数学人教版1.2.4 绝对值多媒体教学ppt课件

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1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点)2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点)3.会利用绝对值解决实际问题.(难点)
1.绝对值的定义:如图点A表示的数是____，点A到原点的距离是__个单位长度；点B表示的数是__，点B到原点的距离是__个单位长度；点C表示的数是__，点C到原点的距离是__个单位长度；点D表示的数是__，点D到原点的距离是__个单位长度.
【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_____的距离，记作____.
2.绝对值的性质:|10|=___，|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=____.
【归纳】一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是__.即①如果a>0,那么|a|=__;②如果a=0，那么|a|=__;③如果a<0，那么|a|=___.
(打“√”或“×”)(1)一个有理数的绝对值必是正数.( )(2)绝对值最小的有理数是0.( )(3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.( )(4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.( )(5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.( )
知识点 1 求一个数的绝对值【例1】求下列各数的绝对值：-18，0，- ，7.2，+ .【思路点拨】求一个数的绝对值，首先确定这个数的正负，再由绝对值的定义确定去掉绝对值号后的结果.
【自主解答】|-18|=18.｜0｜=0.｜- ｜= .｜7.2｜=7.2.｜+ ｜= .
【总结提升】求一个数的绝对值的步骤
知识点 2 应用绝对值的性质解决问题【例2】已知｜x-6｜+｜y-3｜=0,求 的值.【教你解题】
【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0.2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜a｜=｜-a｜.3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0.4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即｜a｜≥a.
题组一：求一个数的绝对值1.-6的绝对值是( )A.6 B.0 C.-6 D.±6【解析】选A.因为-6<0,所以-6的绝对值是它的相反数6，即|-6|=6.
2.(2012·东营中考)｜- ｜的相反数是( )A. B.- C.3 D.-3【解析】选B.因为|- |＝ ，又|- |的相反数是- ，则选B.
3.(2012·济宁中考)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A.－2 B.2 C.±2 D.不能确定【解析】选C.因为｜a｜=2，所以a＝±2.
【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值(1)先弄清这个数(或式子)的正负.(2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断.(3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.
4.(2012·铜仁中考)｜-2 012｜=________.【解析】因为－2 012＜0，所以|－2 012|=－(-2 012)=2 012.答案：2 012
5.求下列各数的绝对值：(1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ .【解析】(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27.(3)|-7|=7.(4)|+ |= .
题组二：应用绝对值的性质解决问题1.(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是( )A.5 B.－5 C.±5 D.【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
【归纳整合】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
2.(2012·永州中考)已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( )A.a B.－aC.|－a| D.－|－a|
【解析】选C.选项A中的a可以表示任何有理数；选项B中的－a表示a的相反数，所以也是表示任何有理数；选项C中|－a|表示－a的绝对值，根据绝对值的意义，可知|－a|为非负数；选项D中－|－a|表示|－a|的相反数，由于|－a|为非负数，所以－|－a|为非正数.
3.已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.【解析】由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得a=3,b=2，所以｜a+b｜=5.答案：5
4.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；绝对值不大于3的整数是______________.【解析】由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5,所以x=±2.5；绝对值不大于3的整数有±3,±2,±1,0.答案：±2.5 ±3,±2,±1,0
5.一座桥的设计长度为810 m，建成后，测量了5次，测得的数据是(单位：m)814，812，809，807，808.如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近的根据是什么？
【解析】第3次的测量结果与设计长度最接近，因为在这些数据中，-1的绝对值最小.
6.某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：+3，+10，-4，+7，-5，-4，+12，-8，-5，+6，-21，+9.若汽车耗油量为0.1升/千米，求这天下午小张共耗油多少升？
【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=94,94×0.1=9.4(升).答：这天下午小张共耗油9.4升.
7.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图：
(1)怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言说明.(2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?【解析】(1)将点A3先向左移动2个单位长度到达A2,再向右移动6个单位长度可到达A5.(2)5个机器人分别到达供应点的总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.
【想一想错在哪？】已知｜x｜=-(-2)，求x的值.提示：根据绝对值的意义求未知数的值时，漏了一种情况.