2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第二章第一讲　重力　弹力　摩擦力

实验探究课


基础复习课

第一讲　重力　弹力　摩擦力


[小题快练]
1．判断题
(1)重力的方向不一定指向地心．( √ )
(2)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( √ )
(3)F＝kx中x表示弹簧形变后的长度．( × )
(4)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．( × )
(5)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态．( × )
(6)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．( √ )
(7)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大．( × )
2. 匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( A )

A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
3．(2018·湖南长沙市一中模拟)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( D )

A．a可能受到2个力的作用
B．b可能受到3个力的作用
C．a的重力为mgtan θ
C．绳子对a的拉力等于mg

4．用质量为M的吸铁石将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( D )

A．F
B．mg
C.
D.

考点一　弹力的分析与计算 (自主学习)
1．弹力方向的确定

2．弹力大小的计算
(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算．
(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．

1－1.[弹力有无的判断]　如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是(　　)

A．铁球一定受墙水平向左的弹力
B．铁球可能受墙水平向左的弹力
C．铁球一定受斜面竖直向上的弹力
D．铁球可能不受斜面的弹力
解析：F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以A错误，B正确；铁球静止，受力平衡，斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C、D错误．
答案：B
1－2. [弹力方向的判断]　(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)

A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
解析：小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误，C正确；小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示．由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项D正确．

答案：CD
1－3.[含弹簧的弹力计算]　(2018·哈尔滨六中模拟)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2.则该过程中，下列说法正确的是(　　)

A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
解析：开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，
压缩量为Δxq＝＝ m＝2 cm; c木块刚好离开水平地面时，弹簧q伸长Δx′q＝＝2 cm，则q弹簧上端移动的距离为4 cm；p弹簧伸长Δx＝＝ m＝4 cm，则p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm，选项C正确，A、B、D错误．
答案：C
考点二　轻杆　轻绳　轻弹簧模型 (师生共研)
三种模型对比

轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示



模型特点
形变
特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向
特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线与形变方向相反
作用效
果特点
可以提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突
变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变

[典例1]　 如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：

(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
解析：物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．

(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：
FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N.
(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方．
答案：(1)100 N　(2)100 N　方向与水平方向成30°角斜向右上方
[典例2]　 若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)

(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)轻杆BC对C端的支持力．
解析：对结点C受力分析如图：
根据平衡方程
FAC·sin 30°＝Mg
FAC·cos 30°＝FBC
得：FAC＝2Mg＝200 N
FBC＝≈173 N
方向水平向右．


答案：(1)200 N　(2)173 N　方向水平向右
[反思总结]
“轻绳”和“轻杆”模型
1．两类模型
(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．
(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．

2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点

(1)图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；
(2)研究对象为结点B，三力平衡；
(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，杆BC不可用轻绳代替，杆BC提供支持力．

2－1.[轻杆模型]　 轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是(　　)

A．变大　　　　　　　 B．不变
C．变小 D．无法确定
解析：据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零．重物也静止，则绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变．由于两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．
答案：B
2－2. [轻弹簧模型]　如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b的伸长量之比为(　　)

A. B．
C. D．
解析：对小球进行受力分析，受到重力和两根弹簧的拉力，如图所示，根据平衡条件有＝sin 30°＝，根据胡克定律有F1＝k1x1，F2＝k2x2，解得＝，故C正确．

答案：C
2－3.[轻绳模型]　A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，则(　　)

A．F1＜F2，h1＜h2 B．F1＞F2，h1＜h2
C．F1＞F2，h1＞h2 D．F1＝F2，h1＞h2
解析：因为是轻绳，所以绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示．

A点对绳子的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小，故C正确．
答案：C
考点三　摩擦力的分析与计算 (自主学习)
1．判断静摩擦力的有无及方向的三种方法
(1)假设法
利用假设法判断的思维程序如下：

(2)运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向．
(3)牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
2．摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小
①公式法：F＝μFN，其中FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积无关．
②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小．
(2)静摩擦力的大小
通常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，而静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿第二定律求解．

3－1. [摩擦力有无的判定]　(2018·武汉部分学校调研)如图，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态．下列说法正确的是(　　)

