2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第八章第43课时　电场强度、电场线（双基落实课）

第43课时　电场强度、电场线(双基落实课)

点点通(一)　电场强度的理解

1．电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，即E＝，单位是N/C或V/m。

(2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。

3．电场强度三个公式的比较

[小题练通]

1．(2019·邢台高三模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是(　　)

A．电场强度为零的地方，电势也为零

B．电场强度的方向与等势面处处垂直

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向

解析：选B　电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。

2．(粤教教材原题)下列关于电场的叙述中正确的是(　　)

A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等

B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大

C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零

D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同

解析：选D　电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关，B错误；取走电场中某点的试探电荷，该点的场强不变，C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D正确。

3．(教科教材原题)把q1＝－1.0×10－9 C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得q1所受电场力大小为1.0×10－6 N。则：

(1)若移走q1，而在P点放置一个q2＝＋2.0×10－8 C的点电荷，则q2所受电场力大小为________N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________(“相同”或“相反”)；

(2)若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________(“相同”或“相反”)。

解析：(1)根据E＝，场强大小E＝＝1.0×103 N/C，将q2放置在P点，F2＝q2E＝2.0×10－5 N；场强的大小、方向与q1放置在P点时都相同。

(2)若P点不放任何检验电荷，P点的场强大小、方向与将q1放在P点时都相同。

答案：(1)2.0×10－5　1.0×103　相同　(2)1.0×103　相同

[融会贯通]

(1)电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，且只由电场本身决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E∝F或E∝。

(2)电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相同，与负试探电荷所受电场力的方向相反。

点点通(二)　电场强度的计算

计算电场强度的五种方法

[小题练通]

1.如图所示，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L。现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为(　　)

A. B.

C. D.

解析：选D　由几何关系知，A、B、C三点到D点的距离皆为L，每个点电荷在D点产生的场强大小皆为k，方向与水平方向成45°角，因三个点电荷的空间对称性，水平方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直分量之和，即，选项D正确。

2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)

A.－E B.

C.－E D.＋E

解析：选A　设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为E0＝＝。题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为E′＝E0－E＝－E，由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为－E，A正确。

3.(沪科教材原题)如图所示，在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8 C和Q2＝－3.0×10－8 C，它们相距0.1 m，A点与两个点电荷的距离均为0.1 m。试求A点的场强。

解析：Q1、Q2在A点产生的场强如题图所示。

根据平行四边形定则

EA＝E1＝E2＝k＝9.0×109× N/C

＝2.7×104 N/C

方向与Q1Q2连线平行指向右。

答案：2.7×104 N/C　方向与Q1Q2连线平行指向右

点点通(三)　电场线

1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

2．特点

(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。

(2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏；因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。

3．深化理解

(1)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

(2)法拉第提出了场的概念，并用电场线、磁感线(当时他称之为电力线、磁力线)形象地描述了电场和磁场。

(3)在两条电场线之间的空白区域也存在电场。

[小题练通]

1．(沪科教材原题)下列关于电场线的说法中正确的是(　　)

A．电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大

B．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

C．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场

D．不存在两条平行的电场线

解析：选A　电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷受到的电场力就越大，A正确；电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹，B错误；电场线为直线不一定是匀强电场，C错误；匀强电场的电场线互相平行，D错误。

2．(教科教材原题)如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线，其中有A、B两点，下列说法正确的是(　　)

A．由E＝可知，在A点放入的电荷电荷量越大，A点的场强越小

B．B点场强大于A点场强

C．A点场强大于B点场强

D．有同一条电场线通过A、B两点

解析：选C　电场线越密的地方场强越大，且与放入电荷的电荷量无关，A、B错误，C正确；电场线不能相交，D错误。

3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则(　　)

A．电荷P带正电

B．电荷P带负电

C．a点的电场强度大于b点的电场强度

D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力

解析：选AD　电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。

[融会贯通]

(1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。

(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。

(3)熟记两种等量点电荷电场线的分布情况及特点

1．空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。另外公式E＝反映了某点场强与场源电荷的特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。

2．求解电场强度，常用的方法是根据题设条件建立物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为模型A，这时需要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并能与模型A恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型A的问题变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。

[课堂综合训练]

1.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　)

A.　 B.

C. D.

解析：选B　带电小球a、b在小球c位置处产生的场强大小均为Ea＝Eb＝，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为Eab＝2k·cos 30°＝，由题意知，电场Eab应与外加的匀强电场场强E等大反向，即E＝，B正确。

2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量)(　　)

A．k　 B．k

C．k　　 　 D．k

解析：选D　设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设z＝处的点为A点，取其关于xOy平面的对称点为B，点电荷q在A、B两点的场强大小分别为E1、E2，感应电荷在A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB。由题意可知，B点的合场强为零，EB＝E2＝＝，由对称性可

知，EA＝EB＝，故A点场强为E＝EA＋E1＝＋＝，D正确。

3．(2017·北京高考)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)小球所受电场力F的大小。

(2)小球的质量m。

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

解析：(1)电场力F＝qE＝3.0×10－3 N。

(2)由＝tan 37°，得m＝4.0×10－4 kg。

(3)由mgl(1－cos 37°)＝mv2，

得v＝＝2.0 m/s。

答案：(1)3.0×10－3 N　(2)4.0×10－4 kg　(3)2.0 m/s