初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第二课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第二课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1. 能运用运算律探究去括号法则.


2. 能利用去括号法则熟练且正确地运用去括号法则化简代数式


二、重点难点


重点：去括号法则


难点：括号前面是“—”号，去括号时应如何处理


三、教学过程


（一）情境引入


在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？动土地段与非冻土地段相差多少千米？


设计意图： 引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.


（二）新课讲解


1.化简： ＋（＋2）=


－（＋2）=


＋（－2）=


－（－2）=


（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的数不变符号.


（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的数改变符号.


设计意图： 复习旧知，让学生感受知识间的联系，为学习去括号法则作铺垫.


2.计算：⑴ 13+ ( 7-5)= ⑵ 13-(7-5)=


13 + 7 -5 = 13-7+5 =


⑶9a+(6a-a)= ⑷ 9a-(6a-a)=


9a+6a-a = 9a-6a+a =


归纳：


（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.


（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.


＋120(u-0.5)=


-120(u-0.5)=


去括号法则：（依据：乘法分配律）


1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．


设计意图： 通过探究，观察、比较，发现去括号后各项的特征，总结、归纳去括号法则.


（三）例题讲解


例4 化简下列各式








例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的


速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h.


（1）2h 后两船相距多远？


（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？


设计意图：让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.


（四）学以致用


1.下列去括号正确吗?如有错误,请改正.


⑴ -(-a-b)= a-b ;


⑵ +(-a-b+c-d)= -a-b+c ;


5x-(2x-1)-x2= 5x-2x+1+x2 ;


注意：


去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，要变都变,要不变都不变；


不漏项，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．


括号外的项保持不变．


2.去括号:


① +(a-b)= ；


② -(a-b)= ；


③ a+(b-c)= ；


④ a-(b-c)= ；


⑤ (a-b)-(-c+d)= ；


⑥ -(a-b)+(-c-d)= .


小结：去括号法则的依据：乘法分配律


3.练习：判断下列计算是否正确:





4.化简：





设计意图：设置有梯度的练习题，加深对去括号法则的理解和运用，提高运算能力.巩固本节课所学知识.


（五）课堂小结


1.去括号法则：


(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．


口诀：去括号， 看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号


2.去括号法则依据：乘法分配律


设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心去括号法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.


（六）巩固提升


请根据去括号法则,在下列横线上填写“＋”或“－”.


x (-y+z)=x-y+z;


⑵ x2 (y2-z2)=x2-y2+z2;


3a (b-4c)=3a-b+4c;


(a+b-c)=-a-b+c.


设计意图：提高学生对去括号法则的理解