初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案及反思

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案及反思，共3页。

教学目标：


1、知识目标：探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。


2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。


②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。


3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。


重点与难点：


重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；


难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。


疑点：基本图案不同，形成方式不同。


教学方法：


新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。


教学过程设计：


1、情境导入


播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。


























图3—5—1


2、充分利用本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？


问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：


整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成；


整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的；


整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成；


整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。


……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）


3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。


4、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？



































图3—5—2


学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。


5、例1 怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案？


























图3—5—3


通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）


怎样将图3—5—4中右边的图案变成左边的图案？


留给学生充足的时间讨论交流。




















（师）：哪位同学有好好方法，请告诉大家！


（生）：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900 。


（生）：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700 。


明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。


5、学习小结


（1）内容总结


两个图案前后变化彩用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）


（2）方法归纳


①了解并知道图案变化的一般方法。


②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。


6、目标检测


图3—5—5是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？




















图3—5—5


（二）延伸拓展


1、链接生活


链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。（用课本知识解释生活中的图形变换）


链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受（让学生进一步体会数学与生活的密切联系）


实践探索 ：①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系（平移、旋转，轴对称及其组合）②巩固练习课本74页中的习题3.6


（三）板书设计





3.5它们是怎样变过来的


轴对称、平移、旋转的性质 例题


图形之间的变换关系