数学七年级上册1.2.4 绝对值教课内容ppt课件

这是一份数学七年级上册1.2.4 绝对值教课内容ppt课件，共40页。

1.会用绝对值比较两个负数的大小.(重点)2.掌握有理数比较大小的一般方法.(重点、难点)
观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是___℃，最高的是__℃，将这14个温度按从低到高的顺序排列为________________________________.
-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9
【思考】 1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来，那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的.2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？提示：数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
【总结】 1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数.2.两个负数，绝对值大的反而___.
(打“√”或“×”)(1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.( )(2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( )(3)若|a|=|b|，则a=b.( )(4)若a>b，则|a|>|b|.( )(5)若|a|<|b|，则a知识点 1 有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小：(1)+(-8.1)与|-8.1|. (2)-(+0.01)与0.(3)-(-4 )与-(+ ). (4)- 与- .【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较.
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)<|-8.1|.(2)先化简，-(+0.01)=-0.01，因为0大于负数，所以-0.01<0, 即-(+0.01)<0.
(3)先化简，-(-4 )=4 >0,-(+ )=- <0,因为正数大于负数，所以4 >- ,即-(-4 )>-(+ ).
(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.|- |= = ;|- |= = .因为 > ,即|- |>|- |，所以- ＜- .
【总结提升】有理数大小比较的技巧1.在有理数中，任取两个数，有五种情况：(1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数.2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正数大于零，零大于负数.(3)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.
知识点 2 借助数轴比较有理数的大小【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.
【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？提示：互为相反数.(2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a与-b吗？提示：
(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？提示：b>-a>a>-b.
【互动探究】例题中交换a， b在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？提示：-a【总结提升】利用数轴比较有理数大小的“三步法”1.画数轴：画出数轴并描出相应各点.2.定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序.3.定大小：根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系.
题组一：有理数的大小比较1.(2012·安顺中考)在 ，0，1，－2这四个数中，最小的数是( )A. B.0 C.1 D.－2【解析】选D.因为-2＜0＜ ＜1，所以最小的数是-2.
2.(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林市11.2 ℃ B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃ D.南京3.4 ℃【解析】选C.因为13.5＞11.2＞3.4＞－4.8，所以平均温度最低的是北京-4.8 ℃.
3.(2012·重庆中考)在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( )A.－3 B.－1 C.0 D.2【解析】选A.－3＜－1＜0＜2，－3最小.
4.(2012·湘西中考)比较大小：-2______3(用“＞”“＝”或“＜”填空).【解析】－2是负数，3是正数，故－2＜3.答案：＜
5.比较下列各对数的大小：(1)-(-1)和0.(2)-(+3)和2.(3)-(+ )和-|- |.
【解析】(1)化简，得-(-1)=1，因为正数大于0，所以1>0，即-(-1)>0.(2)化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-3<2，即-(+3)<2.
(3)化简，得-(+ )=- ,-|- |=- .这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.|- |= = ，|- |= = .因为 > ，即|- |>|- |，所以- <- ，即-(+ )<-|- |.
【归纳整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较(1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数进行化简.(2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0，负数与负数”中的哪一类.(3)根据相应的法则进行大小比较.
题组二：借助数轴比较有理数的大小1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A.a>b>-b>-a B.-aa>b>-a D.-a<-b【解析】选B.在数轴上补画出所缺少的两个点(如图所示)，根据数轴上点所表示数的特征“左边点表示的数总比右边点表示的数小”，就可以比较出这四个数的大小.
2.已知a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b,|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是( )
【解析】选C.由|a|=-a,|b|=b，可知a<0,b>0，数轴上表示a的点在原点的左边，表示b的点在原点的右边，又因为|a|>|b|，所以数轴上表示a的点与原点的距离大于数轴上表示b的点与原点的距离.
3.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为 .【解析】因为A点位于B点左侧，所以a4.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,比较大小:-m______-n.【解析】观察数轴可知，m<0,n<0,|m|>|n|，所以-m>-n.答案：＞
【知识拓展】数形结合(1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想.(2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题.
5.(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2,1 .(2)将(1)中各数用“＜”号连接起来.(3)将(1)中各数的相反数用“＜”号连接起来.(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”号连接起来.
【解析】(1)在数轴上表示如下:(2)-2＜-1.3＜0＜1 .(3)-1 ＜0＜-(-1.3)＜-(-2).(4)|-2|＞|1 |＞|-1.3|＞0.
6.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)这五个数按从小到大顺序，从左到右串起来，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.
【解析】+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,-(+1.5)=-1.5,因为-3<-1.5<0<2.5<4,所以把数填在“○”内为
把这五个数的相反数表示在数轴上为：
【想一想错在哪？】比较大小：- 与- .提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小.