到最大，即v＝<vm＝。
(3)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
5． 倾斜、竖直机车启动问题
上坡最大速度vm=P/(f+mgsinθ) | 下坡最大速度vm=P/(f-mgsinθ) | 竖直提升最大速度vm=P/mg |
6． 汽车行驶中功率、阻力变化引起的图像问题
变化原因 | 功率变化 | 阻力变化 | ||
功率P变大 | 功率P变小 | 阻力变大 | 阻力变小 | |
速度变化 |
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牵引力变化 |
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v-t图 |
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F-t图 |
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7． 机车启动a-1/v图像和F-1/v图像问题
恒定功率启动a-1/v图像 | 恒定加速度启动F-1/v图像 |
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－， ①斜率k＝②纵截距b=－③横截距= | ①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动； ②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； ③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v0； ④C点横坐标对应运动的最大速度1/vm，此时牵引力等于阻力。 |
二、例题精讲
8．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍
9． 有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则（ ）
s/m | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
v/(m·s－1) | 14.5 | 16.5 | 18.0 | 19.0 | 19.7 | 20.0 | 20.0 | 20.0 |
A．该汽车受到的阻力为1 000 N B．位移120～320 m过程牵引力所做的功约为9.5×104 J
C．位移120～320 m过程经历时间约为14.75 s D．该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
10．以额定功率行驶的汽车，受到的阻力一定，它从静止开始做加速运动，经过5min其速度达到20m/s，则汽车行驶的距离s为（ ）
A．s=3000m B．s<3000m C．3000m<s<6000m D．s>6000m
11．当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v t图像如图5－1－8所示，已知在0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动。下述判断正确的是( )
A．从0至t3时间内，列车一直匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
12．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图4所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
13．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( )
14．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为mg
C．重物匀加速的末速度为 D．重物匀加速运动的加速度为－g
15．（多选）如图7所示为汽车的加速度和车速倒数的关系图象。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则（ ）
A．汽车所受阻力为2×103 N
B．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W
C．汽车匀加速的加速度为3 m/s2
D．汽车匀加速所需时间为5 s
三、自我检测
16．某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2，已知汽车空车的质量为m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是( )
A.m0 B.m0 C.m0 D.m0
17．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
18．(多选)一汽车在平直公路上以20 kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v－t图象如图6所示，已知汽车的质量为2×103 kg。下列说法中正确的是（ ）
A．t1前汽车受到的阻力大小为2×103 N
B．t1后汽车受到的阻力大小为2×103 N
C．t1时刻汽车加速度大小突然变为1 m/s2
D．t1～t2时间内汽车的平均速度为7.5 m/s
19．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是( )
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv－mv
C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)
D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
20．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )
21．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为( )
A. B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2）
22．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)( )．
A．甲车超前，乙车落后 B．乙车超前，甲车落后
C．它们仍齐头并进 D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车
23．为减少机动车尾气排放， 某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中， 质量为800 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶， 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v, 并描绘出如图4所示的 F－图象 (图中AB、BO均为直线), 假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动， 重力加速度g取10 m/s2.则( )
A．电动车匀加速运动过程中的最大速度为15 m/s
B．该车起动后， 先做匀加速运动， 然后匀速运动
C．该车做匀加速运动的时间是1.5 s
D．该车加速度大小为0.75 m/s2
