人教版七年级上册第一章有理数综合与测试同步测试题

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这是一份人教版七年级上册第一章有理数综合与测试同步测试题，共6页。试卷主要包含了如何抽取？写出运算式子，5，5，5﹣=0，5）]= 0，5，n=﹣1+=1006等内容，欢迎下载使用。

《有理数》

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|a|=5，b2=4，且a

LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

(1)如果点A表示-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；

(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；

(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

LISTNUM OutlineDefault \l 3 探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各式：

13＋23=1＋8=9，而(1＋2)2=9，所以13＋23=(1＋2)2；

13＋23＋33=36，而(1＋2＋3)2=36，所以13＋23＋33=(1＋2＋3)2；

13＋23＋33＋43=100，而(1＋2＋3＋4)2=100，

所以13＋23＋33＋43=(1＋2＋3＋4)2；

所以13＋23＋33＋43＋53=( )2= ．

根据以上规律填空：

(1)13＋23＋33＋…＋n3=( )2=[ ]2．

(2)猜想：113＋123＋133＋143＋153= ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：

(1)若n=8时，则S的值为_____________．

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=_____________．

(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2018的值．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.

(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______(用含t的式子表示)；

(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

LISTNUM OutlineDefault \l 3 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

（1）点C表示的数是．

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2，

又∵a

∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；

当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=17

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

(1)抽取的2张卡片是，乘积的最大值为15；

(2)抽取的4张卡片是，

算24的式子为-3×4×(-5＋3).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)4，7；

(2)1，2；

(3)-92，88；

(4)(4)m＋n-p，|n-p|

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；

(2)设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；

(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得 5x =2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

由题意可知：13＋23＋33＋43＋53=(1＋2＋3＋4＋5)2=225

(1)∵1＋2＋…＋n=(1＋n)＋[2＋(n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]=，

∴13＋23＋33＋…＋n3=(1＋2＋…＋n)2=[]2；

(2)113＋123＋133＋143＋153

=(13＋23＋33＋…＋153)－(13＋23＋33＋…＋103)

=(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2

=1202－552=11375．

故答案为：1＋2＋3＋4＋5；225；1＋2＋…＋n；；11375．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

(1)∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×(1+1)，

第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×(2+1)，

第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×(3+1)，…

则第n个加数的个数是n时，S=n(n+1)；

如果n=8时，那么S=8×(8+9)=72；故答案为：72；

(2)根据(1)得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n(n+1)；故答案为：n(n+1)；

(3)根据题意可得：

300+302+304+…+2006+2018

=(2+4+6+…+2018)-(2+4+6+…+298)=1009×1010-149×150=1019090-22350=996740．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

(1)－6，8－5t；

(2)设P运动x秒时追上点H，则3x＋14=5x ，3x－5x=14，解得x=7。

答：点P运动7秒时追上点H.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

（1）2；

（2）-3，-3.5，5.5；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；

B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；

（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；

M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；

（3）P=n﹣，Q=n+．

故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．

（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；

（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．

综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

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