数学第一章 有理数综合与测试练习

这是一份数学第一章 有理数综合与测试练习，共8页。试卷主要包含了﹣的倒数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。



一．选择题


1．﹣的倒数是（ ）


A．﹣B．4C．﹣4D．


2．下列说法正确的是（ ）


A．带正号的数是正数，带负号的数是负数


B．若|a|＝a，则a一定是非负数


C．一个数的相反数，不是正数，就是负数


D．零除以任何数都等于零


3．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（ ）


A．640×104B．64×106C．6.4×106D．6.4×107


4．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（ ）


A．3B．﹣3C．﹣5D．5


5．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（ ）





A．﹣a＜﹣b＜a＜bB．a＜b＜﹣a＜﹣bC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣b＜a＜﹣a＜b


6．一条公路，工程队第一天硬化路面，第二天硬化剩余的，下列说法正确的是（ ）


A．第一天硬化的多B．第二天硬化的多


C．两天硬化一样多D．无法确定


7．下列说法正确的是（ ）


A．一个数的相反数一定是负数


B．若|a|＝|b|，则a＝b


C．若|m|＝2，则m＝±2


D．﹣a一定是负数


8．一个数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|＝4，则a的值为（ ）


A．4或﹣4B．4C．﹣4D．以上都不对


9．若“！”是一种数学运算符号，并1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（ ）


A．0.2！B．2450C．D．49！


10．如果|x+y﹣3|＝2x+2y，那么（x+y）3的值为（ ）


A．1B．﹣27C．1或﹣27D．1或27





二．填空题


11．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是 ．


12．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 ．


13．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝ ．


14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|＝ ．





15．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝ ．





三．解答题


16．（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）


（2）（﹣+﹣）÷（﹣）


（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）


（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．


17．英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：


（1）星期二收盘时，每股是多少元？


（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？


（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？


18．化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．


（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22


解：化简：（﹣1）2016＝ ；+（﹣3.5）＝ ；﹣（﹣1.5）＝ ；﹣|﹣2.5|＝ ；﹣22＝ ．


在数轴上表示，并用“＜”号连接为： ．





19．将下列各数填在相应的集合里．


﹣，9，0，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62


正有理数集合：{…}；


正分数集合：{…}；


负整数集合：{…}；


自然数集合：{…}．


20．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9


（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？


（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？


（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？


21．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：


（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．


（2）如果|x+1|＝3，那么x＝ ；


（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ．


（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ ．








参考答案


一．选择题


1．解：﹣的倒数是﹣4．


故选：C．


2．解：A、带正号的数是正数，带负号的数是负数，如﹣（﹣2）＝2，故A错误；


B、若|a|＝a，则a一定是非负数，故B正确；


C、一个数的相反数，不是正数，就是负数，0的相反数还是0，既不是正数也不是负数，故C错误；


D、零除以任何不为0的数都等于零，故D错误；


故选：B．


3．解：6400000＝6.4×106．


故选：C．


4．解：把x＝﹣4代入得：（﹣4+3）3﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5，


故选：C．


5．解：∵﹣1＜a＜0，1＜b＜2，


∴0＜﹣a＜1，﹣2＜﹣b＜﹣1，


∴﹣b＜a＜﹣a＜b．


故选：D．


6．解：（1﹣）×


＝×


＝


∵＝，


∴两天硬化一样多．


故选：C．


7．解：A、一个正数的相反数是一个负数，而0的相反数是0，一个负数的相反数是一个正数，故本选项错误；


B、若|a|＝b，则a＝±b，故本选项错误；


C、若|m|＝2，则m＝±2，故本选项正确；


D、当a≤0时，﹣a为非负数，故本选项错误．


故选：C．


8．解：∵a在数轴上的对应点在原点左边，


∴a＜0，


∵|a|＝4，


∴a＝﹣4．


故选：C．


9．解：原式＝＝50×49＝2450，


故选：B．


10．解：∵|x+y﹣3|＝2x+2y＝2（x+y）≥0，


∴x+y≥0，


当x+y﹣3＝2（x+y）时，x+y＝﹣3（舍去），


当x+y﹣3＝﹣2（x+y）时，x+y＝1，（符合题意），


∴（x+y）3的值为1．


故选：A．


二．填空题（共5小题）


11．解：在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是：﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2．


故答案为：﹣8或2．


12．解：∵零上2℃记作+2℃，


∴零下3℃记作﹣3℃．


故答案为：﹣3℃．


13．解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，


故答案为：﹣8．


14．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，


∴a﹣1＜0，


∴原式＝a+1﹣a＝1．


故答案为：1．


15．解：∵|m|＝4，|n|＝3，


∴m＝±4，n＝±3，


而|m﹣n|＝n﹣m，


∴n＞m，


∴n＝3，m＝﹣4或n＝﹣3，m＝﹣4，


∴m+n＝3+（﹣4）＝﹣1；或m+n＝﹣3+（﹣4）＝﹣7．


故答案为﹣1或﹣7．


三．解答题（共6小题）


16．解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）


＝3；





（2）（﹣+﹣）÷（﹣）


＝（﹣+﹣）×（﹣24）


＝2﹣8+12


＝6；





（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）


＝﹣6﹣20


＝﹣26；





（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×


＝﹣4+3﹣


＝﹣．


17．解：（1）星期二的价格是30+3+4.5＝37.5 元，


∴星期二收盘时，每股37.5 元；


（2）周一30+3＝33元，周二33+4.5＝37.5元，周三37.5﹣2＝35.5元，周四35.5﹣2.5＝33元，周五33﹣5＝28元，


∴周内每股最高价的37.5元，最低价是28元；


（3）收益＝28×1000﹣28×1000×（0.15%+0.1%）﹣30×1000×（1+0.15%）＝﹣2115元．


∴他的收益是﹣2115元．


18．解：（﹣1）2016＝1；+（﹣3.5）＝﹣3.5；﹣（﹣1.5）＝1.5；﹣|﹣2.5|＝﹣2.5；﹣22＝﹣4．





﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜﹣（﹣1.5）．


故答案为：1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜﹣（﹣1.5）．


19．解：正有理数集合：{9，+4.3，|﹣0.5|，18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5…}


正分数集合：{+4.3，|﹣0.5|，18%…}


负整数集合：{﹣（+7），﹣62…}


自然数集合：{9，0，（﹣3）4，﹣（﹣2）5…}


故答案为：{9，+4.3，|﹣0.5|，18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5…}；{+4.3，|﹣0.5|，18%…}；{﹣（+7），﹣62…}；{9，0，（﹣3）4，﹣（﹣2）5…}．


20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）


答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；





（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）


答：蔡师傅这天下午共行车78千米；





（3）78×0.1＝7.8（L）


答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．


21．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；


（2）|x+1|＝3，


x+1＝3或x+1＝﹣3，


x＝2或x＝﹣4．


故答案为：2或﹣4；


（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，


∴a＝5或1，b＝﹣1或b＝﹣3，


当a＝5，b＝﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，


当a＝1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，


则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；


故答案为：8，2；


（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，


|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+（2﹣a）＝6．


故答案为：6．





星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+4.5
﹣2
﹣2.5
﹣5