北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质精品学案

这是一份北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质精品学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1、反比例函数的有关知识点：


(1)解析式：


(2)自变量的取值范围:______________ (3)图象特征：


2、一次函数的图象与性质：_________________________________


二、设问导读：


阅读课本P154-155完成完成下列问题：


观察当k＝±2，±4，±6时，反比例函数的图象，并回答下列各题：


1、（1）反比例函数的图象，当k>0时，函数图象分别位于______象限内.在每一个象限内，y的值随x值的增大而 ；当k<0时，函数图象分别位于______象限内.在每一个象限内，y的值随x值的增大而 。


（2）反比例函数的增减性为什么要强调在每一象限内？











2.∣k∣越大,反比例函数的图象越_______坐标轴.(填”接近”与”远离”).


4.在反比例函数的图象上任取一点,过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总等于_____.


三、自学检测：


1、若反比例函数的图像上有两点，，______（填“”或“”或“”）．


2、已知m<-1,则下列函数：① y = eq \f(m,x) (x>0)，② y = -mx +1；③y = (m +1)x；④ y = - eq \f(m +1,x) (x<0)中，y随x的减小而增大的是 （填入函数代号）.


3、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .


互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、已知反比例函数y = eq \f(3 -2m,x) ，当x<0时，y随x的增大而减小，试求满足条件的非负整数m的值.


2、已知反比例函数y = eq \f(k,x) (k < 0)的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 < x2，则y1 - y2的值是（ ）；


A. 正数 B. 负数


C. 非负数 D. 不能确定


3、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；


4、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.


二、当堂检测：


1、已知函数在每一象限内，y随x的减小而减小，图像分布在____象限,k的取值范围是 __


2、如果P是反比例函数y= 图象上的点，PQ⊥x轴于点Q，那么△PQO的面积是（ ）


A.8. B.6. C.4. D.2.


三、拓展延伸：


如图5-2-2所示，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于，过作轴的平行线交的延长线于．





























（1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．


（2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．


（3）在（2）的条件下，四边形的面积为 ．


2、如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．


（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；


（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．











课堂小结、形成网络


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6.2反比例函数的图象与性质（2）


三、自我检测


1、< 2、 = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ 3、-3


一、巩固训练


1、0，1 2、D


3. y2>y1>y3； 4、


二、当堂检测：


1、一、三；k>


2、D


三、拓展延伸:


1、（1）AB=1，CA=3，（2）1：3；（3）1.5；


2、解：（1）1+m=3则 m=2


∴y=x+2 k=3


∴y= ,由题意知解得


则B点的坐标是（-3，-1）；


（2）当-3≤x＜0或x≥1时, y1≥y2。