2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第九章第49课时　电阻定律、欧姆定律（双基落实课）

第九章

第49课时　电阻定律、欧姆定律(双基落实课)

点点通(一)　电流的三个表达式

[小题练通]

1．(鲁科教材原题)关于电流，以下说法正确的是(　　)

A．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流

B．电流的方向就是电荷定向移动的方向

C．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端

D．导体两端没有电压就不能形成电流

解析：选D　只有电荷的定向移动才能形成电流，A错误；正电荷定向移动的方向为电流方向，B错误；在电源内部，电流从电势低的一端流向电势高的一端，在电源外部，电流从电势高的一端流向电势低的一端，C错误；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D正确。

2．(教科教材原题)在示波管中，电子枪2 s内发射6×1013个电子，则示波管中电流大小约为(　　)

A．4.8×10－6 A　 B．3×1013 A

C．9.6×10－6 A D．3×10－6 A

解析：选A　由题意知，2 s内发射的电荷量为q＝1.6×10－19×6×1013 C＝9.6×10－6 C，根据电流的定义式I＝，得I＝ A＝4.8×10－6 A，A正确。

3．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子，以速率 v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　　)

A．电流大小为，电流方向为顺时针

B．电流大小为，电流方向为顺时针

C．电流大小为，电流方向为逆时针

D．电流大小为，电流方向为逆时针

解析：选C　电子做匀速圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故电流方向为逆时针，C正确。

[融会贯通]

(1)电子流、带电粒子流都可以等效为电流，导体中自由电荷的无规则运动不能形成电流。

(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。

点点通(二)　电阻定律

1．电阻定律

同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

表达式为：R＝ρ。

2．电阻率

(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。

[小题练通]

1．下列说法中正确的是(　　)

A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系

B．由R＝ρ可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系

C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小

D．所谓超导现象，就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象

解析：选D　R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；R＝ρ是电阻的决定式，即电阻与ρ、l、S都有关系，故B错误；电阻率一般与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，故D正确。

2．(教科教材原题)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折，然后给它们加上相同的电压，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为(　　)

A．1∶4 B．1∶8

C．1∶16　　　 D．16∶1

解析：选C　根据电阻定律R＝ρ，R1＝ρ＝4ρ，R2＝ρ·＝ρ，再根据I＝，Q＝It，解得Q1∶Q2＝1∶16，C正确。

3．(粤教教材原题)工业上用一种称为“电导仪”的仪器测定液体的电阻率。仪器中的一个部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上电压U＝6 V时，测出电流I＝1 μA，这种液体的电阻率为多少？

解析：根据电阻定律R＝ρ及欧姆定律I＝，解得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。

答案：6×104 Ω·m

[融会贯通]

(1)当导线被拉长或对折时，长度、横截面积都会发生变化，但总体积是不变的。

(2)电阻定律和欧姆定律相结合，可以求解与之相关的多个物理量。

点点通(三)　部分电路欧姆定律

1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2．表达式：I＝。

适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件。

3．导体的伏安特性曲线

(1)定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I­U图像，如图所示。图线的斜率k＝tan θ＝＝，图中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)。

(2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律。

(3)非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元件，不适用于欧姆定律。

[小题练通]

1．(粤教教材原题)如图是两个电阻R1、R2的伏安特性曲线，由图可知两电阻的大小之比R1∶R2等于(　　)

A．1∶3 B．3∶1

C．1∶ D.∶1

解析：选A　导体的电阻等于I­U图像斜率的倒数，由题图可得R1∶R2＝tan 30°∶tan 60°＝1∶3，A正确。

2．(教科教材原题)一段导体两端电压是4 V，在2 min内通过导体横截面的电荷量是15 C，这段导体的电阻R＝________Ω。

解析：根据公式I＝，R＝，解得R＝＝ Ω＝32 Ω。

答案：32

3．(教科教材原题)一卷铝导线，横截面积为1 mm2。在27 ℃下，当这卷导线两端电压为54 V时，通过导线的电流为2 A，这卷导线有多长？(铝的电阻率为2.7×10－8 Ω·m)