A．b对a的摩擦力可能水平向右
B．b对a的支持力与a受到的重力是
一对作用力和反作用力
C．c一定受到水平桌面施加的摩擦力
D．c对b的作用力一定竖直向上
解析：因ab的接触面不水平，则b对a的摩擦力不可能水平方向，选项A错误；b对a的支持力方向斜向上，不可能与向下的重力成为平衡力，选项B错误；对abc整体来说，水平方向不受力，则c不受水平桌面的摩擦力，选项C错误；对ab整体受到向下的重力作用，则c对b的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确．
答案：D
3－2.[摩擦力方向的判断]　(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　　)

A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
解析：对m进行受力分析，对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，如图1，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，如图2，重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．


答案：BD
3－3.[静摩擦力大小的计算]　(2019·山西大学附中模块诊断)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为L.斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力(　　)

A．等干零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
解析：由题意可知：竖直悬挂时：k＝mg；拉质量为2m的物体时，设物体所受摩擦力大小为f，根据平衡可知：kL＝2mgsin 30° ＋f，解得：f＝mg，方向沿斜面向下，故B正确，A、C、D错．
答案：B
3－4.[滑动摩擦力]　(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)

A．2－　　　　　　　　 B．
C. D．
解析：F水平时：F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得：μ＝，故选C.
答案：C
考点四　摩擦力的三类突变 (师生共研)
一、“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变．
[典例3]　 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g＝10 m/s2)(　　)

A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
解析：由题意得物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，F合＝ma＝10 N，方向水平向右，此时弹簧对A的拉力依旧为5 N，方向也水平向右，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，故A、B错误，C正确；物体A相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
答案：C
二、“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
[典例4]　(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力计通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态．在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F－t图象如图乙所示．则(　　)

A．2.5 s前小车做变加速运动
B．2.5 s后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)
C．2.5 s前小车所受摩擦力不变
D．2.5 s后小车所受摩擦力不变
解析：由题图乙可知，在F的变化阶段，砂桶质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，故D正确．
答案：BD
三、“动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．

[典例5]　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g＝10 m/s2)(　　)

解析：滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立得Ff＝6.4 N，方向向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向向上，故B正确．
答案：B

1．(2019·北京人大附中月考)如图所示，壁虎沿竖直墙面斜向上匀速爬行，速度为 v，壁虎所受的重力为 G，与墙面之间的摩擦力为f，关于壁虎在竖直墙面内的受力分析，下列示意图中正确的是( A )


解析：壁虎匀速直线运动，处于平衡状态；对壁虎进行受力分析：竖直向下的重力和墙面的摩擦力，则f与G大小相等，方向相反．故选A.
2. (2018·江苏海安高级中学期中)用手施加水平向左的力F把物体a、b压在竖直墙上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( B )

A．a受到墙壁摩擦力的大小随F的增大而增大
B．a共受到五个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．物体b对物体a的弹力是由手的形变产生的
解析：a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对向左的压力和向下的静摩擦力．所以a受到两个摩擦力作用，故B正确；b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误；以a、b组成的整体为研究对象，分析受力情况：竖直方向受到a、b的总重力和墙壁对a的摩擦力，根据平衡条件得知，墙壁对a的摩擦力等于a和b的总重力，当F增大时，此摩擦力不变，故A错误；物体b对物体a的弹力是由b的形变产生的，故D错误．
3．(2018·湖南长郡中学模拟)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( C )

A．轻绳对小球的作用力大小为mg
B．斜面对小球的作用力大小为mg
C．斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg
D．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g
4．(2019·山东滕州一中检测)如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法可能正确的是( D )

A．B对A无摩擦力，地面对B可能有摩擦力
B．B对A有向左的摩擦力，地面对B有向右的摩擦力
C．P点缓慢下移过程中，B对地面的压力力一定减小
D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力可能增大
解析：若B对A没有摩擦力，则A对B也没有摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B也没有摩擦力，故A错误；若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，故B错误；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A物块的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，A对B的压力增大，故B对地面压力增大，故C错误；P点下降过程中，水平方向弹力可能增大，则对整体分析可知，地面对B的摩擦力可能增大，故D正确．

[A组·基础题]
1．下列关于重力的说法中正确的是( C )
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
2．(2018·山西太原三中期中)质量为m的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1与F2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( D )

