2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十一章第一讲　交变电流的产生和描述

基础复习课

第一讲　交变电流的产生和描述

[小题快练]

1．判断题

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × )

(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × )

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．( √ )

(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √ )

(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × )

(6)交变电流的峰值总是有效值的倍．( × )

2．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是( C )

A．交变电流的周期为0.125 s

B．交变电流的频率为8 Hz

C．交变电流的有效值为 A

D．交变电流的最大值为4 A

3．一交变电压的表达式为u＝100sin 100πt V，由此表达式可知( B )

A．用电压表测该电压其示数为50 V

B．该交变电压的周期为0.02 s

C．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

D．t＝ s时，该交变电压的瞬时值为50 V

4．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( B )

A．12 V　　　 B．4 V

C．15 V  D．8 V

解析：根据一个周期内经过同一电阻产热相同的原则，可得iRt1＋iRt2＝I2R(t1＋t2)，根据U＝IR，解得U＝4 V.

新课标高考第一轮总复习·物理第十一章　交变电流　传感器

考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 (自主学习)

1．交流电产生过程中的两个特殊位置

2.正弦式交变电流的变化规律

磁通量Φ＝Φmcos ωt；电动势e＝Emsin ωt；电流i＝Imsin ωt.

1－1.[交流电的描述]　一交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)

A．该交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 25πt A

B．该交变电流的频率为50 Hz

C．该交变电源的方向每秒改变50次

D．该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W

答案：C

1－2.[图象信息的应用]　(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)

A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为3∶2

C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt V

D．交流电b的最大值为 V

答案：BCD

考点二　交变电流有效值的计算 (自主学习)

1．利用公式法计算

利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流．

2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)

计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍．

3．利用能量关系计算

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．

2－1.[根据图象求有效值]　(2018·合肥九中二模)两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于(　　)

A．3∶1　　　　　　　 B．1∶2

C．2∶1　  D．1∶1

解析：对于正弦式电流，有效值：I1＝Im＝ A．根据焦耳定律得：Q1＝IRT＝12.5RT, 对于方波，根据焦耳定律得：Q2＝IR·＋I′R·＝8RT＋4.5RT＝12.5RT，则 Q1∶Q2＝1∶1，故选D.

答案：D

2－2.[根据表达式求有效值]　一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为10 V，则此交流电电压的有效值为(　　)

A．5 V  B．10 V

C．10 V  D．20 V

答案：C

2－3.[含二极管电路有效值的计算]　在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt V，则R1两端的电压有效值为(　　)

A．5 V  B．5 V

C．15 V  D．5 V

答案：A

考点三　交变电流四值的应用 (自主学习)

对交变电流“四值”的比较和理解

3－1. [四值的计算]　(多选)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是(　　)

A．电压表的读数为

B．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为

C．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为

D．当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R的电流为

解析：电动势的最大值Em＝NBSω，有效值 E＝ ＝，电压表的示数为路端电压的有效值，解得 U＝E＝，A正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量 q＝＝＝，B错误；

在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝·＝，C错误；电流的最大值为Im＝＝，电流的瞬时值表达式为i＝ Imsin ωt，从图示位置转过30°时，ωt＝，此时的电流为i＝＝，D正确．

答案：AD

1. (2018·天津重点中学联考)在匀强磁场中，阻值为2 Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，现把交流电加在阻值为9 Ω的电热丝上，下列说法正确的是( D )

A．线框转动的角速度100 rad/s

B．电热丝两端的电压为220 V

C．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零

D．线框产生的交变电流的方向每秒改变100次

解析：由图知该交变电动势的周期T＝0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，则ω＝2πf＝100 π rad/s；由全电路欧姆定律可知电热丝两端的电压U＝＝180 V；t＝0.005 s时瞬时电动势最大，故磁通量变化率最大；由于每个周期电流改变2次方向，又f＝50 Hz，故每秒改变100次．综上分析D正确．

2．(多选) 如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是( ABC )

A．在图示位置ab边所受的安培力为F＝

B．线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝

C．在图示位置穿过线圈的磁通量为零

D．在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零

3．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法不正确的是( AD )

A．线框中感应电流的有效值为2I

B．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为

C．从中性面开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为

D．线框转一周的过程中，产生的热量为

[A组·基础题]

1. 一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( D )

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2

B．t2时刻穿过线框的磁通量为零

C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零

D．线框转动的角速度为

2．如图所示为某一交流电的电流—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的)，则该电流的有效值为( B )

A.I0　　　　　　　　 B．I0

C.I0  D．I0

3．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( D )

A．该线圈产生的是余弦式交变电流

B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V

C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A

D．电阻R上消耗的电功率为9 W

4. (2015·四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( D )

A．峰值是e0  B．峰值是2e0

C．有效值是Ne0  D．有效值是Ne0

5．(多选) 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( AC )

A．线圈消耗的电功率为4 W

B．线圈中感应电流的有效值为2 A

C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos t V

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint

6．(多选) 如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则( BC )

A．线圈产生的电动势的有效值为Em

B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为

C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em

D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次

7．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是( BD )

A．t＝0.005 s时线框中的感应电流最大

B．t＝0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C．t＝0.015 s时电流表的示数为零

D．0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为

[B组·能力题]

8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的固定轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把该交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是( D )

A．线圈转动的角速度为31.4 rad/s

B．如果线圈转速提高1倍，电流不会改变

C．电热丝两端的电压U＝100 V

D．电热丝的发热功率P＝1 800 W

9．(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( AD )

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J

10．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压图象，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( D )

A．Um  B．

C.  D．

11.

如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为( D )

A.  B．

C.  D．

12．(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( BC )

A．波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝16sin πt V

B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝4sin πt A

C．灯泡的电功率为120 W

D．灯泡两端电压的有效值为 V

解析：波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为：e＝NB·πD·v＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin πt V＝64·sin πt V，选项A错误；灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝＝4sin  πt A，选项B正确；灯泡的电功率为P＝I2R＝2R＝2×15 W＝120 W，选项C正确；灯泡两端电压的有效值为UR＝·R＝×15 V＝30 V，选项D错误．

13．(2018·安徽江南联考)如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面的夹角θ＝30°，质量m＝0.2 kg、长L＝1 m的导体棒ab垂直于导轨放置，使其从靠近定值电阻处由静止开始下滑．已知靠近定值电阻处到底端距离s＝7.5 m，导体棒电阻r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒从开始滑动一直运动到底端的v－t图象如图乙所示．g取10 m/s2，求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)ab棒在整个运动过程中产生的感应电流的有效值．

解析：(1)由v－t图象知导体棒运动的最大速度

v＝5 m/s，此时mgsin θ－BIL＝0，I＝，

解得B＝1 T.

(2)ab棒下滑到底端的整个过程中，由能量守恒有mgs·sin θ－mv2＝Q总，设感应电流的有效值为I0，根据焦耳定律可得Q总＝I(R＋r)t，联立上式解得I0＝ A.

答案：(1)1 T　(2) A