初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数第1课时学案设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数第1课时学案设计，共4页。

3.1 第1课时 算术平均数


知识点 1 计算一组数据的算术平均数


1．[2017·桂林] 一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )


A．2 B．3 C．4 D．5


2．在中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数是( )


A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4





图3－1－1


3．地球的淡水资源越来越少，全世界都提倡节约用水．小明把自己家1至6月份的用水量绘制成折线图(如图3－1－1)，那么小明家这6个月的月平均用水量是( )


A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨


4．张老师买了一辆汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)．以下是张老师连续两次加油时的记录：





则在这段时间内，该车每100千米的平均耗油量为( )


A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升


5．[2017·日照] 为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：


183 191 169 190 177


则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．


6．[2017·柳州] 据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下．根据此数据求出这五天最高气温的平均值．


6月5日 星期一 大雨 24 ℃～32 ℃


6月6日 星期二 中雨 23 ℃～30 ℃


6月7日 星期三 多云 23 ℃～31 ℃


6月8日 星期四 多云 25 ℃～33 ℃


6月9日 星期五 多云 26 ℃～34 ℃


图3－1－2









































知识点 2 算术平均数的应用


7．[2017·鞍山] 一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )


A．1 B．2 C．3 D．4


8．某学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红同学的打分分别是9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，9.1分，9.7分，则小红同学的最后得分是________分．


9．某农户种了100棵果树，随意采摘5棵后得到的收成(单位：千克)如下：35，35，34，39，37.试估计该农户所种的100棵果树的总产量为多少．若该果子每千克12元，则该农户的收入为多少元？














10．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )


A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3


11．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为( )


A．4 B．8 C．12 D．20


12．[2016·深圳] 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．


13．小林同学为了在体育考试中获得好成绩，每天早晨坚持练习1分钟跳绳．临考前，体育老师记录了他5次练习成绩(单位：次)，分别为143，145，144，146，a，这五次成绩的平均数为144次．小林自己又记录了两次练习成绩为141次，147次，求他七次练习成绩的平均数．






































14．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如图3－1－3所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，求学生的平均分数．





图3－1－3











15. 为了了解某小区居民节约用电情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下表：





(1)求这10户居民的平均日用电量；


(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这一天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电．








16．有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？





详解详析


1．D 2.B


3．A [解析] 这6个月的月平均用水量为(8＋12＋10＋15＋6＋9)÷6＝10(吨)．故选A.


4．C


5．182


6．解：∵eq \(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,5)(32＋30＋31＋33＋34)＝eq \f(1,5)×160＝32(℃)，∴这五天最高气温的平均值为32 ℃.


7．B


8．9.5 [解析] 在9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，9.1分，9.7分中，去掉一个最低分9.1分、一个最高分9.8分后的平均分是(9.3＋9.6＋9.4＋9.5＋9.7)÷5＝9.5(分)．


9．解：把这5个数都减去35，得0，0，－1，4，2，则采摘的5棵果树的平均收成为x＝eq \f(1,5)(0＋0－1＋4＋2)＋35＝1＋35＝36(千克)，


所以估计该农户所种的100棵果树的总产量为100×36＝3600(千克)，收入为3600×12＝43200(元)．


10．D 11.B


12．8 [解析] 依题意，得eq \f(1,4)(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)＝eq \f(1,4)(x1＋x2＋x3＋x4)＋3＝8，所以平均数为8.


13．解：∵小林前五次成绩的平均数为144次，


∴前五次成绩的总数为144×5＝720(次)．


∵小林自己又记录了两次练习成绩为141次，147次，


∴他七次练习成绩的平均数为(720＋141＋147)÷7＝1008÷7＝144(次)．


14．解：总人数为12÷30%＝40(人)，


∴得3分的有40×42.5%＝17(人)，


得2分的有40－3－17－12＝8(人)，


∴学生的平均分为eq \f(1×3＋2×8＋3×17＋4×12,40)＝2.95(分)．


15． (1)这组数据的平均数＝(4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2)÷10＝4.4(度)．


答：这10户居民的平均日用电量为4.4度．


(2)这10户居民这一天平均每户节约用电7.8－4.4＝3.4(度)，


3．4×200＝680(度)．


答：该小区200户居民这一天共节约了680度电．


16． 28×4＋60×4－49×7＝112＋240－343＝352－343＝9.


答：第四个数是9.


加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
4月28日
18
6200
5月16日
30
6600
用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日用电量


(度)
4.4
4.0
5.0
5.6
3.4
4.8
3.4
5.2
4.0
4.2