北师大版九年级上册1 认识一元二次方程优质导学案

这是一份北师大版九年级上册1 认识一元二次方程优质导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.方程的解：使方程左、右两边的值相等的_____________叫做方程的解。


2．把一元二次方程(2x+1)(3x-2)=3(x2-2)化成一般形式.并写出二次项系数、一次项系数、常数项.


二、设问导读：


阅读课本P31-32完成下列问题：


在前一课时的问题中,


（1）设四周未铺地毯部分的宽度为xm,怎样求x的取值范围？


（2）完成表格，由表中数据可知:当x=_____时，，由此可知：x＝____是方程2x2-13x+11=0的解，从而得知；地毯花边的宽为___.


2. 做一做中：


（1）当x=1，x=2，x=3是方程x2+12x-15=0的解吗？

















（2）x的大致范围是在哪两个整数之间，那么x的整数部分是____,十分位是___.梯子底端距墙____m.


3、对于这两个问题的具体解决，我们是


运用什么数学方法估计一元二次方程的解或近似解的?





三、自学检测：


1. 根据方程x2-8x-20=0可列表:


方程x2-8x-20=0的解是_____或_____.





2. 根据方程x2+12x-15＝0，可列表：


所以______

因此，x的百分位是____．





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1．计算填表，并回答问题：





（1）由第一个表格说明：方程的一个根满足：


（2）利用第二个表格计算，说明方程的这个根的十分位上的数是


2．已知x=-2是方程的一个根，则k的值是 ，


3、某大学为改善校园环境，计划在一块长80，宽60的长方形场地的中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3500，四周为宽度相等的人行走道，若设人行道的宽度为xm。


（1）你能列出相应的方程吗？


（2）可能小于0吗？说说你的理由；


（3）可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由；


（4）你知道人行走道的宽xm是多少吗？说说你的求解过程。




















二、当堂检测：


1、在0、1，-1中，是一元二次方程x2=x的解的是_________.


2、根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程x 2 +2x-100=0有一个根大约是（ ）





A．9.025 B．9.035


C．9.045 D．9.055


三、拓展延伸：


1、若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？


2、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）


A．2018 B．2008


C．2014 D．2012


课堂小结、形成网络


________________________________________________________________________________________________________________________________________


2.1 认识一元二次方程（2）


三、自学检测：


1．-2，10 1.15 4


巩固训练


1．略 2. 0


3、⑴（60-2x）(80-2x)=3500


⑵∵x表示人行道的宽度。∴x>0,不可能小于0.


⑶∵60-2x>0, 80-2x﹥0, ∴x﹤30,x﹤40


∴x不可能大于30，也不可能大于40


⑷人行道宽为5m，将方程（60-2x）(80-2x)=3500


整理得： ，由上面问题可知0＜x＜30





当x=5时，，所以人行道的宽度为5m.


二、当堂检测：


1、0，1 2、C


三、拓展延伸：


1、-3 2、A


x
-2
-3



…
9
10
x2-8x-20
0
12



…
-11
0
x
1.10
1.11
1.12
1.13
x2+12x-15
-0.59
-0.4479
-0.3056
-0.1631
x
1.14
1.15
1.16
x2+12x-15
-0.0204
0.1225
0.2656
x
1
2
3
4
5
6
x2-2x-1
x

x2-2x-1
x
2
3
4
5
6
……
189
124
61
0
-59
……