1.7  近似数

整体设计

教学目标

知识与技能：

1. 了解近似数的概念。
2. 能按要求取近似数。

过程与方法：

通过近似数的学习，体会近似数的意义及在生活中的作用。

情感、态度与价值观：

通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。

学情介绍

在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。

内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。

教学重、难点

重点：理解近似数的精确度。

难点：正确把握一个近似数的精确度。

教学过程

一、新课引入

导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数据结构又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数据。既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就要学习它的有关知识。

二、讲授新课

【问题展示】

师：（1）初一（4）班有42名同学；

（2）每个三角形都有3个内角；

（3）我国的领土面积约为960万平方千米；

（4）王强的体重约是49千克。

这些数据中，哪些是准确值，哪些是近似值呢？

【合作探究】

生：42名同学，3个内角是准确值；960万平方千米，49千克是近似值。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？

【问题解答】

师：以开始提出的问题为例，启发学生得出两方面原因：

（1）完全准确有时是办不到的；（2）往往也没有必要完全准确。

（2）我们把960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数，在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

【问题展示】

师：我们都知道π，对这个数取近似数：

（1）精确到个位；（2）精确到十分位；（3）精确到百分位（或精确到0.01）

【合作探究】

生：口答：（1）3   （2）3.1   （3）3.14

【问题解答】

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

三、巩固新知

【小组讨论】

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（精确到千位）；

（3）1.804（精确到0.1）；  （4）1.804（精确到0.01）

【自主解答】

师：下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？

（1）21.80 ；      （2）2.60万。

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

【回答要点】

（1）主要内容：近似数。

（2）方法小结：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。

五、习题超市

1. 选择题

（1）下列数据中是近似数的是（     ）

1. 李芳昨天买了3本辅导书 B.我们班有33位女生 

C.杨柳的文具盒里共有3支钢笔 D.黄东的身高是1.70米

（2）下列对近似数的叙述不正确的是（     ）

A.0.016精确到千分位  B.2009精确到个位

C.2.5万精确到万位  D.3.2精确到十分位

2. 填空题

（1）某校有25个班，光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，这些数据中，准确数为                    ,近似数为                    .

（2）近似数0.1080精确到         位。

3. 下列各近似数中，各精确到哪一位？

（1）32； （2）1.5万； （3）45亿。