初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境引入，输入标，延迟符，这里出现了一种新数，正负数的概念，负数的产生，零的意义，向东运动6m，-5m，判断题等内容，欢迎下载使用。

2、知道什么是正数和负数，并会用正数、负数表示实际问题中的数量。
3、理解数“0”表示的量的意义。
1、借助生活实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生离不开生活和生产的需要。
4、能用正数、负数表示具有相反意义的量
我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：0.36、5%、 ……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
问题1：天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃，温差是6℃。
问题2：如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
而：3表示零上3摄氏度。 2表示净胜2球。 +0.5表示大于设计尺寸0.5mm。
-3 表示零下3摄氏度。-2 表示净输2球。-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm。
两千多年以前，人们由于在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食；为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正数、负数这个概念，把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要。据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数。
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
如何理解具有意义相反的量
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
如：空罐中的金币数量、温度中的0℃、海平面的高度、标准水位、身高比较的基准、正数和负数的界点。
引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有；它具有丰富的意义，是正负数的基准。
0即不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
例1：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg。
正、负数在实际生活中的应用
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%， 德国 1.3%，法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%。
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％。既没有增加又没有减少的情况下增长率为0。
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
（2）如果－7 表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
1、一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_________。
①向南走6米　　　　　　 ⑥失球2个 ②进球5个　　　　　　　 ⑦亏损500元 ③高于海平面960米　　　 ⑧运出200吨粮食 ④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米 ⑤运进590吨粮食　　　　 ⑩低于海平面300米
2、将下列具有相反意义的量用线连起来：
（1）0是自然数，也是偶数 。 （ ）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数 。 （ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米 。 （ ）（4）温度0℃就是没有温度。 （ ）
－9 ， ，0 ， ，2000 ，＋61 ，- ，－10.8
4、将下列各数填入相应的括号里。
正数集合（ ... ）负数集合（ ... ）
1、正数和负数是表示一些意义相反的量。2、负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。3、零既不是正数也不是负数 。