2021-2022学年人教版七年级上学期数学期末综合与测试题 A卷（word版 含答案）

七上数学 期末综合复习与检测题 A卷

时间：120分钟   满分：120分

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.据统计,2019年某市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个数用科学记数法表示为(      )

A.67X 106      B.6.7X 105      C.6.7X 107      D.6.7X 108

2.下列判断中错误的是(    )

A.1-a-ab是二次三项式            B. -a2b2c的次数是5

C.是单项式              D. πa2的系数是π

3.下列图形中，是正方体表面展开图的是（    ）

4.已知A,B是直线l上的两点(点A在点B的左边)，点C在直线1上，且AC=2CB.则符合要求的点C有（     ）

A.1个       B.2个       C.3个      D.4个

5.如图，有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A，B.C,D,著a+c=0,则b+d(   ）

A.大于0      B.小于0       C.等于0      D.不确定

6.小明在学习“线段与角的画法”章节有关知识时，有如下说法:

(1)两点之间,线段最短；

(2)如果∠a=53°38'，那么∠a的余角的度数为36°22’

(3)互补的两个角一个是锐角个是钝角;

(4)一个锐角的余角比这个角的补角小90°，

以上说法正确的有(     )

A.1个       B.2个       C.3个     D.4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

7.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是              

8.已知方程2a-5=x+a的解是x=一6,那么a=           

9.如图，直线AB.CD相交于点O,若∠BOD=40°,0A平分∠COE,则∠AOE=        度.

10.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为             元.

11.如图所示，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O,C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE=       度.

12.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行程序框图，如果输入a,b的值分别为3,9,那么输出b的值为            

13.若∠1= 35°21' ,则∠1的余角是          

14.如图.D是∠ABC的边BA上一点，过点D作边BC的平行线交∠ABC的平分线于点E.若∠ADE= 60° ,则∠E的大小为          度.

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.计算:一25÷(-4)x()-x(-5+23)2.

16.解下列方程:

(1)2(x+ 3)=5(x-3);          (2)=-x.

17.已知:|x+3|与(y-2)2互为相反数,求xy-x2的值.

18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形。

(1)写出表示阴影部分面积的代数式;(结果要求化简)

(2)当a=4时,求阴影部分的面积.

20.如图，直线AB,CD交于点O,∠EOB=90° ,OF是∠BOD的平分线，∠AOC=70°.求

∠EOD,∠DOF,∠FOC各是多少度.

21.如图,已知线段AB=8cm.点E在AB上.日 AE=1/4AB,延长线段AB到点C,使BC=1/2AB,点D是BC的中点，求线段DE的长.

22.某中学七年级(1)班的3位老师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为:老师全价，学生半价;而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠,这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元.

(1)用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用;

(2)若这个班有50名学生参加旅游,应选择哪家旅行社较为划算.

五、解答题(每小题8分，共16分)

23某商场推出新年大促销活动，其中标价为180元的某种南品打九折销售,该种商品的利润率为8%.

(1)求该商品的成本价是多少;

(2)该商品在降价前一周的销售额达到了97200 元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前周内的销售数量增加多少?

24.如图,0为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE = 90°.

(1)图中共有         对互补的角;

(2)若∠AOD=50° ,求出∠BOC的度数;

(3)判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.

六、解答题(每小题10分,共20分)

25.已知OA⟂OB.OE平分∠AOB,过点0引射线0C,OF平分∠B0C.

(1)如图1.若∠AOC=60° ,则∠EOF=             ;

(2)如图2.若∠AOC=a(0°<a<90°),则∠EOF=           (用含 a的式子表示);

(3)如图3,当∠AOC在∠AOB的外部时,若∠AOC=a(0°<a<90°),∠EOF与a有何数量关系?试说明理由.

26.如图所示，∠AOB，∠COD都是直角，

(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余还是互补的关系?你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗?

(2)当∠COD绕着点O旋转到图的位置时，你原来的猜想还成立吗?

参考答案

一、1.C2.C3.D4.B5.B6.C

二、7.2.7x104

8.     -1
9.     40
10. 100
11. 165
12. 3
13. 54°39’
14. 30

三、15.1

16.（1）x=7     (2)x=1/2

17.由题意得:|x+3|+(y-2)2=0，

所以|x+3|=0,(y- 2)2=0，

所以x=-3,y=2，

当x= -3.y=2时，

原式=一9.

18. 原式=-3a+b-c

四、19.（1）S=1/2a2-3a+18

(2)    当a=4jf ,S=14

20.∠ EOD= 20°,∠DOF= 35°,∠FOC= 145°.

21.DE=BE十BD=6 +2= 8(cm).

22.(1)选择A旅行社所需的总费用是:3X 500十500X1/2a= (250a十1500)元;

选择B旅行社所需的总费用是:(3+ a)X500X0.8= (400a十1200)元.

(2)当a= 50时，A旅行社所需的总费用是:250X 50+ 1500= 14000(元)，

B旅行社所需的总费用是:400X 50+ 1200= 21200(元)

因为14000< 21200，

所以选择A旅行社较为划算.

23.(1)设该商品的成本价为x元，则根据题意可得

(1+8%)x= 1800X0.9.

解得x=1500

答:该商品的成本价为1500元.

(2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件，则根据题意，可得:

(97200÷ 1800+ m)X 1800X0. 9= 97200.

解得m=6.

答:降价后一周内的销售数量应该比降价前周内的销售数量增加6件.

24. (1)5

(2)因为∠AOD=50° ,OC平分∠AOC,

所以∠AOC-2∠AOD= 100°，

所以∠BOC=180°-100°= 80°.

(3)平分，理由如下:

因为∠1=∠2，∠2+∠3=90°.∠1+∠4-90°，

所以∠23=∠4，

所以OE平分∠BOC

六、25.（1）30°

（2）a

（3）∠EOF=a

26.(1)∠AOD与∠COB互补，

因为∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COB=(∠AOC+ ∠COB)+(∠BOD+∠COB)= 180°，

所以∠AOD与∠COB互补.

(2)成立