数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案设计

这是一份数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1、会解带有括号的方程。


2、能够熟练地解含有分数系数的方程。


3、提高学生分析应用题、找相等关系的能力。


4、进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力。


二、教学重点


1、如何审题、解题，且达到对一个题目举一反三的程度，学会从不同的角度分析问题的能力。


2、分析实际问题的方法。


3、去分母时符号的处理。


三、教学难点


分析实际问题中数量关系、列方程。


四、教学过程


第一课时


（一）新课导入


当方程的形式较为复杂时，解方程的步骤也相信更多些，那么如何解带有括号的方程呢?


（二）分析问题


1、出示课本P93问题1:


引导学生探究、思考:


（1）题目中涉及哪几个量？这几个量之间有什么关系？


（2）以列表形式反映题意:





（3）用未知数表示其中一个未知量，找出相等关系列方程，可以列出几个不同的方程？


（4）小结:有两种设未知数的方法，列出两种不同的方程，以月平均用电量为未知数，则以总用电量为相等关系列方程；以上半年或下半年的总用电量为未知数，则以月平均用电量为相等关系列方程。


（5）解列出的方程，并解答。


2、合作探究:课本P94例1.


3、合作探究:课本P94例2:


(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度


逆水速度=静水速度-水流速度


（2）设未知数，找相等关系，解答问题。


4、课本P95练习，学生独立完成。


（三）课堂小结


1、解含有括号的一元一次方程的方法。


2、本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获。


（四）课堂练习


1、解方:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)


2、杭州西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好满8条小船，问这两种小船各租了几条？


3、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖？


4、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？





第二课时


（一）新课导入


出示课本P95问题2:


（1）小组合作探究，列出方程。


（2）x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?


解法1:将方程左边通分得:x=33，


即x=33，x=33×，x=


解法2：将方程两边都乘42去掉分母，得：28x+21x+6x+42x=1386，x=


（3）比较两种解法。


（二）合作探究


解方程:-2=-


（1）如何去分母?依据是什么?


（2）方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项？


（3）交流解题过程，指出问题，并强调注意事项。


（4）解一元一次方程的一般步骤:


去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1。


课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室。


调皮的小刘说:“让我试一试”，上去添了“两人合作需几天完成？”


有同学反对:“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来……


请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法。


举一反三:


（1）为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天制作40面。而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加制作，结果比原计划提前一天半完成任务。假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？


（2）小张和父亲预定搭乘门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？


（3）将上述两题加以比较，有否相通之处?可否一题多解？并探究设未知数的技巧性。


（三）课堂练习


1、完成课本P97例3，解下列方程:


（1）-1=2+；


（2）3x+=3。


交流解题过程，强化注意事项。


（四）巩固提高


1、完成课本P98练习。


2、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？


3、碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说:“你们好，百只雁!你们百雁齐飞，好气派!可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的雁说:“不对!小朋友，我们远远不足100只。将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？


4、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元。甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答。


（五）课堂小结


可通过以下问题引导学生小结:


1、去分母解一元一次方程时要注意什么？


2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么。


月平均用电量(kW·h)
总用电量(kW·h)
上半年
下半年
全年
15万