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初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案设计
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第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
一、问题引入:
1、只含有 ,并且未知数的最高次数是2的 ,称为一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式是 (为常数,),其中称为 ,称为 ,称为 ; 称为二次项系数, 称为一次项系数.
3、一元二次方程的解:满足方程的 的值叫做一元二次方程的解.一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.
二、基础检测:
1、下列方程中,不是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2、方程的一般形式是( )
A. B. C. D.
3、一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是( )
A. B. ,无常数项 C. D.
4、当 时,关于的方程是一元二次方程.
5、一元二次方程化为一般形式为 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
三、例题展示:
例1:把方程化成一元二次方程一般形式,并写出二次项系数、一次项系数、常数项.
四、课堂检测:
1、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2、若关于的方程是一元二次方程,则等于( )
A.2 B. -3 C.3 D.-1
3、若关于的方程是一元二次方程,则的值是( )
A.2 B. -2 C.0 D.
4、若是方程的解,则( )
A. B. C. D.
5、(2013来宾市)已知关于的一元二次方程的一个根是2,则的值是( )
A.2 B. -2 C.1 D.-1
6、(2013牡丹江市)若关于的一元二次方程的一个解是,则的值是( )
A.2018 B.2008 C.2014 D.2012
7、一元二次方程的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 .
8、已知两个数之和为3,乘积等于4,若设其中一个数为,可得方程为 .
9、两个正方形的周长和是,面积和是,这两个正方形的边长各是多少?(只列方程不用解答)