人教版2020年八年级数学上册第三次月考模拟试卷二(含答案)
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第三次月考模拟试卷
一、选择题
1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6
3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
4．n边形的内角和与外角和相等，则n=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
7．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（ ）
A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）2
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
9．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（ ）
A． B．﹣ C．﹣5 D．5
10．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数为（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
11．若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
12．若x2﹣3x=1，则代数式x4﹣6x3+9x2+2016的值是（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
二、填空题
13．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是
14．若点A（m+2，﹣3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则（mn）2= ．
15．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k= ．
16．如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC交BC于点D．如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积等于 ．
17．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2= °．
18．观察下列各式：
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为 ．
三、解答题
19．分解因式：
（1）a3﹣ab2 （2）3ax2﹣6axy+3ay2．
20．计算：
（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；
（2）12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2（abc）3]．
21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．
22．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积： ．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（3）写出点B及其对称点B1的坐标． ； ．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．
24．如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．
（1）求证：CE=BD．
（2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数．
25．已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
参考答案
1．C．
2．D．
3．C．
4．B．
5．C．
6．B．
7．D．
8．C．
9．A．
10．D．
11．B．
12．C
13．答案为10：51．
14．答案为：16．
15．答案为：k=±2．
16．答案为：8．
17．答案为：35．
18．答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
19．解：（1）a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）；
（2）3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．
20．解：（1）原式=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1=5x2+7x﹣7；
（2）原式=12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）=﹣2c2．
21．解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣x2+4xy﹣8xy）÷4y=（4y2﹣12xy）÷4y=y﹣3x，
当x=﹣1，y=2时，原式=2+3=5．
22．解：（1）2×7=7，故答案为：7；
（2）如图所示：
（3）B（﹣3，1），B1（3，1），故答案为：（﹣3，1）；（3，1）
23．解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠EAB，
∵∠C=90°，∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°，
∴∠B=20°，
∴∠AEB=180°﹣20°﹣20°=140°．
24．（1）证明：∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴AB=AE，AC=AD，∠CAD=∠BAE=60°，
∵∠BAD=∠CAD+∠BAC，∠EAC=∠BAE+∠BAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△AEC中，，
∴△ABD≌△AEC（SAS），
∴CE=BD；
（2）解：由（1）知，△ABD≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABD，
又∵△ABE是等边三角形，
∴∠AEB=∠ABE=60°，
∴∠OEB+∠OBE=∠AEB+∠ABE=60°+60°=120°，
在△BOE中，∠BOC=∠OEB+∠OBE=120°，
故∠BOC的度数不会发生变化；
25．（1）证明：连接AD，
∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=AD．
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF，
∴△BDE≌△ADF（SAS）．
∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）解：△DEF为等腰直角三角形．
证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），
∴∠DAC=∠ABD=45°．
∴∠DAF=∠DBE=135°．
又AF=BE，
∴△DAF≌△DBE（SAS）．
∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．
∴△DEF仍为等腰直角三角形．
