安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第六章机械能第5讲动能定理（2）
展开2018届高考物理一轮复习第六章机械能第5讲：动能定理（2）
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一、知识清单
1． 用动能定理解决多过程问题
（1）由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，用动能定理分析问题，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解．因此，动能定理的优越性就明显地表现出来了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起来即可．
（2）运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式．
（3）全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：
①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；
②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
③弹簧弹力做功与路径无关．
④克服阻力做功W，表示阻力所做负功的大小，在应用动能定理列方程时，摩擦力做功应表示为－W，应注意W前面的符号。
二、例题精讲
2．如图3所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球落地时动能等于mgH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)
D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1＋)
3．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其vt图像如图215所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是( )
A．F＝μmg B．F＝2μmg
C．W＝μmgv0t0 D．W＝μmgv0t0
4． 如图所示，木块从左边斜面的A点自静止开始下滑，经过一段水平面后，又滑上右边斜面并停留在B点．若动摩擦因数处处相等，AB连线与水平面夹角为θ，则木块与接触面间的动摩擦因数为：（不考虑木块在路径转折处碰撞损失的能量）（ ）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ
5．如图所示，质量为m的小滑块从O点以初速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为( )
A.mv B.mv C.mv D.mv
6． 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）
A．0.50 m B．0.25 m
C．0.10 m D．0
7． 一个物体从某一高度A点处由静止分别沿长方形ABCD的两个轨道开始下滑，第一次经过粗糙的轨道ABC,到达底端C的速度大小为v1，所用时间为t1；第二次经过粗糙的曲面ADC滑到底端C的速度大小为v2，所用时间为t2，假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则v1和v2，t1和t2的大小关系（ ）
A、 v1<v2，t1<t2 B、v1=v2，t1>t2
C、v1=v2，t1=t2 D、v1>v2，t1>t2
三、例题精讲
8． 如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB＝θ，现在质量为m的小物体从距D点高度为的地方无初速度地释放，已知小物体恰能从D点进入圆弧轨道．求：
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？
(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，则小物体在斜面上通过的总路程为多少？
(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力和最小压力各是多少？
四、自我检测
9．如图1所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)( )
A．1 J B．1.6 J C．2 J D．4 J
10．木块在水平恒力F作用下沿水平路面由静止出发，前进了距离s后立即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2s的距离后才停下。设木块运动的全过程中地面的情况相同，则物体受到摩擦力的大小f和木块获得的最大动能Ekm分别为（ ）
A. f=F/2 Ekm=Fs/2 B.f=F/2 Ekm=3Fs/2
C. f=F/3 Ekm=2Fs/3 D.f=2F/3 Ekm=Fs/3
11．(多选)如图6所示，ABC是一条长轨道，其中AB段为一定倾角的斜面，BC段为水平面．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿斜面滑下．滑块在B点没有能量损失，最后停在C点．A点与其水平面投影D点的距离为h，滑块与轨道间动摩擦因数均为μ.若再用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C点推至A点，则( )
A．推力对滑块做的功为3mgh
B．推力对滑块做的功为2mgh
C．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmg(s1＋s2)
D．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmgs1
12．如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）
AμmgR B．mgR
C．mgR D．(1－μ)mgR
13．（多选） 如图14所示为一滑草场，某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )
A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
14．（多选）如图13所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为 h
D．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
15．如图所示，质量为m的滑块从高为h处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与两段轨道的动摩擦因数相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab段弧长与bc段长度相等．空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中( )
A．滑块的动能始终保持不变
B．滑块在bc段运动过程中克服阻力做的功一定等于
C．滑块经过b点时的速度大于
D．滑块经过b点时的速度等于
五、自我检测
16．如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)滑块在AB段上运动的总路程；
(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值．
17．如图8所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的夹角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图8
(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.
