人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减优质课第1课时教学设计

2.2整式的加减（第1课时）

【学习目标】

1.理解同类项的概念；

2.掌握合并同类项的方法；

3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比思想.

【教学重难点】

重点：

同类项的概念.

难点：

合并同类项的法则.

【教学方法】

活动探究法

【教学过程】

一、情境导入

课件展示：1.复习提问单项式、多项式及其相关概念.2.青藏铁路有关实际问题.

二、独立自学

阅读课本62－64页（64页只看完例一即可）回答下列问题：

1.观察①100t和252t，②3x2和2x2，③3ab2和－4ab2有什么共同特征？

2.什么是同类项？

3.类比100×2+252×2的计算方法，计算下列各式：

   100t+252t=____

   3x2+2x2=____          

   3ab2－4ab2=____

4.什么叫合并同类项？合并的法则（实质）是什么？

5.合并同类项的步骤是什么？

三、新知学习

活动1：

1.观察①100t和252t，②3x2和2x2，③3ab2和－4ab2有什么共同特征.

①每一组的两个单项式含有相同的字母.

  ②相同字母的指数也相同.

2.什么是同类项？

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

3.2ab2与3b2a是同类项吗？

关键点：两相同：1.所含字母相同   2.相同字母的指数相同.

        两无关：1.与各项系数无关 2.与各项中字母的排列顺序无关.                                                                                              

活动2：

1.运用有理数的运算律计算.

   100×2+252×2

   =(100+252)×2

   =352×2

   =704

  100×(－2)+252×(－2)

  =(100+252)×(－2)

  =352×(－2)

  =－704

2.类比学习.

  100t+252t=____

  3x2+2x2=____

  3ab2－4ab2=____

3.上述多项式的运算有什么共同特点? 

①根据乘法分配律把多项式各项的系数相加.

②字母部分保持不变.

4.什么叫合并同类项？合并的法则（实质）是什么？

定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

法则（实质）：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

活动3：

例1.合并下列各式的同类项.

(1) ??2− ??2

(2) −3?2?+2?2?+3??2−2??2

(3) 4?2+3?2+2??−4?2−4?2

例2. (1) 求多项式2?2−5?+?2+4?−3?2−2的值，其中?=.

(2)求多项式 3?+???− ?2−3?+ ?2 的值，其中?=，b=2，c=－3

例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？

四、课堂检测

1.单项式－6ab2c3的同类项可以是_______.

2.计算：

（1）12x－20x   （2）－6ab+ba－8ab

3.下列运算正确的是_______（填序号）.

①2a+2a=5a2 ②5a2b－3ab2=2ab ③3x2－2x2=x2 ④6m2－5m2=1

4.若单项式2xmy3 与单项式－3x3yn是同类项，则m=_____，n=_______.

5.求3x－4x2+7－3x+2x2+1，其中x=－3.

五、课堂小结

本节课你学会了哪些知识？学习过程、方法有什么收获？

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）你能举例说明同类项的概念吗？

（3）举例说明合并同类项的方法.

（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？

六、作业布置

课本69页习题2.2第1，5.6题

七、板书设计

【课后反思】

整个教学过程的设计是：问题情境－－－－－抽象数学问题－－－－－概括数学概念－－－－－应用拓展，使学生在自我学习和交流学习中掌握本节课的基本知识并会应用，提高解决问题的能力.

本节课以学生合作探究的教学模式展开教学活动，让学生在动手、动脑与小组交流中顺利学到知识；并让学生在探索与合作的过程中培养学生认识事物、探索规律和解决问题的能力.