2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第十章第58课时　磁场及其对电流的作用（双基落实课）

第十章

第58课时　磁场及其对电流的作用(双基落实课)

点点通(一)　磁场和磁感应强度

1．磁场的基本性质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2．磁感线

为了形象地描述磁场，在其中画出的一系列有方向的曲线，曲线上各点的切线方向即为该点的磁场方向。

3．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极所指的方向。

(4)单位：特斯拉，符号T。

4．匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

[小题练通]

1．(多选)(教科教材原题)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是(　　)

A．磁感应强度B一定等于

B．磁感应强度B可能大于或等于

C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大

D．在磁场中通电直导线也可以不受力

解析：选BD　只有在通电直导线垂直于磁场时，B＝才成立，通电直导线和磁场不垂直时，B>，通电直导线和磁场平行时，导线不受力，故A错误，B、D正确；磁感应强度是用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。

2．(多选)(鲁科教材原题)下列说法正确的是(　　)

A．磁感线从磁体的N极发出，终止于磁体的S极

B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱

C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D．因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

解析：选BC　磁感线是闭合曲线，A错误；磁感线可以表示磁场的方向和强弱，B正确；磁铁和电流都能产生磁场，C正确；通电螺线管内部的磁场方向从S极指向N极，则放入其中的小磁针的N极指向与其内部磁场方向一致，即指向通电螺线管的N极，故D错误。

3.(2019·安徽江南十校联考)中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是(　　)

A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极

B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强

C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的

D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置

解析：选B　地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，所以在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫南极，指北的磁极叫北极，选项A错误；在地球的南北极地磁场的方向几乎与地面垂直，对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近的磁场方向与地面平行，则高能粒子所受的磁场力最大，选项B正确；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可能地球是带负电的，选项C错误；在奥斯特发现电流磁效应的实验中，若通电导线相对水平地面竖直放置，地磁场方向与导线电流的方向垂直，则根据安培定则可知，地磁场对实验的影响较大，故在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，选项D错误。

[融会贯通]

(1)磁感应强度是用比值法定义的物理量，只有在通电直导线和磁场方向垂直时，定义式B＝才成立，通电直导线在磁场中受力为零时，磁感应强度不一定为零。

(2)磁感线可以表示磁场的方向和强弱，放入磁场中的小磁针静止时N极所指的方向和该点的磁场方向一致。

点点通(二)　安培定则的应用与磁场叠加

1．电流周围的磁场(安培定则)

2.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，磁场叠加时符合矢量运算的平行四边形定则。

[小题练通]

1.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)

A．a、b、c的N极都向纸里转

B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

解析：选B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。故B正确。

2．(鲁科教材原题)两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的电流I，那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是(　　)

A．区域1、2　　 　　 B．区域3、4

C．区域1、3  D．区域2、4

解析：选C　根据安培定则判断，两电流的磁场在导线平面内方向一致的是区域1、3，故C正确。

3．(教科教材原题)如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，通有大小相等方向相反的电流I，在纸面上与M、N距离相等的P点处，M、N导线在该点产生的磁场的方向如何？说说理由。M导线受到的安培力方向又怎样？

解析：根据安培定则和磁场的矢量叠加，P点磁场方向水平向右；根据安培定则知，N导线在M导线处产生的磁场方向水平向右，再根据左手定则，M导线受到的安培力方向竖直向上。

答案：水平向右，理由见解析　竖直向上

[融会贯通]

(1)通电螺线管内部磁感线的方向是从S极指向N极，磁感线是闭合曲线。

(2)判断合磁场的方向，要先确定每个电流在该点产生的磁场的方向，再根据平行四边形定则合成后判断。

点点通(三)　磁场对电流的作用——安培力

1．安培力的大小

F＝BILsin_θ，θ为磁感应强度与电流方向的夹角。

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。

(2)当磁场与电流平行时，安培力为零。

2．安培力的方向——左手定则

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

[注意]　F⊥B且F⊥I，但I与B的方向可成任意夹角。

[小题练通]

1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中F的方向正确的是(　　)

解析：选C　根据左手定则判断可知，A中F方向向右，B中F方向向下，C中F方向向下，D中磁场与电流平行，F＝0，故只有C正确。

2．(粤教教材原题)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　)

A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同

B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直

D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直

解析：选D　安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故D正确。

3.(沪科教材原题)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?

解析：根据安培力F＝BIL

再根据动能定理Fs＝mv2

解得F＝1.1×103 N，B＝55 T

根据P＝Fv，解得P＝1.1×107 W。

答案：55 T　1.1×107 W

[融会贯通]

(1)安培力的方向一定跟磁感应强度和电流的方向都垂直。

(2)导体中的电流方向和磁感线方向平行时，导体不受安培力的作用，应用左手定则时，首先要排除这种情况。

(3)应用F＝BIL计算安培力的大小时，L一定是有效长度。

1．磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中c点的合磁场磁感应强度为B。

2．安培力作用下导体的平衡问题

(1)根据导体中的电流方向与磁场方向，先利用左手定则判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件求解。

(2)若不能判断出安培力的方向，要先对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，通常利用“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”求解。

[课堂综合训练]

1.(2017·上海高考)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间，电键闭合后导体棒受到的安培力方向(　　)

A．向上　　　　 　　 B．向下

C．向左  D．向右

解析：选D　根据图中所示的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

2.(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)

A．a处的磁感应强度大小比c处的大

B．b、c两处的磁感应强度大小相等

C．a、c两处的磁感应强度方向相同

D．b处的磁感应强度为零

解析：选AD　a、c两点处的磁感应强度是两导线电流产生的磁场的合磁感应强度，由于a点比c点距离两导线较近，所以a处的磁感应强度比c处的大，A正确；根据安培定则知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误；b点位于两导线中间，两导线在b点处产生的磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误。

3.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，GH与CD相距为d，则金属棒MN所受安培力大小(　　)

A．F＝BId  B．F＝BIdsin θ

C．F＝  D．F＝BIdcos θ

解析：选C　金属棒MN与磁感应强度B垂直，金属棒MN的有效长度L＝，所以F＝BIL＝，选项C正确。

4．目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。已知某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4 000 A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin 5°≈0.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为(　　)

A．40 N，向北与水平面成85°角斜向上方

B．4 N，向北与水平面成85°角斜向上方

C．4 N，向南与水平面成5°角斜向下方

D．40 N，向南与水平面成5°角斜向下方

解析：选A　地磁场方向(从南向北)与电流方向垂直，安培力F＝BIl＝40 N，B、C项错；北半球地磁场磁感线相对水平面向下倾斜，由左手定则可知，导线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项对，D项错。

5.如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。为使ab静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为(　　)

A.，水平向右

B.，垂直于回路平面向上

C.，竖直向下

D.，垂直于回路平面向下

解析：选D　对ab受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最小值为FA＝mgsin θ，故磁感应强度的最小值为B＝＝，根据欧姆定律，有E0＝IR，故B＝，由左手定则可知，磁感应强度方向垂直于回路平面向下，故D正确。