初中数学冀教版七年级上册1.9 有理数的除法导学案及答案

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.9 有理数的除法导学案及答案，共9页。

知识点 1 有理数的除法运算


1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；


(2)(－6)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＝________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6 \f(2,3)))＝6×________＝________；


(3)0÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝________．


2．下列运算错误的是( )


A. eq \f(1,3)÷(－3)＝3×(－3)


B．－5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝－5×(－2)


C．－8÷2＝－8×eq \f(1,2)


D．0÷(－7)＝0


3．[2017·苏州](－21)÷7的结果是( )


A．3 B．－3 C. eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


4．两个数的积是－1，其中一个数是－2eq \f(3,4)，则另一个数是________．


5．两个数的商是3eq \f(1,5)，若被除数是－2eq \f(2,5)，则除数是________．


6．等式eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－7.3）－□))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－23\f(1,5)))＝0中，“□”表示的数是________．


7．计算：


(1)36÷(－3)＝________；


(2)(－2)÷eq \f(1,2)＝________；


(3)0÷(－5)＝________；


(4)－0.06÷(－0.2)＝________；


(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,8)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))＝________；


(6)(－4eq \f(1,6))÷2eq \f(1,2)＝________．


知识点 2 有理数的乘除混合运算


8．计算(－1)÷(－5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))的结果为( )


A．－1 B．1 C．－eq \f(1,25) D．－25





9．计算下列各题：


(1)(－180)÷(－9)÷5；

















(2)－2÷eq \f(4,3)÷(－eq \f(1,3))；




















(3)－eq \f(3,2)÷2×eq \f(1,2)÷(－4)；




















(4)6÷(eq \f(2,3)－eq \f(3,2))；




















(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)－\f(7,8)－\f(7,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,8))).
































10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③eq \f(2,3)×(－eq \f(9,4))÷(－1)＝eq \f(3,2)；④(－4)÷eq \f(1,2)×(－2)＝16.其中正确的有( )


A．4个 B．3个 C．2个 D．1个


11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )


A．和为正数 B．差为正数


C．积为正数 D．以上都不对


12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )


A．相等 B．互为相反数


C．互为倒数 D．相等或互为相反数


13．[2017·扬州]若eq \f(a,b)＝2，eq \f(b,c)＝6，则eq \f(a,c)＝________．


14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．


15．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－24\f(6,7)))÷(－6)．

















16．已知高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3 ℃，此时地面温度为6 ℃，求这个气球的高度．














17．有理数a，b，c满足a＋b＋c>0，且abc<0，求eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＋eq \f(|abc|,abc)的值．























18．请先认真阅读材料：


计算：(－eq \f(1,30))÷(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))．


解：原式的倒数是(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))÷(－eq \f(1,30))


＝(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))×(－30)


＝eq \f(2,3)×(－30)－eq \f(1,10)×(－30)＋eq \f(1,6)×(－30)－eq \f(2,5)×(－30)


＝－20－(－3)＋(－5)－(－12)


＝－20＋3－5＋12


＝－10，


故原式＝－eq \f(1,10).


请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－eq \f(1,42))÷(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))．

















































































































1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷ eq \f(3,2) 9 (3)0


2．A 3.B


4. eq \f(4,11)


5．－eq \f(3,4) [解析] －2eq \f(2,5)÷3eq \f(1,5)＝－eq \f(12,5)÷eq \f(16,5)＝－eq \f(12,5)×eq \f(5,16)＝－eq \f(3,4).


6．－7.3


7．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)0.3 (5)eq \f(7,6) (6)－eq \f(5,3)


8．C [解析] (－1)÷(－5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＝eq \f(1,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＝－eq \f(1,25).故选C.


9．解： (1)原式＝20÷5＝4.


(2)原式＝－2×eq \f(3,4)×(－3)＝2×eq \f(3,4)×3＝eq \f(9,2).


(3)原式＝－eq \f(3,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝eq \f(3,32).


(4)原式＝6÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))＝6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(6,5)))＝－eq \f(36,5).


(5)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)－\f(7,8)－\f(7,12)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,7)))


＝eq \f(7,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,7)))－eq \f(7,8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,7)))－eq \f(7,12)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,7)))


＝－2＋1＋eq \f(2,3)


＝－eq \f(1,3).


10．C


11．C 12．D


13．12


6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．


15．解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(24＋\f(6,7)))×eq \f(1,6)


＝24×eq \f(1,6)＋eq \f(6,7)×eq \f(1,6)


＝4＋eq \f(1,7)


＝4eq \f(1,7).


16．解：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(6－（－3）))÷6×1


＝9÷6×1


＝1.5(km)．


答：这个气球的高度为1.5 km.


17．解：因为abc<0，


所以abc中负因数有1个或3个．


因为a＋b＋c>0，所以a，b，c中至少有1个正数，


所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数．


此时分以下三种情况：①当a<0时，b>0，c>0，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＋eq \f(|abc|,abc)＝－1＋1＋1－1＝0；


②当b<0时，a>0，c>0，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＋eq \f(|abc|,abc)＝1－1＋1－1＝0；


③当c<0时，a>0，b>0，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＋eq \f(|abc|,abc)＝1＋1－1－1＝0.


故eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＋eq \f(|abc|,abc)的值为0.


18．解：原式的倒数是(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))÷(－eq \f(1,42))


＝(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))×(－42)


＝eq \f(1,6)×(－42)－eq \f(3,14)×(－42)＋eq \f(2,3)×(－42)－eq \f(2,7)×(－42)


＝－7＋9－28＋12


＝－14，


故原式＝－eq \f(1,14).