中考数学三轮冲刺试卷：不等式组培优
展开1.对于任意实数p、q，定义一种运算 ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： .请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组 有5个整数解，则m的取值范围是________.
2.. (2020八下·泗辖月考) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是________.
3. (2020八下·顺义期中) 关于 x 的不等式组 的整数解仅有2，3，4，则 a 的取值范围是________， b 的取值范围是________．
4.. (2020八下·扬州期末) 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）
A .x≥7 B .4≤x＜7 C .4＜x≤7 D .x＜7
5.. (2020八下·扬州期末) 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a+2b；当a＜b时，a*b＝a﹣2b.例如：3*（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6）*12＝﹣6﹣24＝﹣30.
（1） 填空：（﹣4）*3＝________.
（2） 若（3x﹣4）*（x+6）＝（3x﹣4）+2（x+6），则x的取值范围为________.
（3） 计算（2x2﹣4x+7）*（x2+2x﹣2）=________.
（4） 已知（3x﹣7）*（3﹣2x） ﹣6，求x的取值范围.
6. (2020·内江) 若数a使关于x的分式方程 的解为非负数，且使关于y的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数a的积为________
7. (2020·内江) 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 （ ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）
A .B .C .D . 且
8. (2020·张家界) 阅读下面的材料：
对于实数 ，我们定义符号 的意义为：当 时， ；当 时， ，如： ．
根据上面的材料回答下列问题：
（1） ________；
（2） 当 时，求x的取值范围．
9. 若整数a使关于x的不等式组 至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( ).
A .－3 B .－4 C .－10 D .－14
10. (2020八下·安陆期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线 沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是( )
A . B .C .D .
11.小碚向某校食堂王经理建议食堂就餐情况，经调查发现就餐时，有520人排队吃饭就餐，就餐开始后仍有学生继续前来排队进食堂.设学生按固定的速度增加，食堂打饭窗口打饭菜的速度也是固定的.若每分钟该食堂新增排队学生数12人，每个打饭窗口1每分钟打饭菜
10人.已知食堂的前a分钟只开放了两个打饭窗口；某一天食堂排队等候的学生数y（人）与打饭菜时间x（分钟）的关系如图所示.
（1） 求a的值；（2） 求排队到第16分钟时，食堂排队等候打饭菜的学生人数；（3） 若要在开始打饭菜后8分钟内让所有排队的学生都能进食堂后来到食堂窗口的学生随到随吃，那么小碚应该建议食堂王经理一开始就需要至少同时开放几个打饭窗口？
12.. (2020·旌阳模拟) 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
（1） 求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
（2） 该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案
（3） 若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金 m 元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求 m 的值．
13. (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程 的解，且a为不等式 的最大整数解．
（1） 证明：OB=OC；
（2） 如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