解析：根据公式I＝，R＝ρ，

解得l＝＝ m＝1 000 m。

答案：1 000 m

[融会贯通]

(1)分清I­U图像和U­I图像，对于线性元件，U­I图像的斜率表示电阻，而I­U图像的斜率表示电阻的倒数。

(2)欧姆定律可以和电流的定义式、电阻定律等公式相结合，求解相关联的物理量。

点点通(四)　电阻的串联、并联

[小题练通]

1．(教科教材原题)某种位移传感器的工作原理如图所示。物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过理想电压表(内阻非常大)显示的数据，来反映物体位移的大小x，则下列说法正确的是(　　)

A．物体M运动时，电路中的电流会发生变化

B．物体M运动时，电压表示数会发生变化

C．物体M不动时，电路中没有电流

D．物体M不动时，电压表没有示数

解析：选B　物体M不动时，电路中有电流，电压表有示数，C、D错误；物体M运动时，电路中电流不变，电压表示数发生变化，A错误，B正确。

2.如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　)

A．9 500 Ω　90 000 Ω　 B．90 000 Ω　9 500 Ω

C．9 500 Ω　9 000 Ω D．9 000 Ω　9 500 Ω

解析：选A　当使用a、b两个端点时，电流表串联R1，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝ 9 500 Ω；当使用a、c两个端点时，电流表串联R1、R2，同理有R总′＝R1＋R2＋Rg＝，得R2＝－Rg－R1＝90 000 Ω。故A正确。

3.(沪科教材原题)有一金属丝，长1 m，电阻为15 Ω。现将金属丝两端连接成一闭合圆环如图所示，在圆环上取P、Q两点。已知P、Q间的短圆弧长20 cm，求P、Q间的电阻值。

解析：P、Q将金属丝分为两部分，根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，

故短圆弧电阻为R1＝R＝3 Ω，

长圆弧电阻为R2＝R＝12 Ω，

R1、R2并联，根据＝＋，

解得P、Q间的电阻值为R总＝＝2.4 Ω。

答案：2.4 Ω

[融会贯通]

(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。

(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。

(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。

1．电阻的决定式和定义式的比较

2.对U­I图像和I­U图像的理解

(1)只有图乙I­U图像才叫做导体的伏安特性曲线。

(2)图线a、c、e、f表示线性元件，b、d表示非线性元件。

(3)在图甲中，图线a、c的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大，Ra>Rc；在图乙中，图线e、f的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，Re<Rf。

(4)图线b的斜率变大，电阻变大；图线d的斜率变小，电阻变大。

[注意]　图线b或d上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数。

[课堂综合训练]

1.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)

A．a代表的电阻丝较粗

B．b代表的电阻丝较粗

C．a代表的电阻丝的电阻小于b代表的电阻丝的电阻

D．图线表示的电阻丝的电阻与电压成正比

解析：选B　b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρ，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。

2.(多选)如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．R1中的电流小于R2中的电流

B．R1中的电流等于R2中的电流

C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

解析：选BD　设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确；由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。

3．如图所示，某用电器与供电电源距离为L，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是(　　)

A. B.

C. D.

解析：选B　根据电阻的定义式得R＝，根据电阻定律得R＝ρ，解得S＝，故选项B正确，A、C、D错误。

4．(多选)如图为握力器原理示意图，握力器绝缘把手上的连杆与弹簧一起上下移动，握力的大小可通过一定的换算关系由电流表的示数获得。当人紧握握力器时，握力越大(　　)

A．电路中总电阻越大 B．电路中总电阻越小

C．电路中电流越小 D．电路中电流越大

解析：选BD　由题图可知，握力越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，电路中总电阻越小，电流越大，故B、D正确，A、C错误。

5．某电路需要额定电流为20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，它们的规格如表所示，能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。

解析：取得的两段等长的保险丝横截面积之比S1∶S2＝1∶4，由电阻定律R＝ρ得，电阻之比R1∶R2＝S2∶S1＝4∶1，并联接入电路后保险丝两端的电压相等，由欧姆定律得，通过的电流之比I1∶I2＝R2∶R1＝1∶4，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而其额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样使用。

答案：不能　理由见解析