人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试当堂检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试当堂检测题，共16页。试卷主要包含了函数的定义域为，若函数满足关系式，则的值为，已知集合，则的子集个数是，下面命题错误的是，已知函数，则函数的值域为等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 测试时间：120分钟


姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________


选择题（共12题，1~8题为单选题，每题5分，9~12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分，共60分）


1．已知全集，集合满足，则下列选项正确的有( )


A．B．


C．D．


2．已知集合均为全集的子集，且，则等于( )


A．B．


C．D．


3．函数的定义域为( )


A．B．


C．D．


4．若函数满足关系式，则的值为( )


A．B．C．D．


5．已知集合，则的子集个数是( )


A．1B．2C．4D．8


6．下面命题错误的是( )


A．“”是“”的充分不必要条件


B．命题“若,则”的否定是“存在,则”


C．设,则“且”是“”的必要不充分条件


D．设,则“”是“”的必要不充分条件


7．已知函数，则函数的值域为( )


A．B．C．D．


8．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为( )


A．B．C． D．


9．【多选题】“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是( )


A． B． C． D．


10．【多选题】如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为( )


A．B．


C．D．


11．【多选题】已知函数的值域为，则实数与实数的取值可能为( )


A．B．


C．D．


12．【多选题】设均为正数，且，则下列结论正确的是( )


A．有最大值B．有最大值


C．有最小值D．有最小值


填空题（共4题，每题5分，共20分）


13．已知函数的定义域为，则函数的定义域是____________．


14．若正数满足，则的最小值为____________．


15．已知是定义在上是减函数，则的取值范围是____________．


16．关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是____________．





解答题（共6题，共70分）


17．(10分) 已知全集，集合．


(1)求；


(2)求．























18．(12分) 设集合，集合．


(1)若，求；


(2)设命题，命题，若是成立的必要条件，求实数的取值范围．


























19．(12分) 已知函数，若在区间上有最大值1．


(1)求的值；


(2)若在上单调，求数的取值范围．








20．(12分) 已知集合．


(1)若，求实数a的值；


(2)若，求实数a的取值范围．








21．(12分) 已知函数．


(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数；


(2)解不等式：．








22．(12分) 已知二次函数，其中．


(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；


(2)若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

































































重庆八中高2023级国庆假期数学作业(二)答案


一、选择题


二、填空题


17.【解答】解：（1）因为，


，


所以解得或或，


，或，


或


（2）或，


或

















18. 【解答】解：（1）由，解得，可得：．


，可得：，化为：，解得，．


．


（2）由，解得．．


是成立的必要条件，，


解得：．实数的取值范围是．


19. 【解答】解：（1） 函数的图象是抛物线，，


函数图象开口向下， 对称轴是直线,


函数在单调递减，


当时,


（2） ，





的图象开口向下，对称轴为直线，





从而或


的取值范围为


20. 【解答】解：


当时，，应满足：


，解得；


当时，，应满足：


，解得.


当时，，，舍去；


时， .


要满足，


当时，，应满足：


或 .


或 .


当时，，应满足：


或 时成立.


当时，，满足.


时也成立


综上所述， 或 时，.


21.【解答】（1）证明：任取 且,


则有：


, 即,


在上为增函数.


（2）解： 结合（1）得在上递增，


解得： 故不等式得解集是


22.解：（1）因为在上为减函数，


所以在上单调递减，


即在上，.


所以有，所以，


所以实数的值为2.


（2）因为在上单调递减，所以，


所以在上单调递减，在上单调递增，


又因为的对称轴为，所以


又


所以


因为对任意的，总有，


所以，即，解得，


又因为，所以，即实数的取值范围为


1
2
3
4
5
6





7
8
9(多选)
10(多选)
11(多选)
12(多选)


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16