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初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质背景图课件ppt
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这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了探究新知，勾股定理的另外推导，议一议，你得到什么结论，S29，作业布置，选讲内容，解∵∠C＝90°等内容，欢迎下载使用。
如下图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这幅图说明勾股定理的正确性吗？
活动1：小明的证明思路如下图，想一想：小明是怎样对大正方形进行割补的？
你能将所有三角形和正方形的面积用a,b,c的关系式表示出来吗？
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。
证明：S梯形＝2×0.5ab+0.5c2又S梯形=0.5（a+b)(a+b)∴0.5（a+b)(a+b)＝2×0.5ab+0.5c2∴a2+b2=c2
例 我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400 m，10 s后，汽车与他相距500 m ，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
思考： 1.你能求出BC的长吗？你用的是什么方法？ 2.你能求出汽车的速度吗？
例 我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400 m，10 s后，汽车与他相距500 m ，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
你是如何求出左侧图形中每个正方形的面积的？
结论1：若钝角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2+b2
结论2：若锐角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2+b2>c2.
随堂练习： 如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本为5 000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？
解:在Rt△MNO中，根据勾股定理得MN2 +NO2=MO2,∴302+ 402 =MO2,∴MO=50( km )同理: 0Q=130 km.∴总造价为:(50+130) ×5 000=900000(万元)答:估计总造价为900000万元
习题1.2 1，2，3，4
1.(2016湖南株洲中考)如图1-1-12,以直角三角形的边a、b、c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数为 ( )
(1)第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个等边三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(2)第二个图形中,首先根据圆的面积的求法,表示出3个半圆的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(3)第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(4)第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.故满足S1+S2=S3的图形个数为4.
∴a2＋b2＝c2＝100.
∴(a＋b)2－2ab＝100.
∴142－2ab＝100.
如下图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这幅图说明勾股定理的正确性吗？
活动1：小明的证明思路如下图，想一想：小明是怎样对大正方形进行割补的？
你能将所有三角形和正方形的面积用a,b,c的关系式表示出来吗？
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。
证明：S梯形＝2×0.5ab+0.5c2又S梯形=0.5（a+b)(a+b)∴0.5（a+b)(a+b)＝2×0.5ab+0.5c2∴a2+b2=c2
例 我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400 m，10 s后，汽车与他相距500 m ，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
思考： 1.你能求出BC的长吗？你用的是什么方法？ 2.你能求出汽车的速度吗？
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观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
你是如何求出左侧图形中每个正方形的面积的？
结论1：若钝角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2+b2
结论2：若锐角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2+b2>c2.
随堂练习： 如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本为5 000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？
解:在Rt△MNO中，根据勾股定理得MN2 +NO2=MO2,∴302+ 402 =MO2,∴MO=50( km )同理: 0Q=130 km.∴总造价为:(50+130) ×5 000=900000(万元)答:估计总造价为900000万元
习题1.2 1，2，3，4
1.(2016湖南株洲中考)如图1-1-12,以直角三角形的边a、b、c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数为 ( )
(1)第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个等边三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(2)第二个图形中,首先根据圆的面积的求法,表示出3个半圆的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(3)第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.(4)第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.故满足S1+S2=S3的图形个数为4.
∴a2＋b2＝c2＝100.
∴(a＋b)2－2ab＝100.
∴142－2ab＝100.
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