2020年北师大版七年级数学上册 期末模拟试卷一（含答案）

2020年北师大版七年级数学上册 期末模拟试卷一

一、选择题

1．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（　　）

A．﹣3m B．3m C．﹣4m D．10m

2．在2016年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130 944 000 000元，将130 944 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．1.30944×1012 B．1.30944×1011 C．1.30944×1010 D．1.30944×109

3．下列调查中，最适宜用普查方式的是（　　）

A．对一批节能灯使用寿命的调查

B．对我国初中学生视力状况的调查

C．对最强大脑节目收视率的调查

D．对量子科卫星上某种零部件的调查

4．若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（　　）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣2

5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）

    A． B． C． D．

6．已知x=3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a=﹣2的解，则a的值是（　　）

A．﹣4 B．4 C．6 D．﹣6

7．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（　　）

A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm

8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．9

9．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（　　）

A．200元 B．240元 C．320元 D．360元

10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（　　）

A．2998        B．3001        C．3002         D．3005

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

11．计算：18°36′=　　°．

12．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是　　．

13．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=　　．

14．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n=　　．

三、解答题（共78分）

15．（5分）计算：75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）

16．（5分）解方程： =1+．

17．（5分）如图，已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．

18．（5分）先化简，再求值：

2（3xy2﹣2x2y）﹣3（2xy2﹣x2y）+4（xy2﹣2x2y），其中x=﹣2，y=﹣1．

19．（7分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

20．（7分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

21．（7分）如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点．

（1）写出点A对应的数的倒数和绝对值；

（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；

（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数．

22．（7分）某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．

（1）求精加工和粗加工的天数；

（2）该企业总共获得的利润是多少元？

23．（8分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A：绿化造林　            B：汽车限行　

C：拆除燃煤小锅炉　 D：使用清洁能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有多少人？

（2）请你将统计图1补充完整；

（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．

24．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：

+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2

（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？

25．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

参考答案

1．C．

2．B．

3．D．

4．A．

5．A．

6．B．

7．C．

8．A．

9．C．

10．D．

11．答案为：18.6．

12．答案是：92%．

13．答案为：﹣7．

14．答案为：16．

15．解：75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）

=3﹣24÷（﹣8）+4×（﹣2）=3+3﹣8=﹣2

16．解：去分母得：3x+6=12+8x+4，移项合并得：﹣5x=10，解得：x=﹣2．

17．解：如图，线段AB为所作．

18．解：原式=6xy2﹣4x2y﹣6xy2+3x2y+4xy2﹣8x2y=4xy2﹣9x2y，

当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8+36=28．

19．解：如图所示：

．

20．解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB∴∠BOE=45°

又∵∠EOF=60°∴∠FOB=60°﹣45°=15°

∵OF平分∠BOC∴∠COB=2×15°=30°

∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°

21．解：（1）点A对应的数的倒数是﹣，点A对应的数的绝对值是2；

（2）（﹣2+4）÷2=2÷2=1．故点P在数轴上对应的数是1；

（3）如图所示：点C表示的数是﹣1．

22．解：（1）设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（30﹣x）天，

根据题意得：8x+0.5（30﹣x）=90，解得：x=10，30﹣x=20．

答：粗加工的天数为10天，精加工的天数为20天．

（2）10×8×60+20×0.5×1200=16800（元）．

答：该企业总共获得的利润是16800元．

23．解：（1）20÷10%=200（人）．答：这次被调查的市民总人数是200人；

（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），统计图1补充如下：

；

（3）×360°=72°．答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．

24．解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=﹣13（千米），

答：A在岗亭南方，距离岗亭13千米处．

（2））|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80（千米），

0.12×80=9.6（升），答：摩托车共耗油9.6升．

25．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得

2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；

（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；

（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：

将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．

80a+15000=80×60+15000=19800（元），

因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．