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2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习四
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这是一份2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习四，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ▲ ）
A．-5 B． C．5 D．
2.下列运算正确的是（ ▲ ）
A. (x3)2=x5 B．x2＋x2=x4 C．x6÷x2=x3 D．4x3-3x3=x3
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
6.下列命题是真命题的是（ ▲ ）
A.三个角相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）
A．(5，7) B．(－1，7) C．(1，4) D．(5，4)
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为（ ▲ ）
A．x＜—1或x＞3 B．—1＜x＜3 C．x≤—1或x≥3 D．—1≤x≤3
9．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（ ▲ ）
A．B．3C．D．5
10．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则 的值为（ ▲ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．使式子有意义的的取值范围是 ▲ ．
12．据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2 390 000例，将2 390 000用科学记数法表示为 ▲ ．
13.方程x2＋x－2＝0的解是 ▲ .
14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ▲ .
15.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠CAD=56°，则∠B的度数为▲.
16.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－ EQ \F(3, x )图象上的两点.若x1＞x2＞0，则y1 ▲ y2（选填“＞”、“＝”或“＜”）.
17．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为 ▲ ．
18.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作∠MPC的角平分线交边CD于点N．则线段MN的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（本题满分8分）
（1）； （2）．
20.（本题满分8分）
（1）解方程： EQ \F(2, x )－ EQ \F(1,1＋x )＝0． （2）解不等式组： eq \b\lc\{( eq \a\al\c1\vs4(3(x+1)＜5x，, EQ \F(1, 3 )x－1≤7－ EQ \F(5,3 )x ))．
21.（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，
求证：BE∥FD．
22.（本题满分6分）
某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为 ▲ ；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？
23.（本题满分8分）
汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是 ▲ ；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
（请用“画树状图”或“列表” 等方法写出分析过程）
24.（本题满分8分）（1）如图①，点E在正方形ABCD的内部，且EB＝EC，过点E画一条射线平分∠BEC；
（2）如图②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于△ABC 面积的一半并把所作的三角形用阴影表示出来．
25．（本题满分8分）服装厂某车间每套西装的成本价为800元，现需要在12天（含12天）内完成一批西装。已知第一天生产了22套，以后每天生产的西装都比前一天多2套，当每天生产的西装数达到30套后，每增加1套西装，当天生产的所有西装平均每套的成本就增加20元。若这批西装的订购价格为每套1200元，求该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元？
26．（本题满分10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是平行四边形。
（1）当四边形OEDC是菱形，求△OAE的面积；
（2）设点D的横坐标为x，△OAE的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）若△OAE为直角三角形，求点D的坐标。
27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP．
（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；
（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；
（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请直接写出CF的长．
28.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行（含重合），则称P、Q互为“向善点”．如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图．
已知点A的坐标为，点B的坐标为
（1）在点M（﹣1，0）、S（2，0）、T中，与A点互为“向善点”的是 ；
（2）若A、B互为“向善点”，求直线AB的解析式；
（3）⊙B的半径为，若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”，求出m的取值范围．
1．的相反数是（ ▲ ）
A．-5 B． C．5 D．
2.下列运算正确的是（ ▲ ）
A. (x3)2=x5 B．x2＋x2=x4 C．x6÷x2=x3 D．4x3-3x3=x3
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
6.下列命题是真命题的是（ ▲ ）
A.三个角相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）
A．(5，7) B．(－1，7) C．(1，4) D．(5，4)
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为（ ▲ ）
A．x＜—1或x＞3 B．—1＜x＜3 C．x≤—1或x≥3 D．—1≤x≤3
9．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（ ▲ ）
A．B．3C．D．5
10．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则 的值为（ ▲ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．使式子有意义的的取值范围是 ▲ ．
12．据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2 390 000例，将2 390 000用科学记数法表示为 ▲ ．
13.方程x2＋x－2＝0的解是 ▲ .
14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ▲ .
15.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠CAD=56°，则∠B的度数为▲.
16.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－ EQ \F(3, x )图象上的两点.若x1＞x2＞0，则y1 ▲ y2（选填“＞”、“＝”或“＜”）.
17．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为 ▲ ．
18.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作∠MPC的角平分线交边CD于点N．则线段MN的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（本题满分8分）
（1）； （2）．
20.（本题满分8分）
（1）解方程： EQ \F(2, x )－ EQ \F(1,1＋x )＝0． （2）解不等式组： eq \b\lc\{( eq \a\al\c1\vs4(3(x+1)＜5x，, EQ \F(1, 3 )x－1≤7－ EQ \F(5,3 )x ))．
21.（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，
求证：BE∥FD．
22.（本题满分6分）
某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为 ▲ ；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？
23.（本题满分8分）
汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是 ▲ ；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
（请用“画树状图”或“列表” 等方法写出分析过程）
24.（本题满分8分）（1）如图①，点E在正方形ABCD的内部，且EB＝EC，过点E画一条射线平分∠BEC；
（2）如图②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于△ABC 面积的一半并把所作的三角形用阴影表示出来．
25．（本题满分8分）服装厂某车间每套西装的成本价为800元，现需要在12天（含12天）内完成一批西装。已知第一天生产了22套，以后每天生产的西装都比前一天多2套，当每天生产的西装数达到30套后，每增加1套西装，当天生产的所有西装平均每套的成本就增加20元。若这批西装的订购价格为每套1200元，求该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元？
26．（本题满分10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是平行四边形。
（1）当四边形OEDC是菱形，求△OAE的面积；
（2）设点D的横坐标为x，△OAE的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）若△OAE为直角三角形，求点D的坐标。
27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP．
（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；
（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；
（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请直接写出CF的长．
28.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行（含重合），则称P、Q互为“向善点”．如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图．
已知点A的坐标为，点B的坐标为
（1）在点M（﹣1，0）、S（2，0）、T中，与A点互为“向善点”的是 ；
（2）若A、B互为“向善点”，求直线AB的解析式；
（3）⊙B的半径为，若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”，求出m的取值范围．
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