2020年苏科版七年级数学上册 期末模拟试卷三（含答案）

2020年苏科版七年级数学上册 期末模拟试卷三

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．

1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（　　）

A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107

2．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2

C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y

3．下列说法正确的是（　　）

A．﹣2与2互为倒数 B．2与互为相反数

C．绝对值是本身的数只有零 D．（﹣1）3和﹣13的结果相等

4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（　　）

  A． B． C． D．

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞0

6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（　　）

A．﹣2a2+b2 B．2a2﹣b2 C．a2﹣2b2 D．﹣2a2﹣b2

7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（　　）

A．58° B．42° C．32° D．28°

8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）

A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C． D．

10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.

11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为　　．

12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为　　°（结果化成度）．

13．若代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则mn=　　．

14．当x=　　 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．

15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是　　．

16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，

则小长方形的面积是　　 cm 2．

17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为　　．

18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x=　　时，△APE的面积等于5．

三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19．计算

（1）﹣+（﹣﹣+）×24       （2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|

20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．

（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣ [x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．

21．解下列方程：

（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；            （2）﹣1=．

22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．

23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．

24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）

（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．

（1）求∠AOE的度数；

（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．

（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？

（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．

27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．

28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．

（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．

①则当旋转时间t=　　秒时，边AB所在的直线与OC平行？

②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．

③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．

参考答案

1．B．

2．D．

3．D．

4．B．

5．C

6．B．

7．A．

8．B．

9．C，

10．D．

11．答案为：﹣2．

12．答案为：63.7．

13．答案为：8

14．答案为：﹣

15．答案为：﹣1．

16．答案为：3．

17．答案为：a+3b

18．答案为：或5．

19．解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；

（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．

20．解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；

（2）原式=﹣3x2+4xy﹣（x2﹣8x+8xy）=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，

当x=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．

21．解：（1）去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；

（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．

22．解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，

∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，

∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，

∴（m+）3=﹣．

23．证明：（1）∵AB∥DG，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠BAD=180°，

∴AD∥EF；

（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∵DG是∠ADC的平分线，

∴∠GDC=∠1=30°，

∵AB∥DG，

∴∠B=∠GDC=30°．

24．解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，

答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；

（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，

答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．

25．解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，

∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；

（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：

∵∠AOE=30°，

∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，

∵OF平分∠BOE，

∴∠BOF=75°，

∵∠BOD=75°，

∴∠BOD=∠BOF，

∴OB是∠COF的角平分线．

26．解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：

30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，

答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；

（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，

（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），

答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．

27．解：当点P在线段AB上时，如图所示：

∵AB=8， =3，∴AP=6，BP=2

∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7

当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：

∵AB=8， =3，∴BP=4，

∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10

当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立，故AQ=7或10

28．解：（1）∠BOC=∠BOE，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

∵OA平分∠COD，

∴∠AOD=∠AOC，

∴∠BOC=∠BOE；

（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，

如图1，当AB在直线DE上方时，

∵AB∥OC，

∴∠AOC=∠A=30°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；

如图2，当AB在直线DE下方时，

∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，

∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，

∴t==25，故答案为：7或25；

②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；

当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；

当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；

综上，t的值为2、8、32；

③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，

∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，

∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．

2017年3月21日