人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试同步测试题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第三章《一元一次方程》单元测试题


一、选择题（30分）


1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）


A．240元 B．200元 C．160元 D．120元


2．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是( )


A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200x C．＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400


3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．


A． B． C． D．


4．已知有最大值，则方程的解是( )


A．B．C．-D．-


5．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )


A．7.5秒B．6秒C．5秒D．4秒


6．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）


A．190米B．400米C．380米D．240米


7．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )


A．甲 B．乙 C．相同 D．和商品的价格有关


8．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）


A．5B．4C．3D．2


9．方程的解是x＝（ ）


A．B．C．D．


10．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（ ）


A．-B．C．D．-1


二、填空题（15分）


11．方程的正整数解是_____.


12．已知AB是一段只有3千米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是___________分钟．


13．已知的值为，则代数式的值为________．


14．若关于的方程是一元一次方程，则________．


15．世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；③一次性购书200元以上一律打六折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_____元．


三、解答题（75分）


16．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”


译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？


17．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．


（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？


（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？


18．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．


19．已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．


（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．


20．如果方程12（x+6）=2 与方程 a（x+3）=12a﹣13x 的解相同，求 a 的值．


21．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：


（1）若按原价销售，则每天可获利 元．（销售利润=单件利润×销售数量）


（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元．


（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利 元．（用含x的代数式表示）


22．某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：





由上面表格中的数据，解决下列问题：


（1）甲车开出7小时时的位置为 km，流动加油车出发位置为 km；


（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为 km，流动加油车位置为 km （用x的代数式表示）；


（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．


23．已知：、两地相距，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时千米，乙速每小时千米，请按下列要求列方程解题：


若同时出发，相向而行，多少小时相遇？


若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距？


若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？





























【参考答案】


1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A


11．


12．50


13．


14．


15．224或272．


16．良马20天能够追上驽马．


17．（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．


18．a=﹣1，x=13．


19．（1）b≠3，方程有唯一解，b≠3；（2）a=6，b=3，方程有无数解；（3），a≠6，b=3，方程无解．


20．43


21．（1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）；


22．（1）﹣90，﹣80；


（2）190﹣40x，﹣80+50x；


（3）甲车能立刻获得流动加油车的帮助．


23．(1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距