人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例教课ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了根据定义，相似比，多边形，三角形，角平分线，判断题等内容，欢迎下载使用。

1、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？
对应角相等，对应边的比相等；
（3）相似三角形的对应边的比叫什么？
（4）ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似 比为k,则ΔA′B′C′ 与ΔABC的相似比是多少？
（1）相似三角形有哪些判定方法？
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？
相似三角形周长的比等于相似比.
三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？
例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D ′⊥ B′C′于D′，求证：
①相似三角形的对应高线之比等于相似比.
②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比.
（1）如图ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？
①相似三角形面积的比等于相似比的平方.
（2）如图，四边ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比为k，它们的面积比是多少？
②相似多边形面积的比等于相似比的平方.
（1）相似三角形对应 的比等于相似比.
相似三角形(多边形)的性质:
（3）相似 的面积的比等于相似比的平方.
（2）相似 的周长的比等于相似比.
【例】如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积.
1.（1）已知ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似比为2：3，则周长之比为 ，对应边上中线之比为，面积之比为 .（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线之比为 .
（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍.
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍.
1.（潍坊中考）如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个
解析：选D.由中位线定理可知 因为DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比为1：2，则面积比为相似比的平方即1：4.
2.如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC，则:
(1)S △ADE : S △ABC = .
(2)S △ADE: S 梯形DBCE = .
3.如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______.
4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?
答案：这次复印，复印后的图形与原图形的比为31，多边形的面积扩大到原来的9倍.