A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力
B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力
C．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝μmg
D．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝μmg
解析：由于F1和F2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿F1和F2的合力方向做直线运动，滑动摩擦力的方向必沿F1和F2的合力的反方向，滑动摩擦力的大小为Ff合＝μFN，又因为FN＝ mg，故Ff合＝μmg，故D正确，A、B、C错误．
3．(2018·北京市东城区期末)如图所示，汽车在水平路面上以速度v1向右运动，车上的货物以速度v2向右运动，v1、v2均以地面为参照物．关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的是( A )

A．若v1＜v2，汽车受到向右的滑动摩擦力
B．若v1＞v2，汽车受到向左的静摩擦力
C．若v1＜v2，货物受到向右的静摩擦力
D．若v1＞v2，货物受到向左的滑动摩擦力
解析：若v1＜v2，则货物相对车向右运动，故货物对汽车施加向右的滑动摩擦力，货物受到汽车的向左的滑动摩擦力，故A正确，C错误．若v1＞v2，则货物相对汽车向左运动，故汽车对货物施加向右的滑动摩擦力，汽车受到了货物所施加的向左的滑动摩擦力，故B、D错误．
4. 如图所示，A、B两个完全相同的、质量为m的小球用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( A )

A.　　　　　　 B．
C. D．
5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( C )

A.　　 　 B．
C.　　 　 D．
6．(多选) 如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( AC )

A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
7．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则( AD )

A．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
B．F1、F2一定等大反向
C．A与B之间一定存在摩擦力
D．B与地面之间可能存在摩擦力
8．(多选)(2018·武汉华中师大附中复习)如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是( CD )

A．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己
B．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己
C．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己
D．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动
解析：由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C正确．拔河过程中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，故D正确．
[B组·能力题]
9．(2019·湖南衡阳八中月考)如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( C )

A．2L＋ B．2L＋
C．2L＋ D．2L＋
解析：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有μm3g＝kx，则x＝.对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ(m2＋m3)g＝kx′，则x′＝.则1、3两木块的距离s＝2L＋x＋x′＝2L＋.故C正确，A、B、D错误．
10. 一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( C )

A．3L B．4L
C．5L D．6L
11．(2018·淄博一中期中)如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态．已如木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( AD )

A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(M＋m)g
C．μ1一定小于μ2
D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
解析：对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f＝μ1mg.故A正确，B错误；无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动．故C错误，D正确．
12．斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍．三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示．用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断正确的是( C )

A．沿BC面下滑
B．沿BC面上滑
C．仍静止，所受摩擦力为零
D．仍静止，所受摩擦力不为零
13. (2019·山西大学附中模块诊断)如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，第一次使水泥圆筒从木棍的上部以一定初速度滑下，恰能做匀速运动，若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，第二次仍将水泥圆筒放在两木棍的上部，使其以同样初速度下滑，则与第一次相比( D )

A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变
B．每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小
C．圆筒仍能匀速下滑
D．圆筒将沿木棍减速下滑
解析：水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，摩擦力与重力在斜面方向的分力大小相等．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，而两支持力夹角增大，则每根木棍对圆筒的支持力变大．则圆筒的滑动摩擦力f＝μN也增大，而重力沿斜面向下的分力不变，所以圆筒减速下滑，故A、B、C错，D对．
14．(多选)有一直角V形槽可以绕O点在竖直平面内转动，其截面如图所示，OD面与水平面间的夹角为θ.有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与OC、OD面间的动摩擦因数都为μ，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则( BD )

A．若θ＝60°，木块所受的摩擦力为μmg
B．若θ＝60°，木块所受的摩擦力为μmg
C．θ在0到90°变化的过程中，木块所受的摩擦力最大值为μmg
D．θ在0到90°变化的过程中，木块所受的摩擦力最大值为μmg
15．(多选)如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则( BD )

A．0～q段图象可能是直线
B．q～段图象不可能是直线
C．q＝
D．p＝
16．(多选)如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.24.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用水平力F作用在木块B上，则( AD )

A．若F＝1 N，则木块B所受摩擦力大小是9 N
B．若F＝1 N，则木块A所受摩擦力大小是7 N
C．若木块A、B能一起保持匀速运动，则拉力F＝24.6 N
D．若木块A、B能一起保持匀速运动，则A、B间弹簧的伸长量为3 cm