中考冲刺-数学-第9课不等式与不等式组

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要点梳理1．定义： (1)用不等号连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．2．不等式的基本性质：(1)不等式两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a>b，则a±c>b±c.(2)不等式两边都同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；若a>b，c>0，则ac>bc，(3)不等式两边都同时乘以或除以同一个负数，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若a>b，c<0，则ac 第9课不等式与不等式组
考点巩固测试 1.　若a1；③a＋b1.　　而a＋b<0，ab>0，∴a＋b　2.　(2013·嘉兴) 解不等式2(x－1)－3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．　　解　去括号，得2x－2－3＜1，　　移项、合并，得2x＜6，　　系数化为1，得x＜3.　　在数轴上表示如下：　　感悟提高　　整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．变式训练2　(2012·连云港) 解不等式： x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．　　解　移项，得 x－2x＞1，合并同类项，得－ x＞1，不等式的两边都乘以－2，得x＜－2. 在数轴上表示不等式的解集为：　　
　3.　解不等式组并写出该不等式组的整数解．　　解　由①得x≤1，　　由②得x>－2，　　∴－2(2)解不等式：　　解: 　　∴－3≤2x－1<18，－2≤2x<19，－1≤x<9.5.　　(3)已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．解原不等式组的解集是a≤x<2，四个整数解指1，0，－1，－2，∴－3