初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化学案设计，共4页。学案主要包含了旧知回顾，新知探索，典例分析，巩固应用，能力提升等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、知识目标：简单平面图形旋转后的图形的作法.。确定一个简单平面图形旋转后的位置的条件。


2、能力目标：对具有旋转特征的图形进行观察、分析，掌握画图技能。 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。


学习的重点和难点：简单的平面图形旋转后的图形的作法。


学习过程：


一、旧知回顾：


1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角称为__________。


2、旋转的性质


⑴：旋转不改变图形的____________。


⑵：图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了_____________。


⑶：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是___________。


⑷:对应点到旋转中心的___________。


二、新知探索：


1、如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，


简述理由。





三、典例分析：


例1：如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。





解：











分析：1、还能用其它方法作出例1中旋转后的三角形吗？


2、 在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置，还需要___________________。


归纳总结作图的方法：











例2：如图，△ABC绕点O旋转，D点是旋转后点A的对应点，试作出旋转后的△DEF









































四、巩固应用


1、填空


（1）如图3-4-9，是将△AOB绕点O逆时针旋转后得到的，则点B的对应点是_________；线段OB的对应线段是线段_________；线段AB的对应线段是线段_________；∠A的对应角是_________；∠B的对应角是_________；旋转中心是点_________。


（2）如图3-4-10，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点_________；旋转了_________度，如果M是线段AB的中点，则经过上述旋转后，点M转到的位置是_________。




















2、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案。








3、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。


⑴ 30° ⑵ 60° ⑶ 90°





























五、能力提升：


1、作出等边三角形△ABC绕着顶点C顺时针方向旋转60的图形，所作图形与原图形构成的图形是什么图形？




















2、将方格中的“T”字型图案绕O


点沿顺时针方向旋转90，试作出旋转后的图形





























3、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。


（1）旋转中心是哪一点？


（2）旋转了多少度？


（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？