2020~2021学年第一学期厦门六中九年级数学9月份检测试题

2020~2021学年第一学期厦门六中九年级数学学科阶段检测一．单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．     用公式法解一元二次方程x2－2x＋1＝0，公式中b表示的数是（     ）A．－2           B．2              C．－1            D．12．     函数y＝－x2＋1的图象大致为（     ）A．      B．   C．    D．3．     用配方法解方程x2－8x＋1＝0，变形后的结果正确的是（     ）A．(x＋4)2＝15   B．(x＋4)2＝17      C．(x－4)2＝15    D．(x－4)2＝174．     抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是（     ）A．(2，3)       B．(－2，3)      C．(2，－3)        D．(－2，－3)5．     将抛物线y＝x2通过一次平移可得到抛物线y＝(x－3)2．对这一平移过程描述正确的是（     ）A．沿x轴向右平移3个单位长度      B．沿x轴向左平移3个单位长度C．沿y轴向上平移3个单位长度      D．沿y轴向下平移3个单位长度6．     在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则144(1－x)x的含义是（     ）A．3月份的病例数                 B．3月比2月减少的病例数C．4月份的病例数                   D．4月比3月减少的病例数7．     若二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则符合条件的二次函数的解析式可以是（     ）A．y＝2(x＋1)2    B．y＝2(x－1)2   C．y＝－2(x＋1)2     D．y＝－2(x－1)28．     已知二次函数的顶点坐标为(2，－1)，图象与x交于P，Q两点，且PQ＝6，若图象经过(1，a)，(3，b)，(－1，c)，(－3，d)四个点，则a，b，c，d中值一定为正数的是（     ）A．a             B．b            C．c                D．d9．     若关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ）A．k＜1         B．k＞－1        C．k＜1且k≠0      D．k＞－1且k≠010．  已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（     ）A．1一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根B．0一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根C．1和－1都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根D．1和－1不都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根 二．填空题：本题共6小题，每小题各4分，共24分．11．  若x＝1是方程x2－a＝0的一个根，则a的值为________，方程的另一个根为_______．12．  二次函数y＝－x2－2的图象的对称轴为______________．13．  已知函数y＝－x2＋2x－2图象上的两点(2，y1)和(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系为y1________y2．14．  已知二次函数的几组对应值如下表所示，若x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该二次函数图象的开口方向是____________．xx1x2x3x4x5y－3－02－115．  某足球比赛要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛了45场，则有_________支球队参加比赛．16．  如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（不与点B重合），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE的面积的最大值为_____________．三．解答题：本题共8小题，共86分．17．  （本题满分7分）解方程：x2－6x－1＝0．   18．  （本题满分7分）用描点法作出函数y＝－x2＋2x的图象．   19．  （本题满分10分）先化简，再求值：(－1)÷，其中x是方程x2＝x的解．    20．  （本题满分8分）抛物线顶点坐标为(1，－4)且过(0，－3)．（1）求抛物线的解析式；（2）当2≤x≤4时，求y的取值范围．  21．  （本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m－1)x－m＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．    22．  （本题满分10分）某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示．x12141517y36323026（1）求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）若该经销商想要使这种商品获得平均每天168元的利润，则售价应定为多少元？    23．  （本题满分10分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图2所示．（1）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？ （2）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？             24．  （本题满分12分）抛物线y＝x2－4x过点P(－1，a)，与x轴正半轴交于点A．（1）求a的值，和点A的坐标；（2）点B在抛物线y＝x2－4x上，连接PB，AB，当∠BPA＝90°时，求点B的坐标．       25．  （本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A(1，－1) ．（1）若b－c＝4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，试求出OB，OC的数量关系；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过(1，－1)，点A的对应点A1(1－m，2b－1) ，当 m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．