初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了-2x，观察下面等式，x+1，x+2，x+3，x+4，x2-8x-200，它们有什么共同特点，都是整式方程，x2-6x0等内容，欢迎下载使用。

Ⅰ、某幼儿园教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？
设所求的宽度为x m，那么地毯的长 为 m， 宽为 m，根据题意，得方程： .
(8-2x)(5-2x)=18
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
设五个连续整数中第一个为x ，那么后四个数为 、 、 、 ，根据题意，得方程： .
x+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
Ⅲ、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙 m，设底端滑动x m，那么滑动后底端距墙 m，根据题意，得方程： .
(6+x)2+(8-1)2=102
将这三个方程进行变形：
2x2-13x+11=0
x2+12x-15=0
1、只含有一个未知数；
3、未知数的最高次数为2；
4、都可以化成ax2+bx+c0的形式；
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
想想：为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项， a， b分别称为二次项系数和一次项系数．
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ） A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D. +x2=12.若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A.a≠0 B.a=1 C.a≠1 D.a≠-1
3.x=2x2的二次项系数是 ，常数项是 ，一次项系数是 .4.方程2x2+3x-7=0的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 .5.把方程(x+2)(x-2)=2x2-6x-4化为二次项系数为正的一般形式为 ，其中a= ,b= ,c= .
6.一元二次方程kx2+x=2x2-1是关于x的一元二次方程，则k应满足 .
7.一元二次方程-5x2+x-3=0，把二次项系数变为正数，且使方程的根不变的是（ ） A.5x2-x+3=0 B.5x2-x-3=0 C.5x2+x-3=0 D.5x2+x+3=0 8.设一个偶数为x,与相邻偶数的积为328，则所列方程正确的是（ ） A.x(x+2)=328 B.x(x-2)=328 C.x(x+1)=328 D.x(x-2)=328或x(x+2)=328
例1、把方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次项系数：5一次项系数：36常数项：-32
化一般式的方法：一去（去分母、去括号）二移（移项）三并（合并同类项）
练习 下列方程中哪些是一元二次方程？
(7)x(x-2)=x2+1
（1）一元二次方程的概念；
（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；
（3）在判断一个方程是否是一元二次方程时，要注意二次项系数的非零性的限制